"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ"  N 8, 1999

оглавление

дискуссия

ВЛИЯНИЕ ПРОФИЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЧВО-ГРУНТОВ И ТОНКИХ СЛОЕВ СРЕД НА КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ ПРИ ЗОНДИРОВАНИИ ПЛОСКИМИ ГОРИЗОНТАЛЬНО-ПОЛЯРИЗОВАННЫМИ ВОЛНАМИ В СВЧ ДИАПАЗОНЕ

Загоскин В.В., Шостак А.С., Лукьянов С.П
Сибирский физико-технический институт, г.Томск

Получена 24 августа 1999 г.

Исследовано влияние неоднородного распределения диэлектрических параметров в почво-грунтах на формирование коэффициента отражения плоской горизонтально поляризованной волны при нормальном падении на поверхность среды. Показано, что для корректной интерпретации результатов подповерхностного зондирования почво-грунтов и тонких диэлектрических слоев необходимо учитывать влияние профильного распределения e   и tgd , обусловленных климатическими и погодными факторами.

1. Введение

В последние годы в радиоэлектронике, геологии, горном деле, экологии, строительстве, в коммунальной сфере и в других областях формируется новое научно-техническое направление, связанное с дистанционным исследованием объектов и природных сред с помощью сверхширокополосного импульсного электромагнитного зондирования. Метод диагностики и контроля основан на анализе реакции исследуемой среды на зондирующий импульс с широким спектром. Его воздействие вызывает возбуждение практически всех возможных типов собственных колебаний объекта или среды, что существенно повышает информативность диагностики. В связи с этим системы диагностики и контроля подповерхностных сред и объектов представляют собой качественно новый класс дистанционной поисково-разведочной аппаратуры, имеющей широкий диапазон применений. Для решения многих практических задач, таких как: поиск диэлектрических мин, обеспечение надежного прогнозирования и контроля нарушений в природных и техногенных средах, а именно: горных выработках, шахтах, разрезах, оползневых структурах, грунтах строительных площадок, фундаментах, тоннелях, дорожных и аэродромных покрытиях, местах подземных захоронений ядовитых веществ и утечек нефтепродуктов, зонах промышленных стоков и так далее, методы электромагнитной подповерхностной диагностики и контроля являются либо единственно возможными средствами достижения цели, либо оказываются более эффективными по сравнению с другими подходами решения этих задач. Решение модельных задач для сред с различным по глубине распределением диэлектрических параметров является одним из вспомогательных способов повышения качества интерпретации отраженных сигналов.

В данной статье проанализировано поведение коэффициента отражения плоской горизонтально поляризованной волны СВЧ диапазона при нормальном падении её на поверхность почво-грунта с неоднородным распределением диэлектрических параметров по глубине. Для своевременной и достоверной интерпретации данных радиофизического дистанционного зондирования подстилающей поверхности необходимо иметь сведения о натурных профильных изменениях в ней комплексной диэлектрической проницаемости (e) и тангенса угла диэлектрических потерь (tgd).

2. Постановка задачи и физическая модель.

Радиоволновые характеристики почво-грунтов, такие как e и tgd, являются сложными функциями многих параметров, например: влажности, температуры, типа и структуры почво-грунтов, частоты взаимодействующего со средой поля, при этом на них оказывает наиболее сильное влияние почвенная влага (почвенный раствор) [1]. Для проведения численного моделирования коффициента отражения были использованы экспериментальные значения e 1 и tgd образцов дерново-подзолистой почвы, отобранных с различных глубин исследуемой природной среды (рис. 1, 2). Данные e 1 и tgd  на графиках 1 соответствуют профильному распределению влажности с глубиной после прошедшей обильной грозы, а на графиках 2 - профильному распределению влажности этой же почвы через два дня. Графики 3 показывают

поведение e 1 и tgd , для средних многолетних значений влажности той же почвы в июле месяце. Изменение вида графиков с течением времени обусловлено процессами протекания воды с поверхности грунта в нижние слои и процессами высыхания поверхности. Эти процессы нестационарные во времени и зависят от погодных условий.

При моделировании коэффициента отражения среду с пространственным распределением диэлектрических параметров представляем в виде многослойной системы и для наглядности предполагаем однородной в x и y - направлениях.

В этом случае комплексная диэлектрическая проницаемость e * = e `(1 + tgd ) будет функцией координаты z, как e * = e * (z), причем на границах между слоями эта функция может быть разрывной. Внутри каждого слоя e * имеет зависимость от влажности (W) и температуры (T), при этом W и T-функции координаты z, т.е. имеется зависимость e * = e *(z) внутри каждого слоя. В общем случае распределение влажности может быть нестационарным, поэтому диэлектрическая проницаемость будет функцией не только координат, но и времени. Однако временные масштабы (часы и сутки) для тепло-влажностных процессов и процессов распространения сигнала (десятки и сотни наносекунд) существенно различны, поэтому временной зависимостью диэлектрической проницаемости в данной задаче можно пренебречь.

Как правило, зависимость e *(z) внутри каждого слоя может быть задана численно значениями в некоторых точках Zi. Для упрощения вычислений положим диэлектрическую проницаемость между точками Zi и Zi+1 постоянной. Число таких разбиений внутри каждого слоя определяется видом функции e (z) и его можно сделать сколь угодно большим для достижения необходимой точности вычислений. При этом толщина слоя должна быть меньше 1/4 длины волны с учетом диэлектрических параметров во всем диапазоне частот.

