ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2020. № 12
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.12.3
УДК 621.396. 6
Метод оценивания частотно-временных параметров сигналов в системе одновременно и независимо функционирующих генераторов
Д. Д. Габриэльян 1, С. В. Лазаренко 2 , Б. Х. Кульбикаян 3, О .А. Сафарьян2, И. А. Сахаров 4
1 Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи, 344038, Ростов-на-Дону, ул. Нансена, 130
2 Донской государственный технический университет, 344002, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
3 Ростовский государственный университет путей сообщения, 344038, Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного ополчения, 2
4 Ростовский филиал Российской таможенной академии, 344002, Ростов-на-Дону, пр. Буденовский, 20
Статья поступила в редакцию 4 декабря 2020 г.
Аннотация. Рассмотрены вопросы оценивания текущей частоты каждого из совокупности одновременно и независимо функционирующих генераторов в составе радиоэлектронной системы. Рассмотрен наиболее общий случай, при котором отклонение истинных значений номинальных параметров генераторов от предполагаемых значений указанных параметров имеет неизвестный законом распределения, а случайные отклонения частоты от истинного номинального значения подчиняются нормальному закону распределения с соответствующей дисперсией. Предлагаемый метод получения оценок параметров одновременно и независимо функционирующих генераторов (истинных значений номинальной частоты и долговременной нестабильности, случайного отклонения частоты, обусловленного кратковременной нестабильностью генератора) основан на измерении фаз сигналов каждого из генераторов в течении нескольких измерительных интервалов. Первым этапом получения оценок является линеаризация зависимости между отклонениями параметров генераторов от номинальных значений и случайного отклонения частоты генератора с отклонением измеряемого значения фазы от предполагаемого номинального значения. Это позволяет сформировать систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных значений отклонений номинального значения частоты и относительной нестабильности, случайного отклонения частоты. Минимально необходимое число измерительных интервалов оценено в материалах статьи. Предлагаемый в статье метод является дальнейшим обобщением ранее предложенного метода статистической стабилизации частоты системы одновременно и независимо функционирующих генераторов, в котором на основе нахождения экстремума многомерной функции правдоподобия, сформированной в предположении нормального закона распределения по каждому из аргументов, определялась текущая длительность временного интервала измерений, номинальная частота и относительная нестабильность каждого из генераторов. Предложенное обобщение заключается в следующем:
‑ формирование переопределенной системы уравнений, неизвестными в которой являются отклонение длительности временного интервала измерений от номинального значения, отклонения значений номинальных частот каждого из генераторов от соответствующих предполагаемых значений, отклонения значений относительных нестабильностей каждого из генераторов от соответствующих предполагаемых значений;
‑ формирование системы нормальных уравнений, по результатам решения которой проводится совместное оценивание длительности каждого из временных интервалов измерений, отклонений частот и относительных нестабильностей каждого из генераторов от соответствующих предполагаемых значений;
‑ проведение измерений фаз сигналов каждого из генераторов на каждом временном интервале измерения.
Предлагаемое обобщение позволяет отказаться от следующих допущений:
‑ о точно известных значениях номинальной частоты и относительной нестабильности каждого из генераторов;
‑ об известном законе распределения отклонении значений указанных параметров от предполагаемых значений.
В то же время использование предлагаемого метода приводит к необходимости проведения измерений фаз сигналов каждого из генераторов не на одном, а нескольких измерительных интервалах.
На основе численного моделирования проанализировано повышение точности оценивания длительности временных интервалов измерений и соответственно частоты генераторов. Показано, что уточнение значений относительной нестабильности частоты каждого из генераторов не приводит к практически значимому повышению точности оценок текущих значений частоты генераторов. Предложен переход к упрощенной функции правдоподобия, при которой проводится оценка только длительности временного интервала измерений и номинальной частоты каждого из генераторов.
Ключевые слова: генераторы высокочастотных колебаний, высокочастотные радиосигналы, статистический метод стабилизации частоты, стабильность частоты, метод наименьших квадратов.
