"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ"  N 1, 2003

оглавление

дискуссия

 

МАКРОПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ТРАНСПОРТИ­РОВКИ

ЛАЗЕРНОЙ ЭНЕРГИИ

 

А.Н. Глушков, А.Л. Митрофанов, Т.Ю. Смагина.

E-mail: glushkov@trassa.org

 

 

ГУП «ГосНИИЛЦ РФ «Радуга», г.Радужный Владимирской обл.

 

 

Приводятся основные положения методического подхода определения основных параметров системы транспортировки лазерной энергии. Подход основан на максимизации коэффициента использования лазерной энергии при обеспечении заданной вероятности создания требуемого уровня энергии на приемнике излучения.

 

            Начальным этапом разработки сложных систем является этап их проектирования на уровне  формали­зации и исследования моделей систем в интересах обоснования их облика. В силу уникальности и слабопредсказуемости сложных систем [1] данная задача решается строго индивидуально. При этом большое количе­ство па­раметров систем, а также их нелинейная взаимосвязь затрудняют исполь­зование оптимизационных методов, и процедура проектирования реали­зуется с помощью формальных и эвристических операций, упорядоченных  отношениями обмена информацией и следования во времени [2]. Решение такой задачи можно охарактеризовать как макропроектирование.

            Цель настоящей работы состоит в разработке методического подхода к макропроектированию лазерных систем, предназначенных для пере­дачи энергии излучения на удаленные объекты. Примером подобных сис­тем являются системы лазерной связи, локации, энергети­ческие лазерные системы и др. Естественным требованием к ним является обеспечение требуемой эффективности функционирования, которая может быть охарактеризована вероятностью облучения приемника излучения энергией E не ниже порогового уровня , а также коэффициентом ис­пользования излучаемой энергии .

Вероятность создания на приемнике лазерного излучения требуе­мого уровня энергии  определяется выражением:

  =   ,

где  - закон распределения флуктуаций энергии лазерного излучения в плоскости  приемника.

            Функция  может быть представлена в виде частичной суммы ряда, представляющего разложение плотности вероятности флуктуаций ла­зерной энергии по полиномам Лаггера [3]:

 

 

где - моменты случайной величины E.

            В этом случае выражение для   при  прини­мает вид:

 

, (1)

 

где ;

 

;

 

       

 

<E>,  - математическое ожидание и дис­пер­сия принимаемой энер­гии;

             и  - функции когерент­ности вто­рого и четвертого порядков лазерного излучения в плоскости приемника излучения;

- площадь приемника излучения;

 - временная корреляционная функция флуктуаций лазерного из­лучения;

 - радиус-вектор в плоскости приемника;

Т - длительность передачи энергии.

Коэффициент использования излучаемой энергии  характеризует рациональность использования энергетического ресурса системы и опреде­ляется отношением энергии, принятой приемным каналом системы E  энергии, излученной передатчиком .

Представим величину  в виде [4,5]:

=+=+D,

где

              ;                     

                ;

скобки <×> - означают операцию статистического усреднения.

Здесь  - распределение интенсивности излучения на фото­приемнике, находящемся на расстоянии l за апертурой; t- текущее время. Величина =0, а её дисперсия определяется выражением:

 

Полагая временную зависимость поля во всех точках источника оди­наковой [4], выражение для <K_u>  при T>t_k преобразуем к виду:

,                          (2)

где t_k - время корреляций флуктуаций поля;

P_U - излучаемая мощность;

 

    (3)

 

Здесь Т(×) - амплитудный коэффициент пропускания приемной оп­тики с фокусным расстоянием F_L лазерного излучения с длиной волны l;

 

               (4)

 

L - расстояние между излучающей и приемной апертурами;

 - суммарный и разностный радиус-векторы, описывающие положение точек на излу­чающей и приемной апертурах;

 - коэффициент, определяющий прозрачность атмосферы;

;

 - функция когерентности второго порядка источника излуче­ния;

            ;

 - пространственный спектр флуктуаций диэлектрической прони­цаемости воздуха.

