|
"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ" N 11 , 2000 | |
ТОНАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОМИКРОФОНОВ
Г. В. Макаров, В. В. Быковников, А. Н. Пятунин
Воронежский Государственный технический университет
Получена 19 ноября 2000 г.
Предлагается алгоритм обнаружения радиомикрофонов, использующий тональный тестовый сигнал, что в условиях акустической реверберации позволяет получить более высокие качественные показатели, чем при использовании импульсных ЛЧМ сигналов. Алгоритм пригоден для использования в аппаратно-программных комплексах для поиска радиомикрофонов и технических каналов утечки информации.
Для полуавтоматического и автоматического обнаружения радиозакладок в настоящее время широко применяются программно-аппаратные комплексы. В них реализованы наиболее надежные принципы обнаружения радиомикрофонов. К ним относится пространственно-временная селекция, анализ на гармоники, проверка на корреляцию акустического сигнала внутри помещения с принимаемым сигналом.
В данной статье рассматриваются алгоритмы обнаружения радиомикрофонов, основанные на корреляции низкочастотных сигналов. Предполагается, что приемник аппаратуры обнаружения настроен на радиосигнал и имеет соответствующий тип детектора. Требуется принять решение о том, присутствует ли сигнал, излучаемый внутри помещения, в принимаемом радиосигнале или нет. Для выявления корреляции в аппаратуре обнаружения имеется возможность формировать различные акустические сигналы.
Рассмотрим классический алгоритм обнаружения радиомикрофонов, применяемый в современных аппаратно-программных комплексах. Этот алгоритм был заимствован из теории радиолокации и представляет собой процедуру обнаружения детерминированного сигнала с неизвестной задержкой прихода и неизвестным масштабным множителем на фоне нормального гауссовского шума неизвестной интенсивности [1, 2].
Постановка задачи для синтеза этого алгоритма предполагает априорную известность формы обнаруживаемого сигнала. Это имеет место только в случае полного отсутствия акустических искажений. В результате реверберации звука появляются дополнительные искажения, которые в данном алгоритме не учитываются. В качестве тестового сигнала обычно выбирается сигнал с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ), т.к. он обладает хорошей автокорреляционной функцией.
Предполагается, что мешающий сигнал представлен в виде нормального гауссовского шума. Пусть на вход обнаружителя поступает последовательность отсчетов сигнала s(n),
где n - номер временного отсчета сигнала 
. При справедливой гипотезе H0 входной сигнал представляет собой чисто шумовую последовательность
,
где 
- отсчеты шумового сигнала. При справедливой гипотезе H1 сигнал на входе обнаружителя представляет собой аддитивную смесь детерминированного тестового сигнала a(n) и шума
,
где k – масштабный коэффициент, определяемый усилительными свойствами радиомикрофона, 
-отсчеты шумового сигнала.
В данном случае полагаем, что сигнал a(n) является полностью известным. В первом приближении выборки 
и 
можно принять за совокупность некоррелированных гауссовских величин неизвестной интенсивности. Обозначим средние мощности шума величинами 
и 
соответственно.
Задачу обнаружения будем решать методом максимума правдоподобия. В нашем случае неизвестными являются параметры , и масштабный коэффициент k. Учитывая взаимную независимость отсчетов сигнала s(n), их совместная плотность распределения вероятностей равна произведению распределений каждого отсчета. Таким образом, мы получаем многомерную плотность распределения вероятностей случайного вектора 
Запишем отношение функционалов правдоподобия
Поскольку интенсивности шума 
, 
, масштабный коэффициент k, определяемый усилительными свойствами радиомикрофона, неизвестны, целесообразно использовать их максимально правдоподобные оценки
Подставляя вместо неизвестных величин в отношение функционалов правдоподобия их максимально правдоподобные оценки и проведя ряд несложных преобразований, получим
где ES – энергия сигнала s(n), 
,
EA – энергия акустического сигнала a(n), 
.
