ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. eISSN 1684-1719. 2026. №7

УДК: 537.87

Решение прямой задачи подповерхностной

радиолокации протечек труб в сезонно-мерзлых

арктических почвах модифицированным методом

дискретных источников

К.В. Музалевский, С.И. Полукеев

Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения РАН

– обособленное подразделение ФИЦ КНЦ СО РАН,

660036, Красноярск, ул. Академгородок, 50 стр. 38

Статья поступила в редакцию 31 мая 2026 г.

Аннотация. В данной работе исследуются возможности модифицированного метода дискретных источников (МДИ) для решения прямой задачи подповерхностной радиолокации слоисто-неоднородных сред арктических почв, включающих цилиндрические двусвязные диэлектрически-неоднородные области. В данной модификации МДИ поля дискретных источников (ДИ) представлены в виде суперпозиции функций Бесселя нулевого порядка, Ханкеля первого рода нулевого порядка и их производных по направлению нормали к линии уровня, что позволило решить краевую задачу с незамкнутыми границами раздела плоскослоистой неоднородной среды. Временные формы импульсов, рассчитанные МДИ, верифицированы методом конечных разностей (коэффициент детерминации 0,998, среднеквадратическое отклонение менее 6 В/м). Показано, что модифицированный МДИ обеспечивает надежное решение прямой задачи подповерхностной радиолокации в широком диапазоне свойств почв, включая сезонно-мерзлые, и может быть использован в алгоритмах обработки георадарных данных для контроля трубопроводов и дорожных конструкций в криолитозоне.

Ключевые слова: подповерхностная радиолокация, арктические почвы, метод дискретных источников, дифракция, широкополосные импульсы.

Финансирование: Работа выполнена в рамках научной тематики Госзадания ИФ СО РАН, расчеты для промерзающего деятельного слоя выполнены в рамках исследований по гранту РНФ и Красноярского краевого фонда науки № 25-17-20029.

Автор для переписки: Музалевский Константин Викторович, rsdkm@ksc.krasn.ru

Литература

1. Iatropoulos V.G., Anastasiadou M.T., Anastassiu H.T. Electromagnetic scattering from surfaces with curved wedges using the method of auxiliary sources (MAS) // Applied Sciences. – 2020. – Т. 10. – №. 7. – С. 2309.

2. Tabatadze V., Karaçuha K., Zaridze R. Electromagnetic scattering from 2-D conducting objects of arbitrary smooth shape: complete mathematical formulation of the method of auxiliary sources for E-polarized case // Prog. Electromagn. Res. M. – 2022. – Т. 114. – С. 117-125.

3. Kouroublakis M., Tsitsas N.L., Fikioris G. Shielding effectiveness of ideal monolayer graphene in cylindrical configurations with the method of auxiliary sources // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. – 2022. – Т. 64. – №. 4. – С. 1042-1051.

4. Papakanellos P.J., Tsitsas N.L., Anastassiu H.T. The method of auxiliary sources (MAS) in computational electromagnetics: A comprehensive review of advancements over the past two decades // Electronics. – 2024. – Т. 13. – №. 17. – С. 3520.

5. Eremin Y.A. et al. A new method of internal auxiliary source-sinks (MIASS) for two-dimensional interior Dirichlet acoustic problems // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2021. – Т. 386. – С. 113231.

6. Eremin Y.A. et al. New scheme of the discrete sources method for two-dimensional scattering problems by penetrable obstacles // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2023. – Т. 417. – С. 114556.

7. Музалевский К.В. Метод дискретных источников для задачи подповерхностного радиозондирования сверхширокополосными импульсами двумерных диэлектрических тел // Радиотехника и электроника. – 2024. – Т. 69. – №. 11. – С. 1039-1052.

8. Kouroublakis M., Tsitsas N.L., Leviatan Y.A time-domain method of auxiliary sources for efficient analysis of transient electromagnetic scattering by moderately conductive cylinders // Engineering Analysis with Boundary Elements. – 2026. – Т. 183. – С. 106605.

9. Geçer M.E. et al. Scattering by a Dielectric Circular Cylinder in a Planar Layered Medium with MAS, MMP and T-Matrix Methods // 2025 IEEE 30th International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED). – IEEE, 2025. – Т. 1. – С. 14-18.

10. Cao Y. et al. Thawing of permafrost surrounding buried pipelines and a novel powerless air ventilation technique for thawing mitigation // Energy. – 2025. – Т. 320. – С. 135063.

11. Mironov V.L. et al. A dielectric model of thawed and frozen Arctic soils considering frequency, temperature, texture and dry density // International journal of remote sensing. – 2020. – Т. 41. – №. 10. – С. 3845-3865.

12. Yee K. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media // IEEE Transactions on antennas and propagation. – 1966. – Т. 14. – №. 3. – С. 302-307.

13. Lazaridis D.S., Tsitsas N.L. The method of auxiliary sources for scattering by layered media with parallel algorithmic implementations // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. – 2025. – Т. 39. – №. 15. – С. 1896-1915.

14. Stogryn A. Equations for calculating the dielectric constant of saline water (correspondence) // IEEE transactions on microwave theory and Techniques. – 1971. – Т. 19. – №. 8. – С. 733-736.

15. Кулижников А.М. Определение диэлектрической проницаемости материалов дорожной одежды по результатам георадиолокационных обследований на участках автомобильных дорог // Инженерные изыскания. – 2014. – №. 11. – С. 46-52.

16. Библиотека Численного анализа НИВЦ МГУ. Подпрограмма: ASP4E. Online: http://num-anal.srcc.msu.ru/lib_na/cat/as/asp4a.htm

Для цитирования:

Музалевский К.В., Полукеев С.И. Решение прямой задачи подповерхностной радиолокации протечек труб в сезонно-мерзлых арктических почвах модифицированным методом дискретных источников // Журнал радиоэлектроники. – 2026. – №. 7. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2026.7.6