УДК 621.396.96

Математические модели относительного движения воздушных объектов в процедурах наблюдения в авиационных бортовых РЛС.

Часть 1. Математические модели в траекторной системе координат

 

А. С. Богачев, В. И. Меркулов, В. С. Чернов, С. Б. Гусаров

АО «Концерн «Вега»,  121170, Москва, Кутузовский проспект, 34

 

Статья поступила в редакцию 12 февраля 2018 г.

 

Аннотация. Приведены общие сведения о различных математических моделях относительного движения воздушных объектов, используемых в задачах оценивания координат и параметров их движения в бортовых РЛС летательных аппаратов. Проанализированы возможности практического использования этих моделей.

Ключевые слова: математическая модель, относительное движение, воздушный объект, бортовая РЛС, система координат.

Abstract. General information is presented on various mathematical models of the relative movement of air objects used in problems of estimating the coordinates and parameters of their movement in radar-tracking systems of airspace monitoring. Mathematical models of the relative movement in trajectory coordinate system of airborne radar are considered. The features of practical implementation of these mathematical models of the movement in trajectory tracking systems are analyzed.

The predominant method used to track air object for the fixed radar sensor is tracking in the mixed coordinate system. In this case, the model of the movement of an air object is simulated in fixed Cartesian coordinate system, and model of measurements in spherical or polar coordinate system of the radar sensor. Since the measurements are related to the Cartesian coordinates of the air object by nonlinear dependencies, nonlinear estimation and filtering methods are used in the tracking algorithms. The main difficulties in the development of the tracking algorithm in a mixed coordinate system are related with the approximation of nonlinear measurements in accordance with the first several terms of their Taylor series expansion.

In the case of a mobile radar sensor, during the measurement the sensor moves relative to the air object. To take into account this phenomenon in the formation of forecast values of measurements, it is necessary to recalculate the absolute Cartesian coordinates of the air object into a coordinate system whose origin coincides with the center of mass of the airborne radar, and the axes are parallel to the axes of the fixed coordinate system. This procedure assumes subtraction from the absolute Cartesian coordinates of the air object of the corresponding absolute Cartesian coordinates of the airborne radar. Based on the obtained relative Cartesian coordinates of the air object, one can determine its spherical or polar coordinates.

Keywords: mathematical model, relative motion, air object, airborne radar, system of coordinates.

 

Для цитирования:

А. С. Богачев, В. И. Меркулов, В. С. Чернов, С. Б. Гусаров. Математические модели относительного движения воздушных объектов в процедурах наблюдения в авиационных бортовых РЛС. Часть 1. Математические модели в траекторной системе координат. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018. №2. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/feb18/5/text.pdf

DOI  10.30898/1684-1719.2018.2.7