"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ"  N 1, 2001

оглавление

дискуссия

АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЛИЯНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОНТРОЛИРУЕМОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА НА ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНЫХ  ВИБРАТОРНЫХ АНТЕНН

 

А. С. Шостак., С. П. Лукьянов, А. Р. Дума, В. В. Загоскин

Сибирский физико-технический институт, г. Томск

 

Получена 4 января 2001 г.

 

Радиофизические  дистанционные методы зондирования различных диэлектрических сред обладают высокой информативностью и оперативностью в получении необходимой информации о состоянии и свойствах контролируемых сред. Во многих практических случаях работа таких систем ведётся либо с поверхности контролируемых сред, либо когда антенны находятся на некоторой высоте (соизмеримой с длиной волны) от поверхности. В этих случаях необходимо учитывать влияние диэлектрических свойств среды на импедансные характеристики приёмопередающих антенных систем. В работе анализируются результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния диэлектрических свойств контролируемых сред на параметры линейных вибраторных антенн находящихся вблизи поверхности. Делается оценка возможности контроля диэлектрических свойств среды посредством системы с одной антенной и системы с двумя антеннами. Анализируются достоинства и недостатки этих методов.

 

В настоящее время интенсивно развиваются радиофизические  дистанционные методы зондирования различных материальных полупроводящих сред, в том числе и подстилающих поверхностей, таких как: почвогрунты, горные породы, строительные материалы и конструкции типа дорожных и аэродромных покрытий и т.п. Эти методы обладают высокой информативностью и оперативностью в получении необходимой информации о состоянии и свойствах зондируемых сред. Особенностью радиофизических дистанционных методов зондирования в СВЧ диапазоне является сложность учёта влияния диэлектрических свойств среды на импедансные характеристики приёмопередающих антенных систем, находящихся вблизи поверхности контролируемых сред. Это обусловлено и малой изученностью механизмов влияния среды на характеристики антенны и разнообразием свойств различных типов естественных подстилающих поверхностей. Эти проблемы и обусловили проведение теоретических и экспериментальных исследований влияния комплексной диэлектрической проницаемости подстилающей поверхности на импеданс системы из одной или из двух линейных горизонтальных вибраторных антенн. Показаны особенности поведения входного сопротивления одиночной антенны  и системы из двух антенн в зависимости от различных факторов:

-  диэлектрических параметров подстилающей среды;

-  высоты расположения антенны (антенн) над поверхностью среды;

-  расстояния между антеннами.

 

Постановка задачи. Над  средой, с произвольным числом слоев  n,  в свободном пространстве с волновым числом  k₁ параллельно координатной оси X расположены две линейные антенны А₁ и А₂ (рис.1).

 

Рис.1. Геометрия задачи. Антенны расположены параллельно границам раздела сред, антенна А₁ симметрична относительно плоскости  z y.

Слои характеризуются волновыми числами  k_2, k_3,…,k_i.  Ось Z  перпендикулярна поверхностям раздела плоских слоев, при этом начало координат находится на границе слоёв с волновыми числами  k₁  и k_2.Антенна А₁ длиной 2l₁ расположена на высоте h₁, антенна  А₂ длиной  2l₂– на высоте  h₂. При этом антенна А₂ смещена относительно оси симметрии y на величину с. Мощность плоских слоёв определяется значениями:  T₂ , T₃,..T_i. Требуется определить взаимный импеданс антенн в присутствии границ раздела.

 

Математическая модель. Решение задачи проводится методом наведённых ЭДС. Для синусоидального распределения токов вдоль антенн А₁ и А₂ в соответствии с [1]  взаимный импеданс антенн в присутствии всех границ раздела запишется в следующем виде:

                                           Z_1,2=Z₀+D Z,                                                                             (1)

где Z₀ - характеризует взаимный импеданс двух антенн в свободном пространстве (в отсутствии границ раздела); D Z- вторичный взаимный импеданс, обусловленный присутствием всех границ раздела. Расчёт  Z₀  не вызывает трудностей - в широко известной научной литературе имеются подробные таблицы значений  Z₀   в зависимости от расстояния между антеннами (y₁), а для расчёта D Z при различных смещениях между центрами антенн (с) используются следующие формулы:

Функции  f_x(t) и f_z(t) находятся из решений элементарных горизонтальных и вертикальных источников, расположенных над соответствующей плоскослоистой средой или по рекуррентным формулам [1]. Для случая однородного полупространства  (Т₂® ¥ ) получим:

