УДК 621.391.01

АЛГОРИТМЫ ПОСИМВОЛЬНОГО ПРИЕМА СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ КОДОВ С ПРОВЕРКОЙ НА ЧЕТНОСТЬ В ПОЛЕ GF^(2m)

 

Л. Е. Назаров, П. В. Шишкин

Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, 141190, Московская область, г. Фрязино, пл. академика Введенского, д.1

 

Статья поступила в редакцию 3 декабря 2018 г.

 

Аннотация. Рассмотрены алгоритмы когерентного и некогерентного посимвольного приема сигнальных конструкций на основе составляющих ансамблей сигналов и кодов с проверкой на четность, определенных в недвоичных полях, формируемых по модулю неприводимых многочленов. Показано, что производимые при приеме решения эквивалентны выходным «мягким» решениям, используемым в вычислительных процедурах итеративного приема сигнальных конструкций на основе блоковых кодов-произведений. Показано, что разработанные алгоритмы основаны на возможности организации парциальных каналов передачи, полагаемых независимыми и реализующих передачу с использованием двоичных кодов с проверкой на четность с входными «мягкими» решениями относительно их кодовых символов. Разработаны алгоритмы вычисления входных «мягких» решений с использованием аппарата быстрых спектральных преобразований в базисе Уолша-Адамара для составляющих сигналов в виде функций Уолша.

Ключевые слова: недвоичные поля, сигналы, посимвольный прием, помехоустойчивые коды, коды с проверкой на четность, быстрое преобразование Уолша-Адамара.

Abstract. The focus of this paper is directed towards the development and investigation of the characteristics of symbol-by-symbol decoding algorithms for signal constructions based on partial signals and on single-parity-check codes in non-binary fields GF(2^m). The coherent and noncoherent symbol-by-symbol decoding algorithms for signal constructions based on partial signals and on single-parity-check codes are presented in the article. The non-binary fields GF(2^m) are construct on the base of module primitive polyneme arithmetic. The decisions evaluated with application of these decoding algorithms are equivalent to the output soft decisions used for block turbo-codes iterative decoding procedures. The base of developed symbol-by-symbol decoding algorithms is organization of set ^m independent channels that transmit information with usage of the component binary error-correcting single-parity-check codes in binary field. The decoding algorithms for these component codes use input soft symbol decisions. The coherent and noncoherent algorithms for evaluation input soft symbol decisions are developed for partial signals that equivalent Hadamard functions. The base of these algorithms is Fast Hadamard Transformation with dimension 2^m. The computer simulations for developed symbol-by-symbol decoding for investigated signal constructions with information volumes 200 bits for fields GF(2³), GF(2⁶), GF(2⁸)  and for Additive White Gaussian Noise are performed. It shown the error-performance degradations without code concerning with single-parity-check code are about 1 dB for bit-error 0.00001.

The work is performed with support by RFFI (project (№16-07-00746).

Key words: non-binary fields, signals, symbol-by-symbol decoding, single-parity-check codes, block product codes, Fast Hadamard Transformation.

 

Для цитирования:

Л. Е. Назаров, П. В. Шишкин. Алгоритмы посимвольного приема сигналов на основе кодов с проверкой на четность в поле GF^(2m). Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018. № 12. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/dec18/10/text.pdf

DOI 10.30898/1684-1719.2018.12.10