Структура ближнего поля проволочных антенн

"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ" N 3, 1999

Структура ближнего поля проволочных антенн

Г.А. Ерохин, В.Г. Кочержевский, А.А. Петровский
Московский Технический Университет Связи и Информатики

Получена 5 марта 1999 г.

Анализируются общие тенденции, связанные с характером изменения амплитуды поля при перемещении точки наблюдения из дальней зоны в зону Френеля. Приведены также результаты расчета указанных зависимостей для различных типов проволочных антенн и угловое распределение электрического и магнитного полей на различных расстояниях от источника.

Интерес, проявляемый в настоящее время к структуре поля в промежуточной и ближней зонах излучающих устройств, связан прежде всего с решением ряда вопросов электромагнитной экологии, в частности, с расчетом геометрии санитарно-защитных зон и зон ограничения застройки вблизи передающих центров. При размещении антенн на крышах жилых домов или административных зданий (что характерно, например, для систем сотовой связи) указанная проблема возникает даже при использовании сравнительно слабонаправленных излучателей, поскольку здесь приходится рассчитывать поле в точках, весьма близко расположенных к антеннам.

В литературе весьма ограничены сведения как о пространственной структуре ближнего поля конкретных типов антенн, так и общих тенденциях (среди которых главная – характер изменения амплитуды), присущих электромагнитному полю произвольных антенн при переходе из дальней зоны, где зависимость амплитуды поля от расстояния в любом направлении описывается функцией 1/r, в промежуточную и, тем более, в ближнюю зону.

В теории излучения давно и хорошо известны общие формулы, позволяющие осуществить расчет поля в промежуточной зоне (зоне Френеля). Известно также, что для антенн апертурного типа граница дальней зоны в области бокового излучения располагается значительно ближе к антенне, чем эта же граница в области главного лепестка ( здесь указанная граница определяется как r₀= 2D²/l , где D – максимальный размер антенны ); в случае же антенн осевого излучения (например антенн типа "волновой канал") закономерности формирования дальней зоны оказываются прямо противоположными. Однако получить четкий ответ на вопрос, как же с расстоянием меняются поля произвольных излучателей, не удается. Известны лишь общие соображения [1,2], что в зоне Френеля "на монотонное убывание поля по закону 1/r накладывается осциллирующее затухающее колебание".

Исключение составляют, пожалуй, только результаты исследования ближнего поля квадратных и круглых апертур, детально описанные, например, в [3, 4]. Что касается антенн проволочного типа, то здесь детально проанализировано [5] только излучение элементарного электрического вибратора ( ЭЭВ ), поле которого, помимо компоненты, пропорциональной 1/r, имеет составляющие, определяемые зависимостями 1/r² и 1/r³. Именно наличие последних компонент обуславливает резкий (по сравнению с 1/r) рост амплитуды поля при приближении к излучателю, что проиллюстрировано на рис.1, где дано распределение амплитуды электрического и магнитного полей в зависимости от расстояния до ЭЭВ в направлении максимального излучения, т.е. перпендикулярно оси вибратора. Обычно предполагается, (см. например, [6]), что подобные же закономерности имеют место и для других проволочных антенн, поскольку поле этих антенн определяется интегрированием полей соответствующих ЭЭВ. Однако оказывается, что это далеко не так. Результаты исследования структуры ближнего поля ЭЭВ не позволяют, к сожалению, судить о ближнем поле, по крайней мере, в направлении максимума излучения реальных антенн, даже таких простых как симметричные вибраторы.

Для рассмотрения вопроса о поведении амплитуды поля проволочных антенн при переходе из дальней зоны в зону Френеля исследуем дискретную систему из N изотропных излучателей, произвольно расположенных в пространстве. Для такой системы в зоне Френеля справедливо

где r – расстояние, отсчитываемое от начала координат, I_n– ток в n-ом излучателе, – расстояние от n-ого излучателя до начала координат, – угол между направлением из начала координат в точку наблюдения и в точку n – ого излучателя, , – длина волны колебания, А – некоторая константа. Как видно из (1), радиальная зависимость

амплитуды поля определяется совместным действием функций 1/r и .

Выявить характер зависимости от r сразу в явном виде для произвольных излучающих систем затруднительно, поэтому сначала сосредоточим внимание только на угловой зависимости этой функции при фиксированных значениях r=const. Введем функцию

, (2)

нормированную к максимальному значению поля при данном значении r. В дальней зоне, т.е. при r > r₀, функция тождественно совпадает с обычной нормированной амплитудной диаграммой направленности .

Известно, что оценить отличие функции от диаграмм направленности можно, рассматривая вместо истинных токов I_nэквивалентное фазо-скорректированное распределение (зависящее от положения точки наблюдения) и находя для него диаграмму направленности по обычным формулам дальней зоны. Ограничимся рассмотрением систем, сфокусированных на бесконечности. В простейшем случае, для линейной антенной решетки, эквивалентное распределение токов отличается от истинного квадратичным (относительно середины решетки) изменением фазы, максимальная величина которого, зависящая от r, соответствует положению точек наблюдения на перпендикуляре к оси решетки и убывает до нуля для точек, находящихся на ее оси. Соответственно, максимальное отличие от для решетки нормального излучения будет иметь место в области главного лепестка и первых боковых лепестков, для решетки осевого излучения – только в области бокового излучения. Однако в любом случае характер отличия функций и будет таков, что

D(r) < D₀ при r < r₀,(3)

где

обычный коэффициент направленного действия (КНД),

формально введенный коэффициент в области r < r₀. С достаточной степенью

уверенности можно утверждать, что подобное же соотношение (3) имеет место для любых антенных систем, сфокусированных на бесконечности.