В формулах (3, 4)  e_1, e₂  - это комплексные диэлектрические проницаемости импеданса, внесенного всеми границами раздела. Формулы получены для синусоидального распределения токов вдоль антенн. Правомерность такого допущения для линейных антенн подтверждается работами [2, 3]. Сравнение результатов расчёта по формуле (2) и данных, полученных с использования метода зеркальных изображений для случая металлической поверхности показало, что даже при весьма малой высоте расположения антенн над поверхностью полупространства h₁= 0,02l (l - длина волны в свободном пространстве) расхождение значений активного и реактивного сопротивлений антенн составляет величину менее двух процентов. При l₂=l₁, y₁=0, c=0, h₁=h₂ выражение (2) дает значение импеданса, внесенного в антенну за счет присутствия границ раздела. При  y₁®¥   или   с®¥  для внесённого границами раздела импеданса выполняется условие - D Z® 0.  Это обусловлено появлением быстрых осцилляций сомножителей cos[k₁lty₁cos(q )], cos[k₁ltcsin(q )].

 

Случай одиночной антенны. Приняты следующие условия задачи: l=l₁; y₁=0; c=0; h₁=h₂; Т₂ = ¥ . Результаты численных расчётов по формуле (2) с учётом (3) и (4) для полуволновой антенны (k₁l = p /2) приведены на графиках рис. 2, 3. На рис. 2 показаны графики зависимости внесённого в антенну подстилающей средой активного (DR) и реактивного (DX) сопротивлений  в зависимости от приведённой к длине волны высоты (h /l) подъёма антенны. Расчёты проведены для трех значений e₂, соответствующих "сухой" почве, почве "средней" влажности и "влажной" почве.

Рис. 2. Зависимость внесенного активного и реактивного сопротивлений от приведенной высоты для различных значений диэлектрической проницаемости среды

Анализ графиков показывает, что зависимости внесённых в антенну подстилающей средой активного (DR) и реактивного (DX) сопротивлений в зависимости  от h /l имеют осциллирующий затухающий характер, а амплитуда зависит от диэлектрической проницаемости (e₂) среды. При этом осцилляции активного (DR) и реактивного (DX) сопротивлений  в зависимости  от h /l сдвинуты по фазе на  » p /2. Внесенное средой реактивное сопротивление на высоте  h₁» 0.05l имеет характерный минимум, а на высоте h₁» 0.2l- максимум. Графики зависимости активного сопротивления DR от высоты подъема h имеют характерный минимум и максимум при h / l = 0.1 и h / l = 0.35, соответственно. Аналогичный вид имеют графики для внесенного полупространством модуля полного сопротивления антенны (рис. 3). Разница состоит лишь в том, что минимум наблюдается на несколько меньшей, чем 0.1l высоте, а максимум – на высоте  »0.25l.

Рис. 3. Зависимость модуля внесенного сопротивления от приведенной высоты для различных значений диэлектрической проницаемости среды

В случае слоистого полупространства – рассмотрены два слоя, причём верхний тонкий слой соизмерим с длиной волны, а нижний слой имеет бесконечную толщину - расчёты проводились по формуле (2) с учётом найденных выражений (5) и (6):

 

где

 

Рис.4. Зависимость внесенного в полуволновой вибратор активного сопротивления от приведенной к длине волны толщины маскирующего слоя грунта

На рис. 4 представлены графики зависимости внесённого средой (с e₂ = 9 - 0.1i; и различных e₃) в антенну активного сопротивления (DR) от приведённой к длине волны толщины первого тонкого (маскирующего) слоя Т₂ / l. График 1 соответствует случаю металла под маскирующим слоем грунта, а график 2 соответствует случаю сухого песка (e₂=3-0.01i) в аналогичных условиях. Из рассмотрения хода графиков можно отметить, что закон изменения  DR от Т₂/l  имеет осциллирующий затухающий характер, при этом графики 1, 2 изменяются со сдвигом по фазе. Таким образом, величина и характер внесённого в одиночный вибратор сопротивления (DX, DR, DZ) определяется радиоволновыми характеристиками подстилающей среды и зависит от высоты расположения над средой. По измеренным значениям внесенного сопротивления на определенных высотах представляется возможным судить о радиоволновых характеристиках подстилающей среды. Исследования показали, что  при измерении DXнеобходимовыбирать высоту расположения антенны  над подстилающей средой с учётом следующих условий: h /l»0.05 или h /l»0.2, так как в этих случаях наблюдаются наибольшие изменения  DX  от радиоволновых параметров среды. По этой же причине при измерении  DR  целесообразно выбирать h/l»0.1 или h/l»0.35, а при измерении DZ– h/l»0.1 или h/l»0.25.

