УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНОГО
ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА С ДИССИПАЦИЕЙ
А.
В. Боловин
МНКП “ВЕСТА”, Днепропетровск,
Украина
Статья
получена 7 декабря 2014 г.
Аннотация. В рамках модели Мейснера
рассматривается влияние диссипации на параметрическое возбуждение линейной
системы. Получены уравнения для переходных кривых и порога затухания
параметрических колебаний в линейном осцилляторе. Развитый в настоящей работе
подход непосредственно переносится на соответствующие задачи теории
распространения волн в пространственно модулированных структурах.
Ключевые слова: параметрический резонанс, модель
Мейснера, матрица трансляции, теорема Флоке, устойчивость решений, переходные
кривые, порог затухания.
Abstract. Influence of dissipation
on the parametric excitation of a linear system is considered in the framework
of the Meissner model. Equation transition curves and attenuation threshold
were obtained for parametric oscillations in a linear oscillator. Developed in
this paper an approach is directly applicable to the corresponding problem in
the theory of wave propagation in spatially modulated structures.
Key words: parametric resonance,
model Meissner, translation matrix, Floquet theorem, stability of solutions,
transition curves, threshold attenuation.