"∆”–ЌјЋ –јƒ»ќЁЋ≈ “–ќЌ» »" N 1, 2016

оглавление

ƒиодные гетероструктуры дл€ приборов терагерцового диапазона частот

 

ƒ. √. ѕавельев 1, ј. ѕ. ¬асильев 2, ¬. ј.  озлов 1,3, ё. ».  ошуринов 1, ≈. —. ќболенска€ 1, —. ¬. ќболенский 1, ¬. ћ. ”стинов 4

1ЌЌ√” им. Ќ.». Ћобачевского, г. Ќижний Ќовгород

2 Ќ“÷ микроэлектроники –јЌ, г. —анкт-ѕетербург

3»‘ћ –јЌ, г. Ќижний Ќовгород

4‘“» –јЌ им. ј.‘. …оффе, г. —анкт-ѕетербург

 

—тать€ поступила в редакцию 17 декабр€ 2015 г., после доработки - 28 декабр€ 2015 г.

 

јннотаци€. “еоретически и экспериментально исследованы короткие сверхрешетки (с небольшим числом периодов) на основе гетероструктур GaAs/AlAs. ”становлена возможность их эффективного применени€ в терагерцовом диапазоне частот. ¬ работе рассмотрена зонна€ структура классических полупроводниковых сверхрешеток (—–) с количеством периодов более ста, и коротких (—–) с числом периодов 18 и 6. ћетодом ћонте- арло рассчитаны вольт-амперные характеристики этих —–. — учетом пролетных эффектов, вли€ни€ омических контактов и переходных слоев таких —–, рассчитаны высокочастотные параметры диодных структур с малой площадью активной области (1-2мкм2) и найдены предельные частоты этих структур. ќпределены услови€ (количество периодов) при которых предельные частоты таких структур максимальны. ќбнаружено, что короткие —– про€вл€ют существенные преимущества по сравнению с длинными. ¬первые экспериментально продемонстрирована возможность эффективного применени€ коротких —– в качестве умножителей частоты вплоть до 8 “√ц и приемников излучени€ (гармонических смесителей) до 5.3 “√ц, что позволит их использовать дл€ стабилизации частоты квантово-каскадного лазера.

 лючевые слова: “ерагерцовый диапазон, сверхрешетки, минизоны, баллистический транспорт электронов, гармонические смесители.

Abstract. Short GaAs/AlAs superlattices with a small number of periods were investigated theoretically and experimentally. The possibility of effective application of the short superlattices in the frequency range of terahertz radiation was ascertained. In this paper, the band structures of the classical semiconductor superlattices with number of periods more than hundred, and the short superlattices with number of periods equal to 18 and 6, were considered. The current-voltage characteristics of the superlattices were calculated by Monte Carlo method. The high frequency properties of the diode structures with a small area (1-2 micron 2) of the active region of the superlattice were calculated. The transit time effects, the resistance of ohmic contacts and the resistance of transition layers were taking into account. The conditions (including number of periods) at which the upper frequency limit of such structureswas maximized were determined. It was found that the short superlattices exhibit significant advantages over the long ones. The effective application of the short superlattices for the frequency multiplier devices up to 8 THz and for the high frequency receivers (harmonic mixers) up to 5.3 THz were experimentally demonstrated for the first time

Key words: terahertz radiation, superlattice, miniband, ballistic electron transport, harmonic mixers.

¬ведение

¬ насто€щее врем€ в неохлаждаемых приборах терагерцового диапазона частот нар€ду с приборами на диодах Ўоттки примен€ютс€ планарные диоды на основе сверхрешеток† (—–). ¬ [1] подробно описаны подходы к увеличению предельной частоты таких диодов, исследованы характеристики их омических контактов на основе InGaAs в планарных диодах на полупроводниковых —– с малой площадью активной области (1 Ц 10 мкм2). ƒиоды изготавливались на основе высоколегированных (1018 см-3) GaAs/AlAs сверхрешеток с числом периодов 18 или 30 и шириной минизоны около 24 мэ¬. ¬еличина приведенного сопротивлени€ омического контакта при комнатной температуре составила 2´10-7 ќм´см2. »спользование в диодах высоколегированных —– и омических контактов с малым приведенным сопротивлением обусловило их применение в приборах с рабочими частотами вплоть до нескольких терагерц [2-5]. ¬ насто€щей работе рассматриваетс€ возможность увеличени€ рабочих частот приборов на сверхрешетках путем значительного уменьшени€ количества периодов. ¬ работе исследовались характеристики диодных структур на основе коротких —–, в которых количество периодов (повторений пары слоев GaAs/AlAs) составлло 6 или 18.