 

Проведённый анализ полученных данных и графиков на рис. 2, 3, 4 показывает, что для измерения e₂  среды необходимо изменять длину волны либо высоту подъёма антенны для нахождения характерных точек. Затем по значениям измеренных сопротивлений антенны можно вычислить e₂  среды. Для контроля динамики изменения свойств (e₂ ) среды можно зафиксировать высоту подъёма антенны и длину волны в какой-либо характерной точке графика и производить измерение сопротивлений.

Для измерений внесённого полупространством сопротивления требуется стандартный прибор – измеритель полных сопротивлений, что не всегда удобно в полевых условиях. В [4] предложен простой способ измерения параметров подстилающих сред с помощью автогенератора, нагруженного на измерительную антенну. Методика измерений состоит в следующем. С помощью автогенератора находится минимум внесённого в измерительную антенну DR (в районе h/l»0.1) и по измеренной высоте подъёма антенны определяется значение диэлектрической проницаемости.

 

Случай двух антенн. Рассмотрим взаимодействие двух параллельных полуволновых антенн, расположенных над поверхностью подстилающей среды; одна из них может быть передающей (активной), а вторая приемной (пассивной). Приняты следующие условия задачи: l₂=l₁; c=0; h₁=h₂; Т₂ = ¥ .

Рис. 5. Взаимное сопротивления двух параллельных антенн от приведенного расстояния между антеннами у₁/l для различных значений приведенной высоты  h/l.

Рис. 6. Взаимное и внесенное сопротивления двух параллельных антенн от приведенного расстояния между антеннами   у₁/l для различных значениях приведенной высоты  h/l.

На графиках рис.5, рис.6 показаны зависимости внесенного полупространством (e₂=10-0.1i) взаимного активного сопротивления (DR) и реактивного сопротивления (DX) от расстояния между антеннами (y₁ / l) на различных высотах (h₁/l), вычисленные по (2-5). Приведены также зависимости взаимного активного и реактивного сопротивлений двух антенн, расположенных в свободном пространстве (R_cв.пр. и X_{cв. пр.}). Из рассмотрения хода кривых можно заключить, что при выполнении следующего условия разноса антенн y₁/ l > 0,4 графики 1-5 находятся примерно в противофазе с соответствующими графиками для свободного пространства (относительно нулевого значения сопротивления).

Рис. 7  Взаимное и полное активное сопротивления двух параллельных антенн от приведённого расстояния между ними y₁/l  для различных высот h/l и случая свободного пространства.

 

Рис. 8  Взаимное и полное реактивное сопротивления двух параллельных антенн от приведённого расстояния между ними y₁/l  для различных высот h/l и случая свободного пространства.

На графиках рис.7, 8 показаны суммарные значения взаимных сопротивлений (формула 1) – R¹²_полн. и X¹²_полн. в зависимости от (y₁ /l). При расстоянии между антеннами y₁ / l > 0,4 суммарные сопротивления  (графики 1-5) имеют быстро затухающий характер. Графики на рис. 5 - 8 дают представление о характере поведения  взаимных сопротивлений двух полуволновых антенн в зависимости от расстояния между ними (y₁ / l) и приведённой к длине волны высоты (h/ l) подъёма антенн, учитывающей влияние подстилающей среды.

Для решения практических задач во многих случаях систему из двух антенн удобно описывать с помощью отношения токов в антеннах [5]:

 

где I_2п – ток в пассивном вибраторе; I₁ – ток в активном вибраторе; Z¹²_полн. – полное взаимное сопротивление (взаимное сопротивление в свободном пространстве плюс взаимное сопротивление за счёт действия среды); Z₂₂ – собственное сопротивление пассивного вибратора (сопротивление одиночного вибратора в свободном пространстве плюс сопротивление за счет действия среды); iX_2н – настроечная сосредоточенная реактивность, не участвующая в излучении. На рис.9 приведены графики зависимостей модуля отношения токов в антеннах в зависимости от расстояния между антеннами (y₁/l) для разных типов почв при высоте h₁/l=0.025 расположения антенн над однородным полупространством. Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что при любых расстояниях между антеннами (от 0.1 y₁/l  до »1 y₁/l) существует различие в модуле отношения токов в антеннах для различных значений радиоволновых характеристик подстилающей однородной среды.

