ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2020. № 12
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.12.19
УДК 621.391.8
Временные корреляционные методы оценки задержки комплексных сигналов, некратной периоду дискретизации, на основе полиномиальной интерполяции
О. А. Гущина, Т. Я. Шевгунов
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское ш., 4, А-80, ГСП-3
Статья поступила в редакцию 16 декабря 2020 г.
Аннотация. Рассмотрена задача оценки задержки комплексного сигнала, некратной периоду дискретизации на основе полиномиальной интерполяции с помощью временного корреляционного метода. Предложенные методы полиномиальной интерполяции дискретной комплексной взаимной корреляционной функции в окрестности её максимума, позволяют повысить точность и обладают высоким быстродействием, а также гарантируют вычисление действительных значений для оценок времени задержки при обработке цифровых комплексных сигналов. Проведен сравнительный анализ предложенных методов при использовании интерполяций полиномами второго и третьего порядка. Получено аналитическое решение для поправки, применяемой к оценке времени задержки для метода на основе абсолютных значений при использовании полиномиальной интерполяции третьего порядка для сетки эквидистантных отсчётов взаимной корреляционной функции. Проведенное имитационное численное моделирование на примере стационарного случайного процесса, описываемого авторегрессионной моделью первого порядка, позволило дать количественную оценку точности оценки времени задержки при использовании предложенных методов. Материалы статьи были доложены на XIV Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь».
Ключевые слова: время задержки, взаимная корреляционная функция, полиномиальная интерполяция, среднеквадратическая ошибка, цифровая обработка сигналов.
Аннотация. This paper deals with the problem of subsample time delay estimation of complex signal based on polynomial interpolation. Time delay estimation is performed by cross-correlation time approach. Three polynomial interpolation techniques applied to the discrete complex cross-correlation function in the neighborhood of its maximum are proposed. These methods show high processing speed and allow obtaining accurate real-valued time delay estimation when digital complex signals are processed. The comparative analysis between these methods is performed. A rigorous analytical solution for the correction of time delay estimation for one of the proposed methods is obtained for the case of the third-order polynomial interpolation. This solution is applied for an equidistant grid of discrete cross-correlation function samples. One can improve the accuracy of time delay estimates by using aforementioned correction. A numerical simulation is performed to quantify the accuracy of the time delay estimates when using the proposed methods for the case where a stationary random process described by the first-order autoregressive mode is chosen as a model of original signal. The main results were presented and discussed at XIV All-Russian conference “Radar and telecommunication”.
Key words: time delay, crosscorrelation function, polynomial interpolation, mean square error, digital signal processing.
Литература
1. Добычина Е.М., Малахов Р.Ю. Цифровые антенные решетки для бортовых радиолокационных систем // Научный вестник МГТУ ГА. 2012. № 186. С. 176-183.
2. Добычина Е.М.. Калибровка цифровых антенных решеток // Антенны. Радиотехника. 2013. № 9. С. 46-55.
3. Awad S., Al-Abed M., Saraira A.A. A Comparison of Time Delay Estimation Methods and Interpolation Methods in Signal-Averaged ECG: Preliminary Results // IEEE Jordan International Joint Conference on Electrical Engineering and Information Technology. 2019. P.371-374. https://doi.org/10.1109/JEEIT.2019.8717446.
4. Sumino Y., Waag R.C. Measurement of ultrasonic pulse arrival time differences produced by abdominal wall specimens. // Journal of the Acoustical Society of America. 1991. No. 90. P. 2924-2930. https://doi.org/10.1121/1.401766
5. Torrieri D. J. Statistical Theory of Passive Location Systems // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1984. Vol. AES-20. No. 2. P. 183-198. https://doi.org/10.1109/TAES.1984.310439.
6. Zekavat R., Buehrer Z. Handbook of Position Location: Theory, Practice, and Advances. IEEE Press. 2017. 1222 p.
7. Ефимов Е.Н., Шевгунов Т.Я. Оценка времени задержки циклостационарных радиосигналов // Гагаринские чтения 2017. 2017. С. 621-622.
