ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1689-1719. 2020. № 1
Оглавление выпуска

Текст статьи (pdf)

English page

 

DOI 10.30898/1684-1719.2020.1.9

УДК 537.874; 537.624
 

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ И ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ СВОЙСТВ ГРАФЕНОСОДЕРЖАЩЕГО ШУНГИТА ПО ДАННЫМ ЭЛЕКТРОСИЛОВОЙ МИКРОСКОПИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ СЕКВЕНТНОГО АНАЛИЗА

 

И. В. Антонец 1, Е. А. Голубев 2, В. Г. Шавров 3, В. И. Щеглов 3

Сыктывкарский государственный университет имени Питирима  Сорокина, 167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55

 2 Институт геологии Коми НЦ Уро РАН, 167982, Сыктывкар, ул. Первомайская, 54

Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, 125009, Москва, ул. Моховая, 11-7

 

Статья поступила в редакцию 14 января 2020 г.

 

Аннотация. Выполнено исследование  структурных и электропроводящих свойств графеносодержащего шунгита, находящего применение для создания экранов электромагнитного поля. Исследование проведено с использованием метода электросиловой микроскопии, данные которого интерпретированы с помощью секвентного анализа. Показано, что измерение этим методом сопротивления растекания при сканировании плоской поверхности образца шунгита позволяет получить плоскостную карту распределения углерода. Карты проводимости, полученные методом электросиловой микроскопии по поверхности образца, обработаны с использованием механизма бинарной дискретизации. Распределение локальной проводимости на плоскости образца представлено в виде двумерной бинарной карты, состоящей из регулярной сетки квадратных ячеек, обладающих двумя сильно различающимися значениями проводимости – большой и малой. Отмечено, что ячейки с большой проводимостью соответствуют хорошо проводящему углероду, а ячейки с малой проводимостью соответствуют плохо проводящему кварцу. Выполнено графическое представление бинарной карты в виде образованного ячейками квадратного поля, где ячейки с высокой проводимостью отмечены черными клетками, а ячейки с малой проводимостью – белыми. Получены дискретизированные бинарные карты размером 8 на 8 ячеек для семи  образцов шунгита, выбранных в диапазоне изменения концентрации углерода от 3 до 97%. Отмечено, что бинарную карту можно рассматривать как набор строк, состоящих из последовательностей следующих друг за другом прямоугольных импульсов того и другого знака. В качестве инструмента для исследования таких строк предложно использовать определенные на длине строки функции Уолша, представляющие собой совокупность следующих друг за другом импульсов единичной длины с амплитудой, равной плюс-минус единице. В качестве удобного для анализа бинарных карт способа идентификации функций Уолша предложено нумеровать их по последовательно возрастающему числу пересечений нуля, называемому секвентой. Отмечено, что полный набор из линейно независимых ортогональных функций Уолша обеспечивает возможность разложения по ним конфигурации любой строки бинарной карты. Предложена методология генерации функций Уолша, основная на генерации последовательности возрастающих на единицу двоичных чисел. Из каждого двоичного числа формируется  ступенчатая функция, состоящая из единичных импульсов с амплитудой, равной плюс-минус единице. Из полученной совокупности ступенчатых функций выбираются  удовлетворяющие условию ортогональности, которые далее упорядочиваются по возрастающим номерам секвент. Предложенная процедура была реализована для начинающейся с нуля последовательности 256 первых двоичных чисел, содержащих восемь разрядов. В результате чего была сформирована совокупность восьми первых функций Уолша, соответствующих восьми значениям секвент от нуля до семи, ортогональных между собой и упорядоченных по числу пересечений нуля, то есть по своим секвентам, которая и использовалась далее для анализа бинарных карт. Предложена методология формирования спектральной карты, состоящая в оцифровке бинарной карты значениями плюс и минус единица с последующим разложением строк оцифрованной карты