"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ"  N 9, 2001

оглавление

дискуссия

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АЛГОРИТМА УГЛОВОГО РАЗЛИЧЕНИЯ НЕКОРРЕЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ АДАПТИВНОГО ФОРМИРОВАНИЯ "НУЛЕЙ" ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ

Г. Г. Вертоградов1, Д. Д. Габриэльян2,

М. Ю. Звездина2, В. Н. Шевченко1

 

1 - Государственное конструкторское бюро

аппаратно-программных систем "Связь", Ростов-на-Дону

2 - Ростовский военный институт ракетных войск

 

Получена 21 сентября 2001 г.

 

Приводится алгоритм различения некоррелированных сигналов методами адаптации с формированием "нулей" диаграммы направленности в направлениях источников сигналов, не попадающих в главный максимум. Выполнен сравнительный анализ эффективности алгоритма с классическим способом различения, основанным на синфазном суммировании сигналов с равными весами.

 

1.     ВВЕДЕНИЕ

Задача углового различения сигналов может являться одной из важнейших при использовании радиотехнических систем различного назначения [1-3]. Наиболее актуальным данный вопрос является в системах радиоразведки, когда как угловые, так и временные параметры радиосигналов являются априорно неизвестными. Это определяется тем, что зачастую производится прием сигналов от нескольких источников, различающихся как по направлениям прихода, так и по временной структуре. В этом случае приходится решать задачу различения сигналов, заключающуюся в обнаружении каждого сигнала на фоне других [4]. Традиционно для пространственного различения сигналов используется совокупность разнесенных датчиков, представляющих в случае приема электромагнитных колебаний антенную решетку (АР). Классическим способом различения источников по угловому положению является синфазное суммирование сигналов с равным весом [5]. Однако данный метод для сигналов неодинаковой амплитуды имеет ряд недостатков, основным из которых является "неразличение" по угловому положению более слабого по мощности сигнала. Возможным направлением борьбы с данным явлением служит более полное использование свойств АР как пространственного фильтра. Последнее связано с адаптивным формированием "нулей" диаграммы направленности (ДН) в направлениях источников сигналов, исключая направление главного лепестка ДН.

Данная статья посвящена вопросам построения алгоритма углового различения некоррелированных сигналов на основе адаптивного формирования "нулей" ДН в направлениях источников, непопадающих в главный лепесток.

 

2. ЗАДАЧА ВЫБОРА ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Рассмотрим M-элементную антенную решетку, на которую действует одновременно K источников сигналов. Выходной сигнал U(t) АР, осуществляющей взвешенное суммирование напряжений датчиков (излучателей АР), может быть записан в виде

 

,                                                     (1)

где    ‑ вектор сигналов на выходах излучателей АР;

          ‑ вектор-строка размерности , элементы которой определяются соотношением ;

           ‑ функция, описывающая временную зависимость k-го сигнала;

           ‑ вектор-строка весовых коэффициентов (ВВК);

           ‑ координаты m-го излучателя ();

           ‑ волновое число свободного пространства;

          l ‑ рабочая длина волны;

          ‑ угловое положение k-го () источника сигнала;

          ‑ вектор-строка сигналов тепловых шумов в излучателях.

Для анализа углового распределения источников сигналов элементы ВВК, определяющие ДН излучающей системы, изменяются во времени с тем, чтобы обеспечить сканирование главного лепестка ДН (изменение его углового положения). Частота изменения элементов ВВК, естественно, выбирается много меньше частот принимаемых сигналов.

Возможность различения некоррелированных сигналов, приходящих с различных направлений, определяется свойствами антенной решетки как пространственного фильтра. Для подтверждения этого запишем выражение для мощности сигнала на выходе АР, получаемое с использованием соотношения (1):

 

,                               (2)

в котором  определяет значение ДН в направлении k-го источника сигнала; черта сверху описывает операцию усреднения по времени за интервал, равный периоду колебаний сигнала.

При классическом способе различения по угловому положению сигналов выбор элементов  для последующего взвешивания определяется формулой

 

,                      (3)

где  ‑ угловое положение главного максимума ДН в некоторый момент времени.