Отсюда выразим оптимальное правило принятия решения о наличии радиомикрофона (справедливости гипотезы H1)
Преобразуем неравенство к следующему виду:
.
Правая часть этого неравенства является константой
,
а оптимальное правило принятия решения принимает вид 
, где
определяет корреляцию между сигналами s(n) и a(n) .
В результате акустической реверберации излучаемый сигнал сильно искажается, что ухудшает характеристики алгоритма. Более того, акустическое колебание приходит с некоторой задержкой, обусловленной конечной скоростью распространения звука, что требует анализа корреляции во времени. Поэтому для повышения надежности обнаружения предлагается изменить идеологию алгоритма и работать не с импульсными, а со стационарными сигналами. Для этого в помещении излучается гармонический сигнал, а на приемной стороне анализируется стационарная его часть, т.е. искажения на начальном и конечном участках, обусловленные переходными акустическими процессами, не рассматриваются. Время переходных акустических процессов определяется временем реверберации, которое может быть вычислено или измерено опытным путем. Таким образом, задача обнаружения радиомикрофона сводится к задаче обнаружения детерминированного гармонического колебания со случайной начальной фазой и неизвестным масштабным множителем на фоне нормального гауссовского шума неизвестной интенсивности [1, 2].
Синтез алгоритма можно провести аналогично предыдущему. В данном случае акустический сигнал a(n) представляет собой гармоническое колебание
,
,
где 
- приращение фазы, 
- неизвестная начальная фаза
,
где f - частота гармонического колебания, F S - частота дискретизации.
Функционалы правдоподобия будут иметь вид
В функционал 
входит неизвестный параметр . Чтобы избавиться от этой зависимости, необходимо провести усреднение по .
Введем переменную 
, где
, 
,
тогда нетрудно показать, что
,
где
.
Усредним функционал правдоподобия по
,
,
где I 0 (x) – функция Бесселя чисто мнимого аргумента первого рода нулевого порядка.
Далее полагаем, что отношение сигнал/шум на выходе коррелятора огибающей велико
,
тогда будет справедливо следующее приближенное равенство
.
Найдем максимально правдоподобные оценки величин и
,
.
После замены неизвестных значений параметров и их максимально правдоподобными оценками и выполнения ряда простых преобразований отношение функционалов правдоподобия примет вид
.
Максимально правдоподобная оценка величины k равна
.
Подставляя вместо неизвестной величины k в отношение функционалов правдоподобия ее максимально правдоподобную оценку и проведя ряд несложных преобразований, получим
.
Отсюда выразим оптимальное правило принятия решения о наличии радиомикрофона
.
Преобразуем неравенство в следующий вид
.
Правая часть этого неравенства является константой
,
а оптимальное правило принятия решения принимает вид
.
где Z(N) - корреляция огибающей входного колебания
.
Мы получили оптимальные правила решения для обоих алгоритмов и теперь необходимо сравнить их качественные показатели в условиях акустической реверберации. Поскольку акустические искажения невозможно учесть аналитически, то для оценки качества обнаружения следует воспользоваться приближенной акустической моделью помещения и исследовать качественные показатели алгоритма методом статистического моделирования.
На основе геометрической теории акустики помещений [3] можно построить упрощенную акустическую модель, учитывающую переотражения звуковых колебаний внутри помещения. В [3] приведен ряд формул, позволяющих рассчитать энергию и задержку прихода лучей от любого мнимого источника звука в предположении, что микрофон и действительный источник звука расположены в любых произвольных точках пространства. Это довольно сложные формулы с множеством степеней свободы. В нашем случае мы можем зафиксировать расположение источника тестового сигнала в любой конкретной точке, например, в геометрическом центре помещения. И если ввести декартову систему координат с началом в геометрическом центре помещения, то формула для вычисления расстояния d между микрофоном и мнимым источником звука упростится и примет вид
,
где l, m, n - индексы мнимых источников звука 
(случай, когда l=m=n=0 - соответствует действительному источнику звука),
x, y, z - координаты микрофона,
X, Y, Z - линейные размеры помещения.