ќбъект исследовани€

ƒл€ исследований были изготовлены планарные диодные структуры на основе GaAs/AlAs сверхрешеток с малой площадью активной области (1-2 мкм2). Ќа рис. 1 показан профиль потенциала одного периода —–. Ќа рис. 2 приведена конструкци€ короткой диодной структуры (6 периодов), показаны зонна€ диаграмма минизоны с учетом переходных слоев, график концентрации доноров, описание слоев диодной структуры и ее эквивалентна€ схема.

 

энерги€ от коорд стать€

–ис. 1.† ѕрофиль потенциала одного периода сверхрешетки. ћинизона образована туннельно-прорачными AlAs(’) барьерами шириной в 4 моносло€ и высотой 0.28 э¬ и GaAs (√) квантовыми €мами шириной 18 монослоев. ќбща€ длина сверхрешеток составл€ла 37.2 и 112 нм дл€ 6 и 18 периодов соответственно.

–ис. 2.  онструкци€ короткой диодной структуры (6 периодов): а) зонна€ диаграмма минизоны с учетом переходных слоев; б) концентраци€ доноров; в) описание слоев диодной структуры, г) эквивалентна€ схема. Ќа кра€х сверхрешеток были сформированы переходные слои, состо€щие из чередующихс€ слоев AlAs и GaAs с толщинами 1х28, 2х24 и 3х21 монослоев указанных полупроводников. Ёто позвол€ло повысить эффективный ввод электронов в сверхрешетку. —опротивление рабочей области сверхрешетки определ€етс€ двум€ различными по физической природе потоками электронов - квазибаллистическим и дрейфовым движением носителей зар€да, поэтому на эквивалентной схеме указаны два сопротивлени€, величины которых по-разному завис€т от внешнего напр€жени€.

 

Ќа полуизолирующей GaAs подложке были последовательно выращены: высоколегированный слой n+-GaAs (Si, 6´1018 см-3); (GaAs)18/(AlAs)4 сверхрешетка с переходными градиентными сло€ми, отдел€ющими еЄ от слоев n+-GaAs; высоколегированный слой n+-GaAs (Si, 6´1018 см-3) и слой InGaAs, где мольна€ дол€ InAs и концентраци€ донорной примеси линейно мен€лись по толщине сло€ от 5 до 50% и от 6´1018 до 1019 см-3, соответственно. „ерез фоторезистивную маску электрохимическим осаждением на полупроводниковую структуру наносилась металлизаци€ (Au) выводов диода. »сследуемые структуры выращивались методом молекулрно-лучевой эпитаксии на полуизолирующей подложке с ориентацией (100). —корости роста калибровались с помощью исследовани€ рентгеновских кривых качани. аспределение концентрации донорной примеси по структуре приведено на рис. 2б.

–езультаты расчетов и их сопоставление с экспериментальными данными

Ўирина первой минизоны —– определлась с использованием модели  ронига Ц ѕенни и составила 23 мэ¬ [1]. — помощью той же модели оценивалось увеличение ширины минизоны в переходных слох. ¬ ходе расчетов сопоставллось положение соответствующего энергетического уровн€ в отдельной квантовой ме длкаждого из переходных слоев c взаимно-согласованным положением верхней и нижней границы минизоны. езультаты расчетов приведены на рис. 2а. ¬ ходе проведенирасчетов полагалось, что значительное влиние на ¬ј’ оказывает изменение сопротивлениR4, которое происходит за счет изменени€ характера движени€ электронов при взаимодействии с потолком минизоны —–, а также рассе€ни€. ѕри коротких длинах —– в ней по€вл€ютс€ квазибаллистические электроны, которые пролетают —– с минимальной потерей импульса в результате рассе€ни€. Ёто сказываетс€ как на ¬ј’, так и на высокочастотной проводимости коротких структур.

 

«онна€ диаграмма —– под напр€жением_eng_стать€

врем€ от коорд_eng

 

–ис. 3. «онна€ диаграмма диодной структуры под напр€жением. ѕоказаны траектории двух сортов электронов:† 1 Ц движущиес€ квазибалистически, т.е. испытыва€ только малоугловые упругие столкновени€ и 2 Ц претерпевающие рассе€ни€ с потерей энергии и отражени€ от потолка минизоны.