В этом случае ДН будет иметь боковые лепестки с высоким уровнем, что в ряде случаев приводит к "неразличению" по угловому положению более слабого по мощности сигнала.

Улучшение различения сигналов по угловому положению может быть достигнуто путем формирования "нулей" ДН в направлениях источников всех сигналов, не попадающих в пределы главного лепестка ДН. Поскольку все параметры принимаемых сигналов могут являться априорно неизвестными, для формирования "нулей" ДН целесообразно использовать адаптивный алгоритм Фроста с защитой главного максимума [6]. Вектор весовых коэффициентов в этом случае определяется соотношением [6]

 

.                                           (4)

 

В соотношении (4) т, * ‑ соответственно знаки транспонирования и комплексного сопряжения; A ‑ вектор-строка размерностью , элементами которого являются числа ; R ‑ ковариационная матрица сигналов размерностью , определяемая по накоплению за временную выборку длительностью, равной периоду колебаний, формулой:

.                                                       (5)

 

3. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Сравнительный анализ алгоритмов различения по угловому положению некоррелированных сигналов при использовании классического и адаптивного методов выбора весовых коэффициентов проведем на примере кольцевой АР из M=25 излучателей при одновременном приеме  источников сигналов. Излучатели АР расположены по окружности радиуса 2l с шагом 0.5l. Временную зависимость  примем равной  и  соответственно;  ‑ мощности первого и второго источника сигналов соответственно; длительность временной выборки при формировании элементов матрицы R равна периоду колебаний сигналов. Тепловой шум моделируется последовательностью случайных чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением .

Результаты исследований мощности сигнала на выходе АР в зависимости от углового положения главного лепестка ДН в секторе углов  при различения некоррелированных источников сигналов с использованием обоих алгоритмов приведены на рис. 1-3. Рис. 1 иллюстрирует случай различения двух сигналов равной мощности (), приходящих с направлений  и . Рис.2, 3 описывают случай превышения мощности первого сигнала над мощностью второго сигнала в 5 () и 10 раз () соответственно. Сплошные кривые на указанных рисунках соответствуют классическому алгоритму формирования ВВК при отношении мощности первого сигнала к мощности тепловых шумов : 50дБ (кривые 1), 30 дБ (кривые 2) и 4 дБ (кривые 3), а штриховые кривые‑ алгоритму на основе методов адаптации для тех же соотношений мощностей.

Анализ приведенных результатов показывает, что при равных мощностях некоррелированных сигналов оба алгоритма обеспечивают различение сигналов по угловому направлению. Однако при применении алгоритма на основе методов адаптации точность определения угловых координат источников сигналов, как следует из приведенных на рис.1 результатов, при любой величине Q выше, чем при классическом методе формирования вектора весовых коэффициентов. Кроме того, при использовании алгоритма на основе метода адаптации мощность сигналов на выходе АР при непопадании ни одного из источника сигналов в главный лепесток ДН равна мощности тепловых шумов. В то же время при применении классического метода мощность сигнала будет значительно выше из-за приема по боковым лепесткам. Это и приводит к снижению точности определения угловых координат источников сигналов равной мощности.

Наиболее наглядно данный эффект проявляется при различении сигналов разной мощности. В этом случае прием более мощного сигнала по боковым лепесткам ДН может приводить к "неразличению" менее мощного сигнала даже при направлении главного максимума на второй источник (см. сплошные кривые на рис.2, 3). При использовании алгоритма на основе метода адаптации в пространственном спектре сохраняются два ярко выраженных пика, соответствующих направлению главного максимума ДН на источники сигналов (см. штриховые кривые на рис.2, 3).

