Получена 31 мая 2000 г.

При решении задач обнаружения малоразмерных целей с помощью радиолокаторов с синтезированной апертурой (РСА) возникает необходимость исследования влияния помех от земной поверхности и турбулентных свойств атмосферы на характеристики обнаружения. Учет случайного распределения поля вдоль апертуры антенны РСА проведен в [1]. При этом использовался математический аппарат, базирующийся на экспоненциальных стационарных корреляционных функциях, которые для сигналов, распространяющихся в реальной атмосфере, непригодны.

В данной работе анализ влияния атмосферной турбулентности на характеристики обнаружения целей выполнен на основе структурных функций флуктуаций фазы степенного вида, которые адекватно описывают процесс рассеяния сигнала на неоднородностях диэлектрической проницаемости атмосферы в УКВ-СВЧ диапазоне длин волн. В отличие от [1] наряду с удельной ЭПР подстилающей поверхности, явно недостаточной для описания всего многообразия земных покровов, рассмотрены такие отражательные характеристики земных покровов, как дисперсия и радиус корреляции фазовых флуктуаций сигнала.

Задача обнаружения цели на фоне земной поверхности с учетом турбулентных свойств атмосферы в случае, когда размеры цели не превышают элемента пространственного разрешения, но много больше длины волны РСА, сводится к задаче обнаружения сигнала от локальной цели с релеевским распределением огибающей на фоне помехи с таким же распределением огибающей [1,2]. Для рассматриваемой задачи вероятность обнаружения цели при заданной вероятности ложной тревоги определяется отношением мощности сигнала от цели к мощности помехи от земной поверхности на выходе фильтра, формирующего радиолокационное изображение (РЛИ).

Модель сигнала от локальной цели в - м канале дальности с учетом фазовых помех вдоль синтезированной антенны, обусловленных турбулентностью атмосферы, может быть представлена в виде [3-4] (диаграмма направленности антенны ориентирована перпендикулярно линии полета)

где - координата локальной цели в момент времени ; - мощность отраженного сигнала; ; ; - половина длины синтезированной апертуры; - длина волны РСА; - полуширина диаграммы направленности (ДН) антенны по уровню - 13 дБ (для линейной антенны , где - размер реальной апертуры); - траверсное расстояние между РСА и целью.

Мощность сигнала, отраженного от локальной цели с эффективной площадью рассеяния , определяется следующим образом [1]:

где - коэффициент усиления приемного тракта от антенны до входа оптимального фильтра; - мощность излучения в импульсе, - коэффициент направленного действия антенны.

Для получения радиолокационного изображения локальной цели, находящейся в -м канале дальности, используем опорную функцию вида:

где ; ; и - координаты точки вдоль траверсного расстояния и вдоль линии полета РСА, соответственно; - коэффициент усечения голограммы, т.е. отношение длины отрезка голограммы, взятого в обработку, к полной длине голограммы точечного источника.

Опорная функция согласована с амплитудой и фазой детерминированной составляющей исходного сигнала (1).

Так как из за влияния атмосферной турбулентности является случайной функцией, радиолокационное изображение локальной цели представляет собой усредненный квадрат комплексной огибающей сигнала на выходе фильтра:

; ;

;

Исследуем влияние случайных флуктуаций фазы сигнала -, возникающих при прохождении радиосигнала в турбулентной атмосфере, на формируемое радиолокационное изображение локальной цели.

Пусть описывается гауссовским законом распределения с нулевым средним значением.

Тогда , и для случая локально изотропной атмосферной турбулентности имеет место выражение вида [5]

где ,- структурная функция фазы вдоль синтезированной апертуры антенны.

С учетом результатов работы [6] получено следующее выражение для структурной функции фазы при двукратном прохождении сигнала через турбулентную атмосферу

где b - параметр структурной функции:

Здесь

структурные постоянные показателя преломления тропосферы и ионосферы, соответственно; - угол наклона луча по отношению к вертикали; средние толщины слоев тропосферы и ионосферы; высота верхнего слоя ионосферы и высота полета РСА.