 

–ис. 4. –езультат расчета зависимости координаты от времени в квазигидродинамическом приближении. –ешались уравнени€ баланса энергии и импульса в заданном поле. ћоделировалось движение усредненного электрона типа 1 (стартова€ энерги€ 0.001 э¬) или типа 2 (стартова€ энерги€ 0.037 э¬) в посто€нном поле дл€ различных концентраций легирующей примеси.

 

Ќа рис. 3 приведена качественнакартина движени€ электронов в коротких —–, когда наблюдаетскак квазибаллистический сквозной пролет электронов через минизону, так и взаимодействие электронов с потолком минизоны. ÷ифрой 1 выделен ансамбль квазибаллистических электронов, а цифрой 2 Ц ансамбль электронов, которые отражаютс€ от потолка минизоны или переход€т на более низкие уровни, в ансамбль дрейфовых электронов. ѕри увеличении внешнего напрженидол€ электронов типа 1 снижаетс, а электронов типа 2 увеличиваетс€ (рис. 5) . ак как скорости у баллистических электронов выше, чем у дрейфующих, то небольшое увеличение напр€жени€ на —– приводит к резкому снижению тока, из-за уменьшени€ ансамбл€ баллистических электронов, которые начинают отражатьс€ потолком минизоны. ѕо€вление баллистических электронов в коротких —–, также приводит к образованию в ансамбле типа 1 терагерцовой динамической отрицательной проводимости на пролетных частотах [6Ц9].

 

–ис. 5. —хема движени€ электронов в диодной гетероструктуре. ƒл€ различных внешних напр€жений на зонной диаграмме выделены характерные процессы квазибаллистического транспорта электронов прерываемого взаимодействием с потолком минизоны и рассе€нием.

 

ƒл€ расчетов использовалс€ комплекс моделей на основе квазигидродинамического приближени€ и метода ћонте- арло [10]. ћодели модифицировались дл€ учета зонной диаграммы —–. —начала проводилось пробное моделирование с использованием квазигидродинамической модели, состо€щей из уравнений баланса энергии и импульса. ѕриближенно оценивались времена пролета электронов сорта 1 и 2 через сверхрешетку. «атем проводилось более детальное моделирование транспорта электронов методом ћонте- арло. ќсобое внимание обращалось на долю квазибаллистических электронов и подсчет количества малоугловых рассе€ний, а также определ€лась дол€ электронов, претерпевших существенное изменение траектории движени€ за счет рассе€ни€ на оптических фононах. ѕоследнее позволило доказать возможность квазибаллистического транспорта в коротких сверхрешетках и определить вклад электронов из ансамблей типа 1 и 2 в проводимость —–.

ѕри расчетах, в квазигидродинамическом приближении, предполагалось, что напр€женность пол€ одинакова по всей —– и оценивалось среднее врем€ пролета электронами рабочей области —–. »спользовались параболические приближени€ дл€ зависимостей энергий нижней l и верхней h половин минизон от импульса. Ёффективные массы† ml>0 и mh<0 выбирались фиксированными. Ёто позволило сн€ть противоречие, присущее гидродинамическим модел€м, которые работают со средними значени€ми энергии и импульса электронов, что порождает расходимость указанных моделей дл€ значений энергии близких к середине минизоны, когда масса электрона стремитьс€ к неопределенному (нулевому) значению. –езультаты расчетов зависимости координаты электронов от времени показаны на рис. 4. Ќа каждом из графиков хорошо виден участок переколебаний, объ€сн€ющийс€ изменением знака эффективной массы электрона, что соответствует возникновению отражени€ от потолка минизоны. ”меньшение амплитуды колебаний Ц показывает, что в движение электронов после нескольких отражений усредн€етс€, так что дальше ансамбль электронов движетс€ в среднем Ђламинарної. ¬идно, что при изменении напр€женности пол€ координата, при которой электроны Ђудар€ютс€ї о потолок минизоны первый раз, уменьшаетс€. “аким образом, при напр€женности пол€ около 12 к¬/см, в шестипериодной диодной структуре пропадают электроны типа 1, поэтому ток резко падает. ќценка показывает, что дол€ этих электронов составл€ет около 25 % от общего количества, поэтому снижение тока тоже происходит на указанную величину.