Задача исследования формулируется следующим образом. На слоисто-неоднородную диэлектрическую среду (рис. 3), содержащую n-слоев (каждый единичный слой имеет свою толщину hi и характеризуется комплексным значением e *), нормально падает плоская электромагнитная волна (угол падения q равен 0) с вектором электрического поля параллельным поверхности среды. Требуется определить коэффициент отражения (Rотр.) от исследуемой среды в зависимости от длины волны (l) в свободном полупространстве при различных профильных распределениях e 1 и tgd в ней.

3. Математическая модель.

Известно [2], что коэффициент отражения многослойной среды определяется по рекуррентной формуле:

Конечное выражение для коэффициента отражения Rотр. (в нашем случае 11 слоев со своими значениями e 1 и tgd ) имеет следующий вид:

Входящие в него значения для R_i,i+1 и R_i,k легко получаются из (2) c учетом h_i, e i.

В качестве примера приведем формулу для коэффициента отражения R1-4 в случае нормального падения плоской волны на двухслойную среду

По формулам (3) для разных состояний среды был рассчитан модуль коэффициента отражения в частотном диапазоне 0.3-0.7 ГГц и значения его представлены в виде графиков на рис. 4, 5. Так графики 1, 2, 3 на рис. 4 соответствуют про-фильным распределениям e и tgd, приведенным соответственно на графиках 1, 2, 3 рис. 1, 2. После дождя e` почвы около поверхности может увеличиться более чем на порядок, а tgd в несколько раз, что приводит почти к трехкратному увеличе-нию Rотр. В результате проистекающих естественных процессов высыхания поверхности и протекания воды в нижние горизонты среды профиль e` и tgd с течением времени изменяется, причём характер изменения зависит от многих погодных факторов. Этот факт сказывается на характере поведения Rотр. электромагнитной волны от среды, причём его величина зависит также от длины волны.

Для двухслойной среды характерна зависимость e и tgd от глубины, как это представлено на графиках 3 рис. 1 и 2. В этом случае, в зависимости Rотр. от частоты (график 3 на рис. 4)

наблюдаются четко выраженные максимумы и минимумы, по положению которых на частотной оси можно определять толщину верхнего беспрофильного слоя. При профильном распределении e и tgd , как на графиках 1 и 2 рис. 1 и 2, толщину верхнего слоя практически определить невозможно из-за сложности учета скорости распространения волны в такой среде.

На рис. 5 приведены зависимости модуля Rотр. для среды, имеющей неоднородности на глубине 15 сантиметров. В первом случае, в среде находится лист железа (график 1), во-втором - диэлектрический слой толщиной 10 сантиметров и с e `= 2.5 (график 3). Для сравнения на рис. 5 приведен график 2,

соответствующий графику 2 на рис. 4. Данная иллюстрация показывает, что наличие в среде тонких диэлектрических и проводящих слоев приводит к сильной зависимости Rотр от частоты электромагнитной волны.

Влияние тонких слоёв на величину коэффициента отражения, рассчитанного по формулам (4), можно наблюдать на графиках рис. 6, 7. Рис. 6 соответствует случаю наличия тонкого слоя с переменной толщиной и с различными значениями диэлектрической проницаемости: 1). e  = 81-j1; 2). e* = 20-j0.1; 3). e* = 2.5-j0.001, на поверхности полупространства с e* = 9-j0.1. Рис. 7 соответствует случаю расположения этого же слоя в среде с e* =  9-j0.1 на глубине h4 = 0.1м.

Из графиков на рис. 6, 7 следует, что тонкие слои могут существенно изменить значения модуля Rотр. волны от среды в сторону увеличения или уменьшения в зависимости от места их расположения и толщины (значение R(h) в отсутствие слоев составляет 0.5). Так наличие тонкого слоя с e* =2.5-j0.001 на поверхности среды с e* меньшим чем у среды (e*= 9-j0.1) ведет к плавному уменьшению Rотр. (график 3 рис. 6), в тоже время такой же слой на глубине 0,1м приводит к резкому провалу Rотр. (график 1 рис. 7) при толщине 0,1м. При дальнейшем увеличении толщины слоя происходит возрастание Rотр. до величины, как при слое с большим значением e * ( график 1 рис. 6). Интересно поведение Rотр. при наличии слоя с e* =20-j0.1. Когда слой находится на поверхности среды Rотр. возрастает при увеличении толщины и уменьшается, когда лежит на глубине 0,1м.

1. Для достоверной интерпретации результатов электромагнитного зондирования природных сред необходимо учитывать пространственное распределение радиоволновых параметров.

2. Пространственно-временные распределения e‘ и tgd в капиллярно-пористых средах при воздействии реальных климатических и погодных факторов имеют нестационарный характер. Априорную информацию по распределению e‘ и tgd можно получать экспериментальным путем, что практически весьма затруднительно, либо путем численного моделирования. В этом случае для каждой области исследуемого объекта решаются тепловлажностные уравнения с привлечением формул теории протекания и с учетом частотно-температурной релаксации диэлектрических характеристик свободной воды, дисперсии диэлектрической проницаемости в области низких частот и других процессов, обусловленных влиянием влажности, температуры, засоленности, плотности и т.д.

3. Наличие тонких диэлектрических и проводящих слоев в среде оказывает сильное влияние на Rотр. электромагнитной волны, величина которого зависит от радиоволновых параметров слоя, толщины и глубины его залегания.

1. Шутко А.М. СВЧ - радиометрия водной поверхности и почвогрунтов. - М.: Наука, 1986.

2. Радугин О.К. Теорема о связи решений задач о поле вертикального и горизонтального диполей. // Изв. вузов Физика, N6, 1966, с. 86-90.

3. Финкельштейн М.И., Кутев В.А., Золотарев В.П. Применение радиолокацион-ного подповерхностного зондирования в инженерной геологии. - М.: Недра, 1986. - 128 с.

оглавление

дискуссия