по функциям Уолша, упорядоченным по возрастанию своих секвент. Исследована трансформация спектральной карты при повороте бинарной карты с шагом в 90 градусов вокруг нормальной оси, проходящей через ее центр. Несмотря на сильное отличие получающихся спектральных карт друг от друга, указаны две возможности получения обобщенных характеристик, относящиеся к карте проводимости и параметрам образца в целом. Первая возможность реализуется при суммировании элементов карты по столбцам с учетом их знака. Установлено, что при любом повороте карты сумма всех элементов первого столбца остается постоянной, что является одной из обобщенных характеристик карты. Другая возможность получения обобщенной информации из спектральной карты реализуется при суммировании элементов карты по столбцам без учета знака, то есть по модулю. Показано, что суммы по всем столбцам с учетом модуля элементов при повороте карты на 180о не меняются, а при повороте на 90о (или на 270о, что дает то же самое, что и на 90о) суммы для некоторых столбцов приобретают другие значения. Отмечено, что такое изменение говорит об анизотропном характере распределения углерода в пределах карты. В качестве меры анизотропии предложено принять полное количество пересечений нуля для всех функций спектра по всей карте в целом при той или иной ее ориентации. Вычислены полные суммы пересечений при исходном положении карты и повороте ее на 90о. Введено определение коэффициента анизотропии распределения углерода, как отношение меньшего из полученных по карте значений к большему. В качестве примера определен коэффициент анизотропии для образца с объемным содержанием углерода, равным 53% и поверхностным содержанием, равным 65%. Показано, что в этом случае полученный по карте коэффициент анизотропии распределения углерода составляет 5%. Рассмотрено соотношение структуры спектров с концентрацией углерода, для чего найдены суммы по столбцам с учетом знака коэффициентов разложения строк бинарной карты для образцов с различной концентрацией. Показано, что первый коэффициент спектра, соответствующий его постоянной составляющей, при условии изменения знака и установления на нуль начала порядка следования коэффициентов для различных образцов, отражает плоскостную концентрацию углерода с точностью до 10%. Выполнен анализ суммы модулей коэффициентов спектров, соответствующих порядковым номерам секвент. Рассчитано нормированное значение количества пересечений нуля для полного набора составляющих спектра. Показано, что частное от деления полной длины строки на нормированное число пересечений определяет длину участка строки, состоящего из одинаковых элементов – углерода или кварца. Отмечено, что соотношение длины такого участка с длиной строки является характеристикой общей дробности структуры. При этом знание характерного размера углеродных участков позволяет интерпретировать структуру шунгита на основе моделей, имеющих периодический решетчатый характер («кубики с перколяцией», «песок с жидкостью»), что приводит к значительному упрощению необходимого математического аппарата. Выполнено приведение к содержанию углерода сумм по столбцам абсолютных величин коэффициентов разложения строк бинарной карты при всех значениях секвенты, кроме нулевого. Показано, что зависимость усредненных по секвентам коэффициентов от концентрации с учетом сдвига по величине концентрации на  0,1844 отн.ед., совпадает с зависимостью проводимости от той же концентрации с точностью не хуже 10%. На основании результатов работы приведены некоторые практические рекомендации по измерению параметров шунгита методом электросиловой микроскопии с применением секвентного анализа бинарных карт. В качестве доступных измерению параметров отмечены концентрация углерода, дробность структуры и проводимость шунгита. Приведены соображения, касающиеся локального характера исследования, а также даны рекомендации по получению интегральных параметров, в частности отмечена необходимость увеличения площади карты и порядка разложения спектра.

Ключевые слова: углерод, шунгит, электрическая проводимость.   