Усредненный квадрат комплексной огибающей на выходе фильтра зависит от структурной функции (6) при значении параметра , равном половине длины синтезированной апертуры, т.е. . В этом случае для типичных условий функционирования РСА () и в спокойной атмосфере структурная функция (6) может быть записана в виде:

где

На рис.1 представлены результаты расчета зависимости от длины волны для различных значений .

Рис.1 Зависимость структурной функции фазы от длины волны РСА.

Из приведенных на рисунке кривых следует, что при фиксированном значении длины синтезированной апертуры существует длина волны, для которой величина минимальна, и как следствие, минимально влияние турбулентной атмосферы на отклик фильтра.

Рассмотрим отклик фильтра в точке максимума, то есть при .

Перепишем формулу (5) с учетом (6), выполнив в ней замену переменных вида

и проинтегрируем по переменной .В результате получим

где

где

Анализ выражения (10) показывает, что первых 3-х членов ряда при и первых 2-х членов ряда при достаточно для оценки величины отклика в максимуме (т.е. при ) с погрешностью ~ 10%. Если выбрать максимальный коэффициент перед в выражении для равный ~0,56 (достигается при и ), то указанное приближение будет справедливо при и , соответственно. Из кривых, приведенных на рис.1, следует, что неравенство соответствует стандартным условиям функционирования РСА с азимутальным разрешением более нескольких метров и спокойным атмосферным условиям.. Расчеты, выполненные по формуле (10), показывают, что в этом случае турбулентная атмосфера оказывает слабое влияние на формирование радиолокационного изображения (уменьшение величины отклика в максимуме не превышает 2 дБ). Для РСА с более высоким разрешением (менее 1 м) при определении величины отклика фильтра на сигнал от цели необходим учет влияния атмосферной турбулентности.

Рассмотрим модель сигнала, отраженного от плоского участка земной поверхности шириной , определяемой разрешением РСА по дальности

где - скорость распространения радиоволн; - угол обзора РСА; - полоса частот излученного сигнала.

Для участка, расположенного на траверсном расстоянии от РСА, когда диаграмма направленности ориентирована перпендикулярно линии полета, модель сигнала представим в виде

где - фазовые флуктуации в турбулентной атмосфере; - амплитудно-фазовая характеристика подстилающей земной поверхности.

Рассмотрим статистически однородную земную поверхность. Это позволит приближенно считать, что , и вынести ее из-под знака интеграла.

Комплексную огибающую помехи от земной поверхности на выходе фильтра, формирующего радиолокационное изображение, можно получить с помощью формулы (4). Поскольку величина флуктуирует из-за случайного характера отражения от земной поверхности и из-за влияния атмосферной турбулентности, то под радиолокационным изображением в данном случае следует понимать усредненный квадрат комплексной огибающей сигнала на выходе фильтра (полагая, что он сфокусирован на i-й канал дальности и опуская обозначения i-го канала):

Из рис. 2 и формулы (22) следует, что существуют области малого и большого радиуса корреляции, в пределах которых мощность сигнала на выходе фильтра не зависит от радиуса корреляции. Если радиус корреляции в 2 раза превышает размер реальной антенны РСА ( , ), имеет место область большого радиуса корреляции и мощность помехи от полоски земной поверхности шириной определяется в этом случае следующим образом:

В области малого радиуса корреляции ( ,) для мощность помехи минимальна и определяется формулой:

Максимальная мощность помехи в больше минимальной.

Для значений из промежуточной области мощность помехи от поверхности земли заключена между наименьшим и наибольшим величинами мощности.

Анализ влияния случайных флуктуаций фазы, возникающих при прохождении радиосигнала в турбулентной атмосфере, на формируемое РЛИ локальной цели показал, что в диапазоне длин волн 0,8 - 40 см для разных значений длины синтезированной апертуры существует длина волны см, при которой влияние турбулентной атмосферы на отклик фильтра минимально.

Полученные выражения для откликов фильтра на сигнал от цели и подстилающей поверхности могут быть использованы для оценки вероятности обнаружения малоразмерных целей на фоне подстилающей поверхности радиолокаторами с синтезированной апертурой высокого разрешения. 

Авторы:
Кретов Николай Владимирович, e-mail: n_kretov@mail.cplire.ru
Рыжкина Татьяна Евгеньевна, e-mail: ryz@mail.cplire.ru
Федорова Людмила Валентиновна