Рис.9. Зависимость тока в пассивном вибраторе от приведённого к длине волны расстояния между вибраторами на высоте 0,025 длины волны над однородным полупространством.

Рис. 10 Зависимость отношения токов в вибраторах от приведённой к длине волны толщины верхнего слоя Т₂/l для разных значений реактивного сопротивления пассивного вибратора

 

Графики 1, 2, 3 на рис.10 представляют зависимости модуля отношения токов в антеннах над двухслойной средой с параметрами: первый слой грунта с e₃ = (9 - 1i) и Т₂/l = (0¸0.3); второй слой представлен  сухим песком с  e₃ = (3-0.01i) и Т₂/l®¥. График 4 соответствует случаю металла под первым слоем грунта с теми же параметрами. Расстояние между антеннами выбрано равным  длине волны (y₁/l=1), высота расположения антенн над подстилающей средой – (h/l = 1). Графики 1, 2, 3 получены для различных значений настроечной реактивности пассивной антенны (X_2н), так что Z₂₂+iX_2н в свободном пространстве составила следующие значения: (73,1 + 42,5i); (73,1- 0,i); (73,1- 42,5i). Анализ графиков 1-4 на рис.10 позволяет сделать следующие выводы.

1.      Графики модуля отношения токов в антеннах имеют осцилирующий затухающий характер. Графики  в случае наличия металла под слоем грунта и диэлектрика (сухого песка) колеблются со сдвигом по фазе.

2.   Сосредоточенная настроечная реактивность несущественно влияет на величину и характер изменения модуля отношения токов в антеннах (кривые 1-3).

 

Рис.11.

Измерение токов в антеннах можно осуществлять с помощью зондов (коротких линейных антенн с детекторами), как показано на рис.11. Внесенные в антенны сопротивления несущественно повлияют на величину токов. На рисунке введены следующие обозначения: А₁- активная антенна, А₂- пассивная антенна, Д₁ - зонд активной антенны, I₁- ток в активной антенне, Д₂- зонд пассивной антенны, I₂ - ток в пассивной антенне. Блок-схема измерительной установки, позволяющей контролировать комплексную диэлектрическую проницаемость подстилающей среды,  представлена на рис.12.

Рис. 12 Блок-схема установки контроля комплексной диэлектрической проницаемости подстилающей среды по измерению токов активной и пассивной антенн.

 

Выводы и заключение. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволяют сделать следующие выводы.

1.   С помощью линейных антенн можно измерять диэлектрические (радиоволновые) характеристики материальных сред и различных материалов.

2.   При измерении радиоволновых характеристик сред с помощь одиночных линейных антенн требуется только СВЧ измеритель полных сопротивлений, при этом антенна должна располагаться на характерной для каждой среды высоте.

3.   При измерении радиоволновых характеристик сред с помощью пары антенн (активного и пассивного вибраторов) необходимы простые СВЧ устройства, например,  "дипольные зонды и детекторные головки", позволяющие измерять токи в антеннах. Измерения можно проводить на одной высоте для любых значений радиоволновых характеристик сред.

По результатам исследований авторами сделаны оценки методов на возможность измерения комплексной диэлектрической проницаемости подстилающих сред и определены области их применения. Установленные связи между полными сопротивлениями антенн и параметрами  подстилающих сред можно использовать для оценки точностных характеристик различных радиофизических методов. Дальнейшие исследования будут связаны с определением импеданса антенн в полосе частот при влиянии на них полупроводящих подстилающих среда. Эта проблема имеет место при работе импульсных сверхширокополосных систем подповерхностного зондирования.

 

 

Литература

 

1.      Дума А.Р., Дорохов В.И., Шостак А.С. Радиоволновый метод контроля параметров диэлектрических материалов на основе измерения импеданса линейных антенн. -  Дефектоскопия, 1986, №1, С. 54-61.

2.      Лавров Г.А., Князев А.С. Приземные и подземные антенны. – М.: Советское радио, 1965. – 472с.

3.      Содин А.Г. Параметры горизонтального вибратора, размещенного над полупространством. -  В кн.: Антенны. М.: Связь, 1976, №24, С.19-31.

4.      Семенов В.С., Фрумкис Л.С.. Шостак А.С. Бесконтактный способ измерения электродинамических параметров диэлектрических материалов в диапазоне УКВ. – Тез. докл. научн.-техн. конф. по радиотехническим измерениям. Новосибирск, 1967, С. 69-70.

5.      Марков Г. Т. Антенны. – М.: ГЭИ, 1960. – 535 с.

---

оглавление

дискуссия