8. Шевгунов Т.Я., Ефимов Е.Н., Жуков Д.М. Применение моделей циклостационарных случайных процессов в задачах цифровой обработки сигналов // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2018. Т. 8. № 1. С. 152-156.
9. Шевгунов Т.Я. Симметричные и общие формы двумерной корреляционной функции и циклической корреляционной функции нестационарных случайных процессов // Радиотехника. 2019. № 3. С. 33-38.
10. Knapp C., Carter G. The generalized correlation method for estimation of time delay // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1976. Vol. 24. No. 4. P. 320-327. https://doi.org/10.1109/TASSP.1976.1162830.
11. Roth R.R. Effective measurements using digital signal analysis // IEEE Spectrum. 1971. Vol. 8. No. 4. P. 62–70.
12. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения пассивной системой // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. №12. С. 1486-1494.
13. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения пассивной системой, состоящей из узкобазовых подсистем // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49. № 2. С. 156-170.
14. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения комбинированной пассивной системой // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. № 4. С. 441-457.
15. Жуков Д.М., Вавилова Ж.А., Шевгунов Т.Я., Гущина О.А., Ефимов Е.Н. Алгоритм поиска глобального максимума при вычислении оценок местоположения источника радиоизлучения пассивной радиолокационной системой // Журнал радиоэлектроники (ISSN 1684-1719). М.: ИРЭ РАН. 2018. № 12. C. 17 https://doi.org/10.30898/1684-1719.2018.12.8
16. Kumar A., Bar-Shalom Y. Time-domain analysis of cross correlation for time delay estimation with an autocorrelated signal // IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. Vol. 41. No. 4. P. 1664–1668. https://doi.org/10.1109/78.212738.
17. Azaria M., Hertz D. Time delay estimation by generalized cross correlation methods // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1984. Vol. 32. No. 2. P. 280-285. https://doi.org/10.1109/TASSP.1984.1164314.
18. Jacovitti G., Scarano G. Discrete time techniques for time delay estimation // IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. Vol. 41. No. 2 P. 525-533. https://doi.org/10.1109/78.193195.
19. Cespedes I., Huang Y., Ophir J., Spratt S., Methods of subsample time delays of digitized echo signals // Ultrasonic Imaging. 1995. Vol. 17. P. 142–171. https://doi.org/10.1177/016173469501700204.
20. Boucher R., Hassab J. Analysis of discrete implementation of generalized cross correlator // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1981. Vol. 29. No. 3. P. 609-611. https://doi.org/10.1109/TASSP.1981.1163623.
21. Gardner W. A. Introduction to Random Processes. Mcgraw-Hill. 1990. 546 p.
22. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. 3-е изд., испр. М.: Техносфера. 2012. 1048 с.
23. Stein S. Algorithms for ambiguity function processing // IEEE Transaction on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1981. Vol. 29. No. 3. P. 588–599. https://doi.org/10.1109/TASSP.1981.1163621.
24. Lindgren G., Rootzen H., Sandsten M. Stationary Stochastic Processes for Scientists and Engineers. CRC Press. 2014. 314 p.
25. Kay S.M. Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory. Prentice Hall. 1993. 595 p.
26. Bendat J.S, Piersol A.G. Random Data Analysis and Measurement Procedures. Wiley. 2010. 604 p.
27. Гущина О.А., Шевгунов Т.Я. Применение полиномиальных аппроксимаций для уточнения оценки времени задержки комплексного сигнала во временной области // XIV Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь». М.: ИРЭ РАН. 23-25 ноября 2020. С. 214–219.
Для цитирования:
Гущина О.А., Шевгунов Т.Я. Временные корреляционные методы оценки задержки комплексных сигналов, некратной периоду дискретизации, на основе полиномиальной интерполяции. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2020. №12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.12.19