УДК 537.8+621.396

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ ПЛОСКИХ (ПЕЧАТНЫХ) КОЛЕЦ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ ВОЗБУЖДЕНИЯ

А. В. Савельев, Н. П. Чубинский

Московский физико-технический институт (государственный университет)

 

Статья получена 29 января 2015 г.

 

Аннотация. Предложены алгоритмы расчёта индуктивностей, взаимных индуктивностей и сопротивлений плоских колец при произвольной ширине проводника. Они основаны на определении трёхмерных распределений плотности тока в сечении колец. Вычисленные распределения плотности тока неравномерны и радикально изменяются в зависимости от способа их возбуждения. Используя найденные распределения токов, определены величины индуктивностей, взаимных индуктивностей и сопротивлений колец. Они существенно отличаются от результатов стандартных расчётов. Относительные поправки наших результатов возрастают с ростом частоты и относительной ширины проводника и могут превышать 400%. Представленные расчёты позволили корректно определить индуктивности и взаимные индуктивности печатных колец с широким проводником (ширина близка к его радиусу) во всём диапазоне частот применимости квазистатического приближения. Полученные результаты для колец с узким проводником хорошо согласуются с известными асимптотическими расчётами.

Ключевые слова: плоское кольцо, индуктивность, взаимная индуктивность, распределение плотности тока.

Abstract. The calculation algorithms for inductances, mutual inductances and resistances of the flat rings with arbitrary conductor width are proposed. They are based on definition of three-dimensional distributions of the current density on section of a ring. Calculated distributions of the current density are non-uniformly and considerably changes depending on a way of its excitation. Using the found distributions of current values of the ring’s inductance, mutual inductance and resistance are determined. They essentially differ from results of standard calculations. Relative corrections of our results are increasing with growth of frequency and relative width of a conductor and can exceed 400 %. The submitted calculations have allowed to determine correctly inductance and mutual inductance of printed rings with a wide conductor (the width is close to its radius) in all the frequency range of the quasistatic approximation. Our results for rings with a narrow conductor are converged well to known asymptotic calculations.

Key words: flat ring, inductance, mutual inductance, distribution of the current density.