¬ажно, что дл€ более длинных —–, веро€тность квазибаллистического движени€ падает, так что в 18-периодной —– его вклад в проводимость будет значительно меньше. ¬ таких, и более длинных —–, будет большую роль играть группировка электронов, схожа€ по своему принципу с группировкой в диодах √анна. ќб этом уже сообщалось нами ранее в [1]. ќценка критической длины —–, при которой еще сохран€етс€ возможность группировки квазибаллистических электронов, при их скорости равной 2Е5▪106 см/с, показывает, что еЄ длина составл€ет 30Е45нм. “аким образом, исследуема€ 6-периодна€ сверхрешетка имеет пограничный размер. ¬ этой —– отсутствуют дополнительные слои, в которых осуществл€етс€ перенос сгруппированных электронов. ¬месте с тем у такой структуры есть преимущество Ц наличие квазибаллистического характера движени€ электронов 1 сорта, что повышает эффективность ее работы на высоких частотах за счет меньшего времени пролета указанных электронов.

ѕри моделировании движени€ электрона использовалс€ одночастичный метод ћонте- арло. ѕредполагалось, что электрическое поле однородно, не измен€етс€ во времени и приложено вдоль оси —–. ¬ качестве основных механизмов рассе€ни€ рассматривалось рассе€ние на акустических фононах, пол€рных оптических фононах, атомах ионизированной примеси. ¬се параметры материала, необходимые дл€ расчета частот рассе€ни€, выбирались такие же, как и дл€ объемного GaAs. –асчет проводилс€ дл€ комнатной температуры. –езультаты расчетов ¬ј’ диодных структур и их сравнение с экспериментальными данными приведено на рис. 6. ’орошо видно отличие в форме зависимостей на участках ќƒѕ. Ёто объ€сн€етс€ квазибаллистическим характером движени€ электронов Ц перва€ ступенька на ¬ј’ соответствует квазибаллистическому пролету без взаимодействи€ с потолком минизоны, втора€ ступенька Ц одно взаимодействие и т.д. “акой режим хорошо выражен только дл€ 6-периодной —–, а дл€ 18-периодной он подавлен и большее значение играет группировка электронов аналогична€ диоду √анна.

–ис. 6.† —равнение расчетной (---) и экспериментальной (Ш, D) пр€мых ветвей вольт-амперных характеристик диодных структур дл€ 6-периодной (Ш) и 18-периодной (D) сверхрешеток. ’арактеристики нормированы на значение тока в максимуме. ѕлотность тока в обеих —– приближенно одинакова. Ќаблюдаетс€ отличие в форме зависимости на участках ќƒѕ, св€занное с квазибаллистическим характером движени€ электронов в 6-периодной —–. Ќа врезке приведен полный вид ¬ј’ диодных структур.

 

–асчеты методом ћонте- арло показывают, что характерное врем€ пролета 6-периодной —– квазибаллистическими электронами составл€ет 150Е300 фс, что обосновывает возможность применени€ таких —– дл€ преобразовани€ сигналов на частотах до 8Е12 “√ц.† ѕредельна€ частота† fp=1/2𝜋Rs, обусловленна€ вли€нием паразитной емкости активной области диода C, и его последовательного сопротивлени€ Rs=R1+R2+R3+часть R4+R5+R6, рассчитывалась по методике, предложенной в [1] и была равна 4 “√ц дл€ диодов с 18-периодной —– и 6 “√ц дл€ 6-периодной. ¬ последнем случае минимизирована паразитна€ составл€юща€ сопротивлени€ R4.ƒополнительные возможности повышени€ предельных частот св€заны с уменьшением омического сопротивлени€ контактов малой площади, а также с оптимизацией переходных слоев гетероструктуры (рис. 2), которые могут выступать в роли инжектора баллистических электронов [11] в рабочую область структуры. –асчеты методом ћонте- арло показывают, что характерное врем€ пролета 6-периодной —– квазибаллистическими электронами составл€ет 150Е300 фс, что обосновывает возможность применени€ таких —– дл€ преобразовани€ сигналов на частотах до 8Е12 “√ц.† ѕредельна€ частота† fp=1/2𝜋Rs, обусловленна€ вли€нием паразитной емкости активной области диода C, и его последовательного сопротивлени€ Rs=R1+R2+R3+часть R4+R5+R6, рассчитывалась по методике, предложенной в [1] и была равна 4 “√ц дл€ диодов с 18-периодной —– и 6 “√ц дл€ 6-периодной. ¬ последнем случае минимизирована паразитна€ составл€юща€ сопротивлени€ R4.ƒополнительные возможности повышени€ предельных частот св€заны с уменьшением омического сопротивлени€ контактов малой площади, а также с оптимизацией переходных слоев гетероструктуры (рис. 2), которые могут выступать в роли инжектора баллистических электронов [11] в рабочую область структуры.

