Особенности
интерполяции 2π-периодических
функций с финитным спектром Фурье
на основе теоремы отсчетов
И. С. Дмитриев, М. П. Сличенко
ОАО «Концерн «Созвездие», г. Воронеж
Статья получена 23 декабря 2013 г.
Аннотация. Получено точное замкнутое выражение,
позволяющее вычислять значения 2π-периодической функции с финитным
спектром Фурье, а также ее производной произвольного порядка в произвольной
точке в виде конечной взвешенной суммы отсчетов функции на ее периоде.
Проанализировано ядро полученного разложения.
Ключевые слова: периодическая функция, финитный
спектр, интерполяция, теорема отсчетов.
Abstract. The exact closed
expression is received, allowing to calculate values of 2π-periodic function with a finite
spectrum Fourier, and also its derivative of a random order in an arbitrary
point in the form of the final weighed sum of references of function on its
phase. The kernel of the received expansion is analysed.
Keywords: periodic function, finite
spectrum, interpolation, the sampling theorem.