Сделанный вывод подтверждается данными, приведенными на рис.4 и иллюстрирующими зависимость уровня превышения принимаемой мощности более слабого сигнала , приходящего с направления  при направлении на него главного лепестка ДН, относительно уровня сигналов на выходе АР при непопадании в главный лепесток ни одного из источников сигналов от соотношения . Обозначение кривых то же, что и на рис. 1-3. Несложно заметить, что при использовании классического метода с ростом отношения  происходит уменьшение уровня второго сигнала по отношению к первому боковому лепестку кривой, описывающей распределение мощности в угловом секторе. В то же время при использовании алгоритма, построенного на основе методов адаптации с формированием "нулей" ДН в направлениях сигналов, непопадающих в главный лепесток ДН, эта зависимость остается практически постоянной и определяется отношением сигнал/шум Q на входе датчиков.

Приведенные результаты позволяют также исследовать зависимость среднеквадратического значения ошибки  определения угловых координат источника сигналов от величины отношения сигнал/шум Q. На рис.5 сплошными кривыми иллюстрируется изменение среднеквадратического значения ошибки определения координат второго источника при использование классического алгоритма, штриховыми ‑ при использовании алгоритма на основе методов адаптации. При этом кривые 1-3 соответствуют случаям ,  и .

Анализ полученных результатов показывает, что при увеличении значения Q отношение мощности второго сигнала к сумме мощностей первого сигнала и шумов на выходе АР стремится к величине, равной . Вследствие этого величина  стремится к постоянному значению, которое растет с уменьшением отношения , что иллюстрируется поведением сплошных кривых на рис. 5. Причем по мере выравнивания мощностей сигналов При использовании методов адаптации в момент ориентации главного максимума на второй источник сигнала в направлении первого формируется "нуль" ДН, т.е. мощность источника первого сигнала на выходе АР практически полностью подавлена. В связи с этим рост отношения сигнал/шум Q приводит к монотонному снижению среднеквадратического значения ошибки  для второго источника, и эта величина не зависит от соотношения  (штриховые кривые на рис. 5).

 

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В статье рассмотрено применение метода адаптивного формирования "нулей" ДН для построения алгоритма различения в пространственной области источников некоррелированных сигналов. Приводится сравнение возможности различения источников сигналов равной и разной мощностей при использовании классического алгоритма и алгоритма на основе формирования "нулей" ДН в направлении источников, не попадающих в главный лепесток. Показано, что применение второго алгоритма при любых условиях соотношения мощностей источников обеспечивает с высокой точностью определения угловых координат различение по угловому положению некоррелированных сигналов.

 

 

Рис. 1. Зависимость мощности сигнала на выходе АР от углового положения главного лепестка ДН при .

 

 

Рис. 2. Зависимость мощности сигнала на выходе АР от углового положения главного лепестка ДН при .

 

Рис. 3. Зависимость мощности сигнала на выходе АР от углового положения главного лепестка ДН при .

 

 

Рис. 4. Зависимость отношения мощности второго сигнала к мощности первого сигнала и тепловых шумов на выходе АР при .

 

 

 

Рис. 5. Погрешность оценки определения углового положения

           источника сигнала различными алгоритмами

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Проблемы антенной техники /Под ред. Л.Д. Бахраха, Д.И. Воскресенского. – М.: Радио и связь, 1989.

  2. Воскресенский Д.И. Проблемы теории и техники антенн // Антенны. 1997. Вып.1 (40)

  3. Журавлев А.К., Лукошин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. ‑ Л.: Изд-во ЛГУ, 1983..

  4. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В трех книгах. Кн.2. ‑ М.: Сов. радио, 1975.

  5. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов /Под ред. С. Гуна, Х. Уайтхауса, Т. Кайлата. ‑ М.: Радио и связь, 1989.

  6. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. – М.: Радио и связь, 1986.

 

Авторы:

Вертоградов Г.Г. – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, доцент РГУ (vgg@phys.rsu.ru)

Габриэльян Дмитрий Давидович ‑ доктор технических наук, профессор РВИРВ.

Звездина Марина Юрьевна ‑ кандидат технических наук, младший научный сотрудник РВИРВ (zvezd@jeo.ru)

Шевченко Валерий Николаевич ‑ кандидат технических наук, заместитель главного инженера ГКБ "Связь" по перспективным разработкам (gkbsviaz@don.sitek.net).

 

оглавление

дискуссия