Abstract. The issues of assessing the current frequency of each of the total of simultaneously and independently functioning generators within the electronic system are considered. The most common case is considered, in which the deviation of the true values of the nominal parameters of generators from the estimated values of these parameters has an unknown distribution law, and random deviations of frequency from the true nominal value are subject to the normal distribution law with the corresponding variance. The proposed method of obtaining parameters estimates of both independently functioning generators (true nominal frequency values and long-term instability, accidental deviation of frequency caused by short-term instability of the generator) is based on the measurement of the signals phases of each of the generators during several measuring intervals. The first step in obtaining estimates is to line the relationship between deviations of generator parameters from nominal values and the random deviation of the generator frequency by deviation of the measured phase value from the intended nominal value. This allows the formation of a system of linear algebraic equations relative to unknown values of frequency par deviations and relative instability, random deviation of frequency. Minimally necessary number of measuring intervals estimated in the materials of the article. The method proposed in the article is a further generalization of the previously proposed method of statistical frequency stabilization of the system of simultaneously and independently functioning generators, in which, based on finding the extremum of the multidimensional likelihood function, formed under the assumption of a normal distribution law for each of the arguments, the current duration of the measurement time interval, the nominal frequency and the relative instability of each of the generators. The suggested generalization is as follows: formation of an overdetermined system of equations, the unknowns in which are the deviation of the duration of the measurement time interval from the nominal value, the deviation of the values of the nominal frequencies of each of the generators from the corresponding assumed values, the deviation of the values of the relative instabilities of each of the generators from the corresponding assumed values; formation of a system of normal equations, based on the results of the solution of which, a joint assessment of the duration of each of the measurement time intervals, frequency deviations and relative instabilities of each of the generators from the corresponding assumed values is carried out; measurements of the signal phases of each of the generators at each time interval of the measurement. The proposed generalization allows us to abandon the following assumptions: exactly known values of the nominal frequency and relative instability of each of the generators; about the known distribution law of the deviation of the values of the specified parameters from the assumed values. At the same time, the use of the proposed method leads to the need to measure the phases of the signals of each of the generators not in one, but in several measurement intervals. On the basis of numerical modeling, an increase in the accuracy of estimating the duration of time intervals of measurements and, accordingly, the frequency of generators is analyzed. It is shown that the refinement of the values of the relative frequency instability of each of the generators does not lead to a practically significant increase in the accuracy of estimates of the current values of the generator frequency. A transition to a simplified likelihood function is proposed, in which only the duration of the measurement time interval and the nominal frequency of each of the generators are estimated.
Key words: high frequency oscillators, high frequency radio signals, statistical frequency stabilization, frequency stability, least squares.
Литература
1. Пат. №2219654, RU, МПК7 H 03 L 7/00, G 01 R 23/12, Способ стабилизации частот генераторов / Д.Д. Габриэльян, А.Г. Прыгунов, В.В. Хуторцев, В.В. Трепачев – опубл. 20.12.03 в Бюл. № 35.
2. Габриэльян Д.Д., Прыгунов А.А., Прыгунов А.Г., Сафарьян О.А. Метод оценки частот в системе генераторов // Физические основы приборостроения, 2012, Т. 1. № 2. - C. 72-77.
3. Д.Д. Габриэльян, О.А. Сафарьян. Проявление свойства эмерджентности в системе независимо функционирующих генераторов при использовании метода статистической стабилизации частоты. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2019. № 8. https://doi.org/ 10.30898/1684-1719.2019.8.2
4. Д.Д. Габриэльян, О.А. Сафарьян. Обобщенный метод статистического оценивания частоты одновременно и независимо функционирующих генераторов. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2020. № 5. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.5.5
5. Сафарьян О.А. Моделирование процесса стабилизации частоты генераторов в инфокоммуникационных системах // Вестник ДГТУ, 2016, Т. 16, № 4 (87), Ч. 2. - С. 150-154.
6. Safaryan O., Sakharov I., Boldyrikhin N., Yengibaryan I. Method of Reducing Phase Noise in the System Simultaneously and Independently Operating the High-Frequency Signal Generators. Engineering Computations. 2017. Vol.34. No.8 (2). P. 2586-2594.
7. Мазмишвили А.И. Теория ошибок и метод наименьших квадратов. – М.: Недра, 1978. – 310 с.
8. Morion, Inc. – companyprofile. Режим доступа: http://www.morion.com.ru (дата обращения 10.03.2020 г.).
9. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. ‑ М.: Изд-во Наука, 1974. 832 с.
Для цитирования:
Габриэльян Д.Д., Лазаренко С.В., Кульбикаян Б.Х., Сафарьян О.А., Сахаров И.А. Метод оценивания частотно-временных параметров сигналов в системе одновременно и независимо функционирующих генераторов. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2020. №12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.12.3