Abstract. The investigation of the structure and electro-conductive properties of graphene-containing shungite which is used for manufacturing electromagnetic field screens is carried out. The investigation is executed by using the electro-force spectroscopy method which data are interpreted with the aid of sequence analysis. It is shown that the measuring spreading resistance by this method when scanning the flat surface of shungite specimen allows obtaining the flat chart of carbon allocation. The conductivity charts which are obtained by this method over the specimen surface are processed by using the binary discretization mechanism. The allocation of local conductivity over the surface of specimen is presented in the view of two-dimension binary chart which consists of square cells net having two strong distinguished values of conductivity – large and small. It is noted that the cells which have large conductivity correspond to well conducting carbon and the cells which have small conductivity correspond to not well conducting quarts. The graphic presentation is made of binary chart in the appearance of square field containing square cells where the cells having large conductivity marked as black checks and the cells having small conductivity marked as white checks. Discretized binary charts 8 by 8 cells in size were obtained for seven shungite samples selected in the range of carbon concentration changes from 3 to 97%. It is noted that a binary chart can be considered as a set of lines consisting of sequences of rectangular pulses of one and the other sign following each other. As a tool for studying such strings, it is proposed to use Walsh functions defined along the length of the string, which are a set of successive pulses of unit length with an amplitude equal to plus or minus one. As a method of identifying Walsh functions convenient for analyzing binary charts, it is proposed to number them according to a sequentially increasing number of zero intersections, called the sequent. It is established that a complete set of linearly independent orthogonal Walsh functions provides the possibility of expanding the configuration of any row of a binary chart into them. A methodology for generating Walsh functions is proposed, which is based on the generation of a sequence of binary numbers increasing by one. A step function is formed from each binary number, consisting of unit pulses with an amplitude equal to plus or minus one. From the resulting set of step functions, those satisfying the orthogonality condition are selected, which are further ordered by increasing sequence numbers. The proposed procedure was implemented for a zero-starting sequence of 256 first binary numbers containing eight bits. As a result, a set of eight first Walsh functions was formed, corresponding to eight values of sequences from zero to seven, orthogonal to each other and ordered by the number of zero intersections, that is, by their sequences, which was used later for the analysis of binary charts. A method is proposed for the formation of a spectral chart, which consists in digitizing binary charts with the values plus and minus one, followed by the expansion of the lines of the digitized chart according to the Walsh functions, sorted by increasing their sequences. We studied the transformation of the spectral chart when the binary chart is rotated with a step of 90 degrees around the normal axis passing through its center. Despite the strong difference between the resulting spectral charts from each other, there are two possibilities for obtaining generalized characteristics related to the conductivity chart and the parameters of the sample as a whole. It was found that at any turn of the chart, the sum of all elements of the first column remains constant, which is one of the generalized characteristics of the chart. Another possibility of obtaining generalized information from the spectral chart is realized by summing the elements of the map in columns without regard to the sign, that is, modulo. It is shown that the sums over all columns is not changed when the chart is rotated 180 o  and when rotated 90o (or to 270o) the sums for some columns acquires different values. It is noted that this changing says about the anisotropic character of carbon distribution in the chart area. As a measure of anisotropy it is proposed to obtain the whole quantity of zero intersections for all spectral functions above the whole chart for one or another of its orientation. The total sums of intersections are calculated at the initial position of the chaert and its rotation by 90 °. The definition of the anisotropy coefficient of carbon distribution is introduced as the ratio of the smaller of the values obtained from the chart to the larger. As an example, the anisotropy coefficient is determined for a sample with a volumetric carbon content of 53% and a surface content of 65%. It is shown that in this case, the carbon distribution anisotropy coefficient obtained from the chart is 5%.