Вернемся теперь к радиальной зависимости поля в зоне Френеля. Рассмотрим сначала направление максимального излучения. Представляя модуль напряженности электрического поля в произвольной точке в виде

. (4)

В дальней зоне, как известно, . Поскольку в зоне Френеля, как и в дальней зоне, поле имеет квазиплоский характер, то излученную мощность в любой из этих зон можно вычислить как

. (5)

Так как в среде без потерь в любой зоне мощность излучения остается неизменной, то сопоставляя (5) для дальней зоны и зоны Френеля, получим

, (6)

откуда

. (7)

Поскольку, в силу (3), при r < r₀ имеем, что D(r) < D₀, то в зоне Френеля

(8)

Отсюда следует, что при переходе из дальней зоны в зону Френеля амплитуда поля любой антенны в направлении максимального излучения возрастает медленнее, чем 1/r. В других направлениях это, вообще говоря, неверно. Так, в направлении "нулей" диаграммы направленности в дальней зоне поле вообще отсутствует; по мере приближения к излучателю глубина провалов уменьшается, т.е. поле резко возрастает.

Численный расчет функций и для конкретных типов проволочных антенн был осуществлен с использованием подхода, основанного на предварительном нахождении тока в проводниках путем решения интегральных уравнений методом моментов. Исследования проводились для следующих типов антенн: симметричные вибраторы, решетка коллинеарных вибраторов, вибраторы над экраном, антенны типа "волновой канал", уголковые антенны. Графики функции для этих антенн приведены на рис. 2-5. Здесь же пунктиром показаны соответствующие кривые, рассчитанные по формулам, справедливым, строго говоря, только в дальней зоне. Как видно, кривая Y (r) лежит ниже кривой, соответствующей 1/r, даже для симметричного вибратора. С уменьшением длины плеча L указанное отличие уменьшается. При обе кривые ( и 1/r) практически совпадают; только при еще меньших длинах графики кривой начинают приближаться к приведенным на рис.1.

Графики функций , характеризующие угловое распределение электрического поля при фиксированных значениях r (эти графики, хотя и условно, но, по аналогии с дальней зоной, будем называть диаграммами направленности) приведены на рис. 6-13. Как видно, для симметричного вибратора резонансной длины (рис.6) при малых r резко увеличивается интенсивность электрического поля в направлении оси вибратора. Диаграммы направленности для магнитного поля, рассчитанные для такого же симметричного вибратора и приведенные на рис.7, при малых r отличаются от диаграмм направленности в дальней зоне менее существенно, чем для электрического; в точках на оси вибратора магнитное поле при любых r равно нулю.

На рис.8 и 9 приведены серии диаграмм направленности для электрического и магнитного полей соответственно решетки из четырех коллинеарных вибраторов резонансной длины, расположенных с шагом . Здесь, как и в предыдущем случае, обращает внимание появление электрического поля в точках на оси решетки при малых r.

Графики функции для антенн в виде симметричного вибратора над проволочным экраном (геометрия ее дана на рис.4) приведены на рис.10 (плоскость Е) и рис.11 (плоскость Н). Для антенны уголкового типа, отражатель которой выполнен из проводов, параллельных вибратору, диаграммы направленности для электрического поля в плоскости Н показаны на рис.12. Размеры граней , угол между гранями , расстояние от ребра до вибратора . Наконец, на рис.13 приведены диаграммы направленности для электрического поля в плоскости Е для антенны типа "волновой канал". Геометрия этой антенны ясна из рис.5. Здесь следует, пожалуй, отметить два факта, присущие системам с осевым излучением (к которым достаточно условно можно отнести и два предыдущих типа антенн): сохранение формы диаграмм направленности при горазда меньших расстояниях от антенны, чем для излучателей в режиме поперечного излучения, и некоторое сужение главного лепестка в промежуточной зоне по сравнению с его шириной в дальней зоне.

Результаты исследований позволяют сделать следующие выводы:

В направлении максимального излучения произвольных антенн амплитуда поля при переходе из дальней зоны в зону Френеля возрастает не быстрее 1/r (как это обычно полагается), а медленнее по сравнению с указанной функцией.

Для антенн, относящихся к излучателям осевого типа, форма диаграмм направленности сохраняется при гораздо меньших расстояниях от антенны, чем для излучателей в режиме поперечного излучения.

Для магнитного поля отличие функций при малых r от диаграмм направленности в дальней зоне менее существенно, чем для электрического.

Известное положение о том, что граница дальней зоны для одной и той же антенны в некоторых угловых секторах может быть существенно меньше касается лишь угловой зависимости; радиальная зависимость в этих направлениях не соответствует функции 1/r.