»зготовленные диодные структуры исследовались в гармонических смесител€х диапазона частот 0.2-5.3 “√ц (рис. 7). √армонические смесители были использованы в установке прецизионной терагерцовой спектроскопии, в которой в качестве источника была использована частотна€ гребенка, возбуждаема€ фемтоскеундными лазерными импульсами [12, 13], а также газовый и квантово-каскадный лазеры.

 

–ис.7. —хема преобразовани€ сигнала в гетеродинном приемнике с гармоническим смесителем на основе исследуемого диода. Ќа врезке представлена зависимость коэффициента преобразовани€ от частоты сигнала дл€ диодной структуры на 6-периодной сверхрешетке. ”казанна€ зависимость измер€лась с использованием нескольких источников терагерцового сигнала: частотной гребенки, возбуждаемой фемтосекундным лазером (n=2,4); газового лазера на CH3OH (n=14, 22, 26); и квантово-каскадного лазера (n=24). ÷ифры (2,4,Е26) на врезке указывают номера используемых гармоник гармонического смесител€ с накачкой от гетеродина на частоте 0.1 Ц 0.2 “√ц.

 

Ѕыли определены потери преобразовани€ по второй (300 √√ц, 12 дЅ) и четвертой (450 √√ц, 20 дЅ) гармоникам гетеродина на лампе обратной волны. ѕотери преобразовани€ сопоставл€лись дл€ смесителей выполненных на планарных диодных структурах содержащих сверхрешетки с 18 и 6 периодами. –езультаты измерений показали, что мощность гетеродина дл€ структур с шестью периодами оказалось меньше на 3-5 дЅ, что согласуетс€ с меньшими пороговыми напр€жени€ми дл€ ¬ј’ указанных структур по сравнению со структурами с восемнадцатью периодами рис. 7. «аметна€ разница в преобразовательных свойствах изготовленных структур была замечена при их использовании в системах фазовой стабилизации частоты кантово-каскадных лазеров на частотах выше 3.4 “√ц. “ак использование структур с 18 периодами дл€ стабилизации квантово-каскадного лазера 4.76 “√ц оказалось невозможным из-за больших потерь преобразовани€. —труктуры с шестью периодами имели потери преобразовани€ на 20 дЅ меньше и были успешно применены дл€ стабилизации частоты указанного лазера [14].

¬ прот€женных структурах (18 периодов) наблюдалась генераци€ микроволновой мощности на частоте пор€дка 100 √√ц. ѕри напр€жении смещени€ -0.6 ¬ уровень излучаемой мощности составл€л 25 мк¬т с эффективностью 8-10 процентов. Ёти структуры ранее исследовались в схемах умножителей с выходными частотами вплоть до 8 “√ц [5]. ѕо всей видимости, аналогичные исследовани€, проведенные со структурами с шестью периодами, позвол€т расширить частотный диапазон таких устройств до 10-12 “√ц.

–абота проведена в рамках выполнени€ гранта –‘‘» є 14-02-00581 и поддержана грантами –‘‘» є15-02-07935 и ћќЌ –‘ (соглашение от 27 августа 2013 г. є 02.¬.49.21.0003), а также √осударственным заданием ћќЌ –‘ (код проекта 2183).

 

Ћитература

1. ƒ.√. ѕавельев, Ќ.¬. ƒемарина, ё.».  ошуринов, ј.ѕ. ¬асильев, ≈.—. —еменова, ј.≈. ∆уков, ¬.ћ. ”стинов. "’арактеристики планарных диодов терагерцового диапазона частот на основе сильнолегированных GaAs/AlAs сверхрешеток", ‘“ѕ, 2004, том 38, вып. 9, с. 1141-1146.

