УДК 621.396.67
Синтез
апланатической линзы с двумерным градиентом показателя преломления
А. С. Венецкий, В. А. Калошин
Институт радиотехники и электроники им. В.А.
Котельникова РАН
Получена 15 февраля 2013 г.
Аннотация. В приближении геометрической оптики
рассмотрена двумерная задача синтеза среды с двумерным градиентом показателя
преломления, преобразующей поле точечного источника в плоский фронт с
выполнением условия синусов Аббе. Для нахождения закона распределения
показателя преломления использован метод заданных лучевых траекторий. Задача
сведена к дифференциальному уравнению в частных производных первого порядка
относительно коэффициента преломления среды, которое решено методом
характеристик. Приведено несколько вариантов реализации среды в зависимости от
выбора распределения коэффициента преломления вдоль оси. Исследованы аберрации
эйконала на границе синтезированной среды при смещении источника из фокуса.
Проведено сравнение c характеристиками
линзы Микаэляна.
Ключевые
слова:
геометрическая оптика, неоднородные среды, линзы, синтез.
Abstract: Two-dimensional problem
of synthesis of media with two-dimensional gradient of a refraction index, transforming
a field from a point source to a flat front with of Abbe sine condition
satisfaction is considered in a geometrical optics approach. The method of the
given ray trajectories to find a refraction index distribution is used. The
problem is reduced to a partial differential equation of the first order for
the refraction index which is solved by the method of characteristics. Some
realizations of media depending on a choice of the index of refraction
distribution along the axis are given. The eikonal aberrations in the
synthesized medium boundary for the source shifted from the focus are investigated.
A comparison with Mikaelian lens characteristics is carried out.
Key
words:
geometrical optics, inhomogeneous media, lenses, synthesis.