УДК: 534.26

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФРАКЦИИ АКУСТИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА СЛОЖНЫХ РАССЕИВАТЕЛЯХ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

 

Д. А. Коняев, А. Л. Делицын

МГУ им. М. В. Ломоносова, Физический факультет, кафедра математики

 

Статья получена 31 марта 2014 г.

 

Аннотация. Данная работа посвящена конечно-элементному анализу скалярной задачи дифракции на двумерных и трёхмерных рассеивателях сложной структуры с использованием парциальных условий излучения. В работе представлены основные результаты тестирования реализованного программного комплекса. Проведённые тесты показали хорошее согласие численных и аналитических решений задачи дифракции  на канонических рассеивателях: на бесконечном цилиндре в двумерном случае и на сфере в трёхмерном случае. Также, для демонстрации возможностей разработанной программы представлен ряд расчётов для дифракции на сложных рассеивателях.

Ключевые слова: задача дифракции, метод конечных элементов, парциальные условия излучения.

Abstract: This article is devoted to finite element analysis of scalar diffraction problem on two-dimensional and three-dimensional complex scatterers using partial radiation conditions. The article presents the main results of testing the proposing program. Tests have shown good agreement between the numerical and analytical solutions of the diffraction problem on canonical scatterers: on an infinite cylinder in the two-dimensional case and sphere in the three-dimensional case. Also, to demonstrate the capabilities of the developed program, number of calculations for diffraction on complex scatterers was presented.

Key words: diffraction problem, finite element method, partial radiation conditions.