2. ¬.Ћ. ¬акс, ё.».  ошуринов, ƒ.√. ѕавельев, ј.Ќ. ѕанин. "–азработка и создание системы фазовой синхронизации в субтерагерцовом и терагерцовом частотных диапазонах по гармонике сигнала синтезатора сантиметрового диапазона", »звести€ ¬узов. –адиофизика, 2005, т. ’LVIII, є10-11, с. 110-115.

3. C.P. Endres, F. Lewen, T.F. Giesen, and S. Schlemmer, D.G. Paveliev, Y.I. Koschurinov, V.M.Ustinov, A.E.Zhukov† Application of Superlattice Multipliers for High Resolution THz Spectroscopy. // Rev. Sci. Instr., 2007, vol.78, N 4, p. 043106-1÷043106-6

4. D.G. Paveliev, Yu.I. Koschurinov, V.M. Ustinov, A.E. Zhukov, F. Lewen, C. Endres, A.M. Baryshev, P. Khosropanah, Wen Zhang, K.F. Renk, B.I. Stahl,, A. Semenov and H.-W. Huebers† Short GaAs/AlAs superlattices as THz radiation sources. // 19th International Symposium on Space Terahertz Technology, Groningen, The Netherlands, 2008, 28-30 April, pp.319-328.

5. ƒ.. ѕавельев, ё.».  ошуринов, ј.. »ванов, ј.Ќ. ѕанин, ¬.Ћ. ¬акс, ¬.». √авриленко, ј.¬. јнтонов, ¬.ћ. ”стинов, ј.. ∆уков. "Ёкспериментальное исследование умножителей частоты на полупроводниковых сверхрешетках в терагерцовом диапазоне частот", †‘“ѕ, 2012, том 46, вып. 1, с. 125-129.

6. V.A. Kozlov, A.B. Kozyrev, A.V. Samokhvalov ††Dynamic Negative Differential Conductivity due to Electron Transit Time Effects. // Proc. 11th Int. Symp. on Ultrafast Phenomena in Semiconductors, 2001, 27-29 August, Vilnius, Lithuania;† Materials Science Forum, 2002, Vol. 384-385, pp. 139-142.

7.† V.A. Kozlov, A.V. Nikolaev, A.V. Samokhvalov†† The population inversion and the terahertz negative differential conductivity induced by hot carriers transit time effects in coordinate and momentum spaces. // Semicond. Sci. Technol, 2004, vol. 19, n. 4, pp. S99-S101.

8. V.A. Kozlov, A.V. Nikolaev, V.A. Verbus†† Terahertz Negative Differential Conductivity in Heterostructures due to Population Inversion and Bunching of Ballistic Electrons. // Nonequilibrium Carrier Dynamics in Semiconductors Proc. 14th Int. Conf. 25-29.07.2005, Chicago, USA; 2005, Springer Proc. in Physics, vol. 110, pp. 257-260.

9. ¬.ј.  озлов, ј.Ѕ.  озырев. "»нверси€ населенностей электронов в ступенчатых гетероструктурах", ‘“ѕ, 1996, т. 30, в. 11, с. 2002-2016.

10. S.V. Obolensky, A.V. Murel, N.V. Vostokov and V.I. Shashkin†† Simulation of the Electron Transport in a Mott Diode by the Monte Carlo Method. // IEEE Trans. on Electron Devices, 2011, v. 58, є 8, pp. 2507-2510.

11. ћ.¬. Ѕезногов, –.ј. —урис. "“еори€ баллистических токов, ограниченных объемным зар€дом, в наноструктурах разной размерности", ‘“ѕ, 2013, т. 47, в. 4, с. 493-502.

12. D.G. Pavelyev, A.S. Skryl, and M.I. Bakunov†† High-resolution broadband terahertz spectroscopy via electronic heterodyne detection of photonically generated terahertz frequency comb. // Opt. Lett., 2014, pp. 5669-5672.

13. A.S. Skryl, D.G. Pavelyev, M.Y. Tretyakov, and M.I. Bakunov†† High-resolution terahertz spectroscopy with single tunable frequency comb. // Optics Express 22, 2014, p. 22537

14. A.V. Khudchenko, D.J. Hayton, D.G. Pavelyev, A.M. Baryshev, J.R. Gao, T-Y. Kao, Q. Hu, J.L. Reno, V.L. Vaks†† Phase Locking a 4.7 THz Quantum Cascade Laser using a Super-Lattice Diode as Harmonic Mixer // 39 Int. Conf. of IRMMW-THz, 14-19.09. 2014, Tucson, Arisona