УДК 537.874; 537.624

АНАЛИЗ АВТОМОДУЛЯЦИОННЫХ ЯВЛЕНИЙ В СИСТЕМЕ СВЯЗАННЫХ МАГНИТНОГО И УПРУГОГО ОСЦИЛЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ПОТЕНЦИАЛА

 

А. П. Иванов ¹, В. Г. Шавров ², В. И. Щеглов ²

¹ Сыктывкарский государственный университет

² Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

 

Статья получена 7 июня 2015 г.

 

Аннотация. Рассмотрены нелинейные вынужденные колебания намагниченности и упругого смещения в нормально намагниченной ферритовой пластине, обладающей магнитоупругими свойствами. Задача сведена к модельной системе из двух связанных осцилляторов, имеющей две с половиной степени свободы. Рассмотрены два вида связи между осцилляторами – через переменные и через производные. Для связи через переменные получен потенциал кубического вида с потенциальным барьером. Рассмотрено возбуждение колебаний автомодуляционного характера. Построена модель фазовой задержки, объясняющая явление автомодуляции малой скоростью движения осциллятора вблизи вершины потенциального барьера. Рассмотрены условия возбуждения двухамплитудных и квазихаотических колебаний, а также ухода системы на бесконечность. 

Ключевые слова: магнитоупругое взаимодействие, нелинейные колебания, автомодуляционный режим.

Abstract. The nonlinear forced vibrations of magnetization and elastic displacement in normal magnetized ferrite plate having magnetoelastic properties are investigated. The task is transformed to model system of two connected oscillators having two and a half freedom degree.  Two classes of between-oscillator connection – through variable quantities and through derivatives are investigated . For the connection through variable quantities it is found the cubic potential with potential barrier. The excitation of auto-modulated vibrations is investigated. It is created the model of phase delay which explains the auto-modulation phenomenon by small velocity of oscillator near the top of potential barrier. The conditions of excitation of two-amplitude and quasi-chaotic vibrations and also the motion of system to infinity are investigated.

Key words: magnetoelastic interaction, nonlinear vibrations, auto-modulation regime.