The relationship between the structure of the spectra and the carbon concentration is investigated, for which the sums in the columns are found taking into account the sign of the expansion coefficients of the binary chart strings for samples with different concentrations. It is shown that the first coefficient of the spectrum, corresponding to its constant component, provided that the sign changes and the origin of the order of the coefficients for different samples is set to zero, reflects the planar carbon concentration with an accuracy of 10%. The analysis of the sum of the moduli of the coefficients of the spectra corresponding to the sequence numbers of the sequences is carried out. The normalized value of the number of zero crossings for a complete set of spectrum components is calculated. It is shown that the quotient of dividing the total length of the string by the normalized number of intersections determines the length of the part of the string consisting of the same elements - carbon or quartz. It is established that the ratio of this part length to the length of line is the characteristic of the whole disunity of structure. It this case the information about character dimension of carbon part gives the possibility to interpret the shungite structure on the basis of models having periodic lattice character (“cubes with percolation”, “sand with liquid”), which leads to significant simplification of the necessary mathematical apparatus. The carbon content of the column sums of the absolute values ​​of the row expansion coefficients of the binary chart was reduced for all values ​​of the sequent except zero. It was shown that the dependence of the concentration-averaged coefficients on the concentration, taking into account the shift in concentration by 0.1844 rel.units, coincides with the dependence of the conductivity on the same concentration with an accuracy of no worse than 10%. Based on the results of the work, some practical recommendations are given on measuring shungite parameters by the method of electric power microscopy using sequential analysis of binary charts. Carbon concentration, structure fragmentation, and schungite conductivity were noted as parameters accessible to measurement. Recommendations are given for obtaining integral parameters, in particular, the need to increase the area of ​​the chart and the order of spectrum decomposition is noted.

Key words: carbon, shungite, electro-conductivity.

Литература

1. Луцев Л.В., Николайчук Г.А., Петров В.В., Яковлев С.В.  Многоцелевые радиопоглощающие материалы на основе магнитных наноструктур: получение, свойства и применение. // Нанотехника. 2008. №10. С.37-43.

2. Казанцева Н.Е., Рывкина Н.Г., Чмутин И.А. Перспективные материалы для поглотителей электромагнитных волн сверхвысокочастотного диапазона. //  РЭ. 2003. Т.48. №2. С.196-209.

3. Островский О.С., Одаренко Е.Н., Шматько А.А. Защитные экраны и поглотители электромагнитных волн. // Физическая инженерия поверхности. 2003. Т.1. №2. С.161-172.

4. Антонов А.С., Панина Л.В., Сарычев А.К. Высокочастотная магнитная проницаемость композитных материалов, содержащих карбонильное железо. // ЖТФ. 1989. Т.59. №6. С.88-94.

5. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: УРСС. 2001.

6. Вендик И.Б., Вендик О.Г. Метаматериалы и их применение в технике сверхвысоких частот. // ЖТФ. 2013. Т.83. №1. С.3-28.

7. Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C., Nemat-Nasser S.C., Schultz S. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity. // Phys. Rev. Lett. 2000. V.84. №18. P.4184-4187. 

8. Pendry J.B. Negative refraction makes a perfect lens. // Phys. Rev. Lett. 2000. V.85. №18. P.3966-3969. 

9. Борисов П.А. Карельские шунгиты. Петрозаводск: Карелия. 1956.

10. Филиппов М.М. Шунгитоносные породы Онежской структуры. Петрозаводск: Карельский НЦ РАН. 2002.

11. Соколов В.А., Калинин Ю.К., Дюккиев Е.Ф. (ред.). Шунгиты – новое углеродистое сырье. Петрозаводск: Карелия. 1984.

12. Филиппов М.М., Медведев П.П., Ромашкин А.Е.  О природе шунгитов Южной Карелии. // Литология и полезные ископаемые. 1998. №3. С.323-332.

13. Melezhik V.A., Filippov M.M., Romashkin A.E. A giant paleoproterozoic deposit of shungite in NW Russia. // Ore Geology Reviews. 2004. V.24. P.135-154.

14. Мошников И.А., Ковалевский В.В., Лазарева Т.Н., Петров А.В. Использование шунгитовых пород в создании радиоэкранирующих композиционных материалов. // Материалы совещания «Геодинамика, магматизм, седиментогенез и минерагения северо-запада России. Петрозаводск: Институт геологии КарНЦ РАН. 2007. С.272-274.

