Аннотация. В работе рассмотрены две задачи:
спектральная задача в области с киральным заполнением и начально-краевая задача
о возбуждении электромагнитных колебаний в области с неоднородным киральным
заполнением. Получено характеристическое уравнение для собственных частот
сферического кирального резонатора и вид собственных полей. Для
начально-краевой задачи предложена обобщенная постановка, которая в дальнейшем
может быть использована для численного решения задач рассматриваемого типа.
Доказано существование и единственность обобщенного решения.
Ключевые слова: киральные среды, сферический
резонатор, собственные частоты, задача возбуждения.
Abstract. In this paper two problems
are considered. The first one is a spectral problem for the area with uniform chiral
filling. The second one is the initial-boundary problem of excitation of
oscillations in a region with a nonhomogeneous chiral filling. The dispersive
equation and the eigenfields are obtained for a spherical chiroresonator. For
the initial-boundary problem a generalized formulation, that can be further
utilized for the numerical solution, is proposed. The existence and uniqueness
of a generalized solution is proved.
Key words: chiral media, spherical
resonator, eigenvalues, initial-boundary problem.