ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2020. № 7
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.7.12
УДК 621.396.8
Анализ влияния флуктуационных модулирующих помех на статистические характеристики распределения выходного сигнала линейного фильтра
В. М. Артюшенко 1, В. И. Воловач 2
1 Технологический университет, 141070, Московская область, г. Королев, ул. Гагарина, 42
2 Поволжский государственный университет сервиса, 445017, Самарская область, г. Тольятти, ул. Гагарина, 4
Статья поступила в редакцию 15 июля 2020 г.
Аннотация. Рассмотрены и проанализированы статистические характеристики распределения сигнала при наличии модулирующих помех на выходе линейного фильтра. Рассмотрены линейные цепи, осуществляющие преобразование интегрального типа. Показано, что сигнал, искаженный стационарной модулирующей помехой, является нестационарным. Для случая идеального интегратора определены среднее значение и дисперсия выходного сигнала. Определена сходимость распределения выходного сигнала к двум типам нормальных распределений – с неосциллирующим и осциллирующим вторым моментом – при наличии моделирующих помех. Получено аналитическое выражение для ПРВ выходного сигнала, усредненной за период несущей частоты; определены условия ее сходимости. Осуществлена количественная оценка точности аппроксимации закона распределения выходного сигнала с неосциллирующим и осциллирующим вторым моментом при воздействии модулирующих помех. Рассмотрен случай, когда модулирующие помехи представляют собой чисто фазовые искажения с нормальным законом распределения и заданной дисперсией. Показано, что для того чтобы распределение сигнала, искаженного случайной стационарной модулирующей помехой, можно было аппроксимировать неосциллирующим (по второму моменту) нормальным распределением, должны быть наложены специальные условия на статистические характеристики функции помеховой модуляции. Прежде всего, модуль отношения нестационарного второго момента к стационарному должен быть намного меньше единицы. Получены графики ошибки аппроксимации интегрального закона распределения сигнала, искаженного стационарной модулирующей помехой, с нормальным распределением и осциллирующим вторым моментом.
Ключевые слова: линейный фильтр, флуктуационная модулирующая помеха, амплитудные и фазовые искажения, центральные и начальные моменты распределения, случайный стационарный процесс.
Abstract. The statistical characteristics of the signal distribution in the presence of modulating noise at the output of the linear filter are considered and analyzed. Linear circuits carrying out an integral type conversion are considered. It is shown that a signal distorted by stationary modulating noise is non-stationary. The average value and variance of the output signal are determined for the case of the ideal integrator, The convergence of the distribution of the output signal to two types of normal distributions is determined – the type with a non-oscillating second moment and oscillating second moment – in the presence of modulating noise. An analytical expression is obtained for the probability density of the output signal averaged over the period of the carrier frequency; conditions for its convergence are determined. A quantitative estimate was made of the accuracy of distribution approximation of the output signal with a non-oscillating and oscillating second moment under the influence of modulating noise. The case when the modulating noise is purely phase distortion with a normal distribution and a given variance is considered. It is shown that in order for the distribution of a signal distorted by a stationary random modulating noise to be approximated by a non-oscillating (at the second moment) normal distribution, special conditions must be imposed on the statistical characteristics of the noise modulation function. First of all, the relation module of the non-stationary second moment to the stationary one should be much less than unity. The graphs of the error of the cumulative distribution approximation for the signal distorted by a stationary modulating noise with a normal distribution and an oscillating second moment are obtained.
Key words: linear filter, fluctuation modulating noise, amplitude and phase distortions, central and initial moments of distribution, random stationary process.
Литература
1. Кремер И.Я., Владимиров В.И., Карпухин В.И. Модулирующие (мультипликативные) помехи и прием радиосигналов. Под ред. И. Я. Кремера. М.: Сов. радио, 1972. 480 с.
2. Васильев К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. Саратов. Изд-во Саратовского Ун-та, 1983. 128 с.
3. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др. Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. 440 с.
4. Валеев В.Г., Данилов В.А. Оптимальное обнаружение сигналов на фоне негауссовских коррелированных радиопомех // Изв. выш. учебн. заведений. Радиоэлектроника. 1991. №7. С.30-34.
5. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Оценка погрешности измерения скалярного информационного параметра сигнала на фоне мультипликативных помех // Журнал радиоэлектроники, 2016, №.3. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/mar16/8/text.pdf
6. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Идентификация параметров распределения аддитивных и мультипликативных негауссовских помех // Автометрия. 2017. Т. 53. №3. С.36-43.
7. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. В 2-х т.: пер. с англ. под ред. Б. Р. Левина. М.: Сов. радио, Т. 1. 1961. 782 с.; Т. 2. 1962. 832 с.
8. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / 3-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь. 1989. 656 с.
9. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь. 1982. 624 с.
10. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазиоптимальный прием сигналов. М.: Сов. радио. 1975. 704 с.
11. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Статистические характеристики распределения сигнала на выходе линейного фильтра при наличии флюктуационных модулирующих помех // XIII Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь». Сборник трудов. – Москва, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. – 25-27 ноября 2019 г. С. 143-148.
12. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Анализ влияния мультипликативных помех на обнаружение сигналов на фоне аддитивного шума // XIII Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь». Сборник трудов. – Москва, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. 25-27 ноября 2019 г. С. 149-154.
Для цитирования:
Артюшенко В.М., Воловач В.И. Анализ влияния флуктуационных модулирующих помех на статистические характеристики распределения выходного сигнала линейного фильтра. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2020. №7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.7.12