УДК 681.518

УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ ФИЛЬТРОВ МЕЙКСНЕРА

 

С. А. Прохоров, И. М. Куликовских

Самарский государственный аэрокосмический университет
им. академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)

 

Статья получена 8 апреля 2015 г.

 

Аннотация. В работе рассматриваются вопросы оптимизации фильтров Мейкснера, основанные на анализе необходимого и достаточного условий оптимальности для параметра масштаба. Для формирования фильтров Мейкснера выполнено модифицированное билинейное преобразование над обобщенными непрерывными фильтрами Лагерра. Результатами проведенных исследований являются теоретическое обоснование выбора условия оптимальности, построенное на вычислении коэффициентов связи между функциями Мейкснера, и серия вычислительных экспериментов для подтверждения теоретических результатов.

Ключевые слова: фильтры Мейкснера, модифицированное билинейное преобразование, коэффициенты связи, параметр масштаба, условие оптимальности.

Abstract. The paper delves into Meixner filters optimization problem based on considering necessary and sufficient conditions for scale parameter optimality. Applying modified bilinear transform to continuous generalized Laguerre filters, we introduced Meixner filters. The findings of this research present the convincing explanation for the optimality condition. We employed connection coefficients to work out relations for Meixner-like functions to provide this evidence and conducted a series of computational experiments to show the validity of the proposed results.

Key words: Meixner filters, modified bilinear transform, connection coefficients, scale parameter, optimality condition.