Особенности интерполяции 2π-периодических функций с финитным спектром Фурье
на основе теоремы отсчетов
 

И. С. Дмитриев, М. П. Сличенко
ОАО «Концерн «Созвездие», г. Воронеж

Статья получена 23 декабря 2013 г.

Аннотация. Получено точное замкнутое выражение, позволяющее вычислять значения 2π-периодической функции с финитным спектром Фурье, а также ее производной произвольного порядка в произвольной точке в виде конечной взвешенной суммы отсчетов функции на ее периоде. Проанализировано ядро полученного разложения.

Ключевые слова: периодическая функция, финитный спектр, интерполяция, теорема отсчетов.

Abstract. The exact closed expression is received, allowing to calculate values of 2π-periodic function with a finite spectrum Fourier, and also its derivative of a random order in an arbitrary point in the form of the final weighed sum of references of function on its phase. The kernel of the received expansion is analysed.

Keywords: periodic function, finite spectrum, interpolation, the sampling theorem.