15. Лыньков Л.М., Махмуд М.Ш., Криштопова Е.А.  Экраны электромагнитного излучения на основе порошкообразного шунгита. // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки. Новополоцк: ПГУ. 2012. №4. С.103-108.

16. Лыньков Л.М., Борботько Т.В., Криштопова Е.А.  Радиопоглощающие свойства никельсодержащего порошкообразного шунгита. // ПЖТФ. 2009. Т.35. №9. С.44-48.

17. Родионов В.В. Механизмы взаимодействия СВЧ-излучения с наноструктурированными углеродсодержащими материалами. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Курск. 2014.

18. Emelyanov S.G., Kuzmenko A.P., Rodionov V.V., Dobromyslov M.B. Mechanisms of microwave absorption in carbon compounds from shungite. // Journal of Nano- and Electronic Physics. 2013. V.5. №4. P.04023-1 04023-3.

19. Кузьменко А.П., Родионов В.В., Харсеев В.А. Гиперфуллереновые углеродные нанообразования как порошковый наполнитель для поглощения СВЧ-излучения. // Нанотехника. 2013. №4. Выпуск 36. С.35-36.

20. Kuzmenko A.P., Rodionov V.V., Emelyanov S.G., Chervyakov L.M., Dobromyslov M.B. Microwave properties of carbon nanotubes grown by pyrolysis of ethanol on nickel catalyst. // Journal of Nano- and Electronic Physics. 2014. V.6. №3. P.03037-1 03037-2.

21. Бойправ О.В., Айад Х.А.Э., Лыньков Л.М. Радиоэкранирующие свойства никельсодержащего активированного угля. // ПЖТФ. 2019. Т.45. №12. С.52-54.

22. Савенков Г.Г., Морозов В.А., Украинцева Т.В., Кац В.М., Зегря Г.Г., Илюшин М.А. Влияние добавок шунгита на электрический пробой перхлората аммония. // ПЖТФ. 2019. Т.45. №19. С.44-46.

23. Голубев Е.А., Антонец И.В., Щеглов В.И. Модельные представления микроструктуры, электропроводящих и СВЧ-свойств шунгитов. Сыктывкар: Изд.СыктГУ. 2017. 148 с.

24. Golubev Ye.A., Antonets I.V., Shcheglov V.I. Static and dynamic conductivity of nanostructured carbonaceous shungite geomaterials. // Materials Chemistry and Physics. 2019. V. 226. №3. P.195-203. 

25. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамическая проводимость графеносодержащего шунгита в диапазоне сверхвысоких частот. // ПЖТФ. 2018. Т.44. №9. С.12-18.

26. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование проводимости графеносодержащего шунгита волноводным методом. // Сборник трудов Международного симпозиума «Перспективные материалы и технологи». Витебск: Беларусь. 2017. С.6-9.

27. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамическая проводимость графеносодержащего шунгита в диапазоне сверхвысоких частот. // Сборник трудов конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». Институт физики Дагестанского научного центра РАН. Махачкала. 2017. С.432-436. 

28. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамическая проводимость графеносодержащего шунгита в диапазоне сверхвысоких частот. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.135-147.

29. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Влияние подложки на отражающие и пропускающие свойства двухслойной проводящей структуры. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.166-182.

30. Ковалевский В.В. Структура углеродного вещества и генезис шунгитовых пород. // Диссертация на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук. Петрозаводск. 2007.

31. Шека Е.Ф., Голубев Е.А. О техническом графене – восстановленном оксиде графена – и его природном аналоге – шунгите. // ЖТФ. 2016. Т.86. №7. С.74-80.

32. Голубев Е.А., Уляшев В.В., Велигжанин А.А. Пористость и структурные параметры шунгитов Карелии по данным малоуглового рассеяния синхротронного излучения и микроскопии. // Кристаллография. 2016. Т.61. №1. С.74-85.