Рассмотрим световой пучок, у которого

 

             (5)

 

где

 

 - радиусы излучающей апертуры, кривизны волно­вого фронта и пространственной когерентности пучка соответственно;

U₀ - амплитуда поля в центре излучающей апертуры; , s² - матема­тическое ожи­дание  и дисперсия ошибки нацеливания лазерного пучка на приемную апер­туру.

Для амплитудного коэффициента пропускания  воспользуемся га­уссовой аппроксимацией вида [6]:

 

,                                         (6)

 

где    а_L - эффективный радиус приемной апертуры;

             - спектральный коэффициент пропускания приемной оптики.

Подставляя (3)-(6) в (2), для пространственного спектра флуктуаций диэлектрической проницаемости воздуха вида:

 

, 

 

с учетом , в результате интегрирования будем иметь:

 

       (7)

 

Здесь  ;

 

 

 

 

 

(xL) - структурная характеристика флуктуаций диэлектрической проницае­мо­сти воздуха вдоль трассы распространения излучения;  - структурная постоянная в окрестности передатчика  системы.

Функция  определяется выражением [6]:

 

(8)

 

В решаемой задаче при Т>>t_k аналитически можно рассмотреть две ситуа­ции:

1) полностью когерентное излучение:

 

2) флуктуации фазы комплексной амплитуды поля на выходе источника ве­лики:

 

где

 

 - единичный вектор перпендикулярный излучающей апертуре;

b - случайный угол, под которым распространяется излучение.

Величина  определяется по формуле (4), при этом в ней делается замена переменных: .

Четвертый момент функции Грина G(.) по аналогии с [6] определяется выражением:

 

(9)

 

        Конечные выражения для   громоздки и, поэтому, в статье не приводятся.

        С использованием полученных соотношений проанализируем пове­дение , а также моментов величины  в зависимости от па­раметров передающего и приемного каналов, интенсивности турбулентно­сти атмосферы, а также отношения . Упомянутые зависимости получены для коллимированного излучения L/F=0 и однородной трассы при  ;=(10^-13 -10^-16 )м^-2/3; l=10^-6 м; L=10⁴м; 0,1; 0,1;=1; , =10^-5. Приведенные зависимости показы­вают, что вероятность Р_п (рис. 1) и ве­личина  (рис. 2) тем больше, чем шире сам пучок (больше W) и лучше его пространственная когерентность. Од­нако при этом  и Р_п становятся бо­лее чувствительным к точности нацеливания передающего канала на при­емный, поскольку с увеличением W или с уменьшением  происходит уменьшение пятна подсвета при­емной апертуры.

 

 

Рис.1. Вероятность создания на  приемнике излучения требуемого уровня лазерной энергии в зависимости от параметров и точности нацеливания пучка.

 

        Одно­временно с этим в пятне возрастает плотность свето­вой энергии и, как следствие, величина  становится более чувстви­тельной к отклоне­ниям пучка от точки прицеливания.

 

Рис.2. Зависимость величины <K_n>  от параметров и точности нацеливания пучка.

 