При каждом отражении энергия акустического сигнала уменьшается в 
раз, где 
- коэффициент звукового поглощения поверхностей. Таким образом, колебание, воздействующее на микрофон, примет вид
,
где a N (t) - сигнал источника звука,
C - скорость распространения звука в воздухе.
Коэффициент поглощения можно приближенно рассчитать исходя из времени реверберации по формуле Сэбина [3,4]
,
где V - объем помещения,
S - площадь поверхностей помещения,
tR - время реверберации.
Данная модель верна в предположении, что микрофон и источник звука ненаправленные, а помещение совершенно пустое с формой параллелепипеда и все его поверхности имеют одинаковый коэффициент поглощения. Также не учитываются потери при распространении звука в воздухе, которые для частот менее 4000 Гц пренебрежительно малы. Конечно, такая модель не претендует на полноту описания акустической картины, но она позволяет качественно оценить влияние акустических искажений на форму принимаемого сигнала.
Проведем статистическую оценку качества обнаружения для обоих алгоритмов. Наиболее наглядной является оценка качества с помощью кривых обнаружения, которые отображают зависимость между отношением сигнал/шум 
и вероятностью правильного обнаружения D. Для лучшей наглядности мы будем использовать отношение сигнал/шум по мощности в логарифмическом масштабе , выраженное в дБ (отношение мощности излученного акустического сигнала к уровню шума, приведенному к входу обнаружителя). Для моделирования акустических свойств помещения воспользуемся описанной моделью. В качестве параметров модели выберем линейные размеры помещения равные 4x6x10 м, время реверберации 0.5с и стандартную частоту дискретизации 8000 Гц.
На рис.1 изображены кривые обнаружения для ЛЧМ алгоритма. В качестве тестового использован сигнал с линейной частотной модуляцией 300-3400 Гц, длительностью 1024 отсчета. Каждая кривая построена по 11 точкам. Каждая точка является результатам проведения 100000 опытов. Для построения графика между точками используется сплайновая аппроксимация. На каждом рисунке изображено по четыре кривые, соответствующие разным значениям вероятности ложной тревоги F=10 -1, 10-2, 10-3, 10-4 и соответствующие значения пороговых уровней l 1, l2, l3, l4 . Как показано в , границе разборчивости речи соответствует уровень –5 дБ. А так как мы имеем дело с закрытым помещением, уровень речевых сигналов возрастает приблизительно на 6-7 дБ по сравнению с открытым пространством. Таким образом, качество алгоритмов следует оценивать при соотношении сигнал/шум в районе –15 дБ и выше.
Рис.1. Кривые обнаружения для ЛЧМ алгоритма N=1024
На рис. 2 изображены кривые обнаружения для тонального алгоритма при той же длительности тестового сигнала.
Рис.2. Кривые обнаружения для тонального алгоритма N=1024
Как видно из графиков, в условиях акустических переотражений тональный алгоритм обладает значительно лучшими качественными показателями по сравнению с алгоритмом, использующим импульсный сигнал. Например, при отношении сигнал/шум –15 дБ и вероятности ложной тревоги 10 -3 , тональный алгоритм обеспечивает вероятность правильного обнаружения около 0.98, в то время как ЛЧМ алгоритм фактически не работает (вероятность правильного обнаружения около 0.4). Кроме того, тональный алгоритм имеет значительно меньшую вычислительную сложность по сравнению с ЛЧМ алгоритмом, где время прихода сигнала неизвестно. Описанные алгоритмы были внедрены в производство и использованы в программно-аппаратном комплексе поиска каналов утечки информации АРК-Д1Т, выпускаемым фирмой ЗАО “ИРКОС” (www.ircoc.ru).
ЛИТЕРАТУРА
Авторы:
Профессор Макаров Геннадий Васильевич
Быковников Владимир Владимирович, е-mail: vb@ircoc.vrn.ru
Пятунин Андрей Николаевич
Воронежский Государственный технический университет
 |
 |