33. Морозов С.В., Новоселов К.С., Гейм А.К. Электронный транспорт в графене. // УФН. 2008. Т.178. №7. С.776-780.

34. Hill E.W., Geim A.K., Novoselov K., Schedin F., Blake P. Graphene spin valve devices. // IEEE Trans. Magn. 2006. V.42. №10. P.2694-2696.

35. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Влияние структурных параметров шунгита на его электропроводящие свойства. //  Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №5. Режим доступа:

http://jre.cplire.ru/jre/may17/11/text.pdf.

36. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Модельное представление микроструктуры, проводимости и СВЧ свойств графеносодержащего шунгита. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №9. Режим доступа:  http://jre.cplire.ru/jre/sep17/8/text.pdf.

37. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Модельное представление микроструктуры шунгита в связи с его электропроводящими свойствами. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.148-165.

38. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели двухкомпонентной среды для оценки электрической  проводимости шунгита. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.183-193.

39. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение электросиловой спектроскопии для геометрического моделирования структуры шунгита. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.194-206.

40. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных свойств графеносодержащего шунгита по данным рентгеноспектрального элементного анализа. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2019. №4. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/apr19/1/text.pdf.

41. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение гармонического анализа данных рентгеновской спектроскопии для изучения структуры графеносодержащего шунгита. // Сборник трудов XXVII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования)». М.: НИУ МЭИ. 2019. С.227-237.

42. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Дискретная модель интегральной проводимости графеносодержащего шунгита. // Сборник трудов XXVII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования)». М.: НИУ МЭИ. 2019. С.238-245.

43. Макеева Г.С., Голованов О.С., Ринкевич А.Б. Вероятностная модель и электродинамический анализ резонансного взаимодействия электромагнитных волн с 3D-магнитными нанокомпозитами. // РЭ. 2014. Т.59. №2. С.152-158.

44. Голованов О.А., Макеева Г.С., Ринкевич А.Б. Взаимодействие электромагнитных волн с периодическими решетками микро- и нанолент графена в терагерцовом диапазоне. // ЖТФ. 2016. Т.86. №2. С.119-126.

45. Макеева Г.С., Голованов О.А. Математическое моделирование электронноуправляемых устройств терагерцового диапазона на основе графена и углеродных нанотрубок. Пенза: Изд. ПГУ. 2018.

46. Гоулдстейн Д., Яковиц Х. (ред.). Практическая растровая электронная микроскопия. М.: Наука. 1978.

47. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Структурные и электрические свойства графеносодержащего шунгита на основе анализа карт проводимости. // Сборник трудов XXVI Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования)». М.: ИНФРА-М. 2018. С.293-302.

48. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных и электрических свойств графеносодержащего шунгита по данным электросиловой спектроскопии. Часть 1. Концентрация углерода. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018, №8. Режим доступа:

http://jre.cplire.ru/jre/aug18/5/text.pdf.

49. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных и электрических свойств графеносодержащего шунгита по данным электросиловой спектроскопии. Часть 2. Дискретность структуры. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018, №8. Режим доступа:

http://jre.cplire.ru/jre/aug18/6/text.pdf.

50. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных и электрических свойств графеносодержащего шунгита по данным электросиловой спектроскопии. Часть 3. Удельная проводимость.

Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018. №9. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/sep18/1/text.pdf.

51. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь. 1986.

52. Хармут Х. Теория секвентного анализа. Основы и применения. М.: МИР. 1980.

53. Сюзев В.В. Основы теории цифровой обработки сигналов. М.: РТСофт. 2014.

 

Для цитирования:

Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных и электропроводящих свойств графеносодержащего шунгита по данным электросиловой микроскопии с применением секвентного анализа. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2020. № 1. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jan20/9/text.pdf.
DOI 10.30898/1684-1719.2020.1.9