        Любо­пытным явля­ется тот факт, что при увеличении флуктуационной состав­ляющей ошибки нацеливания величина  может быть максимизиро­вана. Несмотря на неожиданность данного результата, он объясняется очень просто. Увели­чение флуктуационной составляющей ошибки нацели­вания эквивалентно расфокусировке излучения передатчика в плоскости приемной апертуры. При этом очевидно, что при больших смещениях пятна подсвета от точки прицеливания, энергия излучения на последней может быть максимизиро­вана за счет ее расфокусировки Расчеты показы­вают, что она должна быть тем больше, чем шире пучок, выше степень его пространственной коге­рентности, а также чем меньше интенсивность тур­булентности атмосферы. Другими словами турбулентность атмосферы, вы­зывая уширение пучка, несколько «стирает» влияние ошибок нацеливания на  и Р_п. В це­лом, влияние атмосферной турбулентности на среднее эффективность транспортировки лазерной энергии тем заметнее, чем выше когерентность излучения, меньше длина его волны и меньше радиус приемной апертуры, что совпадает с известными результа­тами работ по исследованию похож­дения лазерного излучения в атмосфере [6]. Наряду с отмеченным, уста­новлено, что при переходе от коллимиро­ванного излучения к сфокусиро­ванному L/F®1 ужесточаются требования к точности нацеливания. Не­трудно показать, что для получения выигрыша в  при фокусировке излучения в N раз необходимо выполнение усло­вия:

 

.

 

            В противном случае предпочтительным является использование кол­лимированного излучения, поскольку фокусировка очень трудоемка.

 

 

Рис.3. Зависимость величины   от параметров и точности нацеливания пучка.

 

            На рис. 3 представлены результаты исследований величины  в зависимости от вышеуказанных параметров. Резуль­таты показывают, что величина  увеличивается с ростом пространст­венной когерентности излучения. Это связано с уменьшением степени ус­реднения флуктуаций интенсивности пучка в плоскости приема [6]. С рос­том s/а величина  также увеличивается  и тем значительнее, чем больше смещение приемной апертуры от центра пятна подсвета к его пе­риферии, что обусловлено ростом дисперсии флуктуаций интенсивности пучка [6]. При больших смещениях оси пучка от точки прицеливания на­блюдается минимизация относительной дисперсии величины  в зависи­мости от флуктуационной составляющей ошибки нацеливания. Этот ре­зультат с одной стороны объясняется поведением среднего значения  в зависимости от точности нацеливания пучка (рис.1), а с другой - увеличением степени усреднения флуктуаций интенсивности приемной апертурой. Наряду с этим, расчеты показали, что имеет место увеличение относительной дисперсии  при переходе от коллимированного излуче­ния к сфокусированному, а также при уменьшении длины волны излуче­ния. Это объясняется поведением параметров   и  и совпадает с из­вестными результатами по исследованию прохождения лазерного излучения в турбулентной атмосфере [6].

            Проведенный анализ поведения вероятности  и моментов вели­чины  в зависимости от параметров передающего канала, точности нацеливания и характеристик трассы распространения излучения позволяет  сфор­мулировать следующий  алгоритм обоснования основных параметров системы транспортировки лазерной энергии (рис. 4).

            Исходя из заданных характеристик приемника ( и ожидаемых условий распространения излучения (, L) определяются дифракционные параметры передатчика системы (a, F, ,l), максимизи­рующие величину <>  при допустимой точности нацеливания. Затем с использованием заданных параметров , и получен­ных параметров пучка (a, F, ,l), определяется величина , обес­печивающая требуемую вероятность .

 

 

   

Рис.4. Алгоритм обоснования основных параметров системы транспортировки лазерной энергии.

 

Литература.

 

 

1. Системное проектирование радиосвязи: методы и обеспечение. - Воронеж: ВНИИС, 1994. - 287 с.

2. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. - М.: Радио и связь, 1985. - 200 с.

3. Левин Б.Р. Основы статистической радиотехники. - М.: Советское радио, 1989 - 659 с.

4. Глушков А.Н., Крекотень Б.П. Энергетический показатель качества лазерной системы связи // Тез. Докладов НТК "Направления развития лазерных и миллиметровых систем и средств в технике передачи информации и медицине. - Воронеж. - 1995. - С.21.

5. Глушков А.Н., Смагина Т.Ю. Статистические характеристики энергетического показателя качества лазерной системы связи // Сб. Докладов Всероссийской НТК "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация. - Воронеж. - 1997. - С. 1111-1120.

6. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 270 с.

 

 

 

оглавление

дискуссия