УДК 621.396.677
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВУХКАНАЛЬНОЙ МОНОИМПУЛЬСНОЙ СИСТЕМЫ
НА ОСНОВЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ С ОДНИМ ОБЛУЧАТЕЛЕМ НА ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ
Н. Ю. Воробьев, Д. Д. Габриэльян, В. И. Демченко, А. А. Косогор,
Д. Я. Раздоркин,
А. А. Саранов
Федеральное
государственное унитарное предприятие
«Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи»
Федеральный научно-производственный центр
Получена 14 марта 2013 г.
Аннотация. В статье исследуется влияние рассогласования
комплексных коэффициентов передачи суммарного и разностного каналов на точность
определения угловых координат в моноимпульсной системе с одним рупорным
облучателем. Исследования проводятся на основе экспериментальных диаграмм
направленности зеркальной антенны с диаметром рефлектора 3.5 м.
Ключевые слова: Моноимпульсная система сопровождения, зеркальная антенна, суммарная и разностная диаграммы направленности, пеленгационная характеристика, ошибки определения угловых координат.
Abstract: The effect of mismatches of sum and difference transmission channel complex coefficients on direction-finder deviation is investigated. The researches are completed on basis of experimental of results for corrugated horn 3,5 meter reflector antenna.
Keywods: Monopulse tracking system, reflector antenna, sum pattern and difference pattern, direction-finding characteristic, direction-finder deviation.
Нахождение большого количества (до нескольких десятков тысяч) космических объектов (КО) в околоземном пространстве вызывает необходимость регулярного контроля их орбит с целью обеспечения безопасного функционирования активных космических аппаратов (КА). Необходимые точности определения углового положения КО могут составлять величины порядка угловых секунд.
В существующих измерительных комплексах для проведения высокоточных измерений широкое распространение получили интерферометрические методы. Однако массовое применение этих методов в диапазонах частот выше 10 ГГц затруднено из-за стоимости синхронизации, когда сигналы принимаются несколькими горизонтально разнесенными антеннами. Альтернативным вариантом для проведения высокоточных измерений в Ku- и Ka-диапазонах является использование моноимпульсного метода, который при относительно небольших размерах антенн позволяет реализовать точности измерений до единиц угловых секунд.
Для
реализации моноимпульсного метода в зеркальных антеннах в основном используются
два способа: на основе четырех облучателей с последующим формированием суммарной
и разностной диаграмм направленности (ДН) или с использованием одного рупорного
облучателя, в котором формирование указанных ДН происходит на основной и одной
из высших мод соответственно. В первом случае суммарная и разностная ДН формируются
как сумма и соответственно разность ДН облучателей [1-3]. Во втором случае
формирование суммарной диаграммы направленности происходит с использованием
основного типа волны 
(
), а формирование
разностной диаграммы направленности с использованием высших типов волн 
, 
, 
(
) [4-8].
Второй
вариант построения излучающей системы является предпочтительным, т.к. при его
использовании реализуется оптимальное возбуждение одной и той же апертуры зеркальной
антенны как для суммарного, так и для разностного каналов, что позволяет добиваться
высоких энергетических характеристик антенной системы. Однако, несмотря на
кажущуюся простоту реализации данного варианта построения моноимпульсной
системы, его применение связано с рядом сложностей. В первую очередь, это определяется
тем, что формирование парциальных ДН по углу места и азимуту происходит путем сложения
сигнала суммарного канала с сигналом разностного канала с четырьмя различными
комплексными коэффициентами 
, 
и 
, 
, что соответствует плоскостям 
, 
и 
, 
,
показанным на рис.1.
Независимо от конкретной схемы устройства формирования парциальных ДН наличие частотной дисперсии, обусловленной необходимостью работы в широком диапазоне частот, температурной нестабильности и технологических погрешностей приводит к различию параметров каналов, участвующих в формировании парциальных диаграмм направленности, между собой. Следствием этого является неправильное формирование сигнала ошибки об угловой величине отклонения КА от равносигнального направления (РСН) и соответственно снижение точности измерений положения КА.
Анализ влияния указанных факторов на точность измерения угловых координат в известных работах [1-8] не проводился, что делает актуальным направление этих исследований для практики.
Целью статьи является анализ влияния рассогласования параметров в каналах моноимпульсной системы на величину ошибок измерения угловых координат в системе высокоточных траекторных измерений на основе зеркальной антенны Ka-диапазона с диаметром рефлектора 3,5 м.
Ошибка
определения углового положения КА на орбите 
,
зависящая от ошибок определения отклонения направления на КА от РСН, может быть
представлена с помощью формулы
где 
и 
‑
соответственно ошибки определения направления на КА относительно РСН антенны по
углу места 
и азимута 
(рис.
1).
Возникающие
при отклонении КА от РСН антенны сигналы, пропорциональные и ,
определяются как диаграммами направленности зеркальной антенны по суммарному и
разностному каналам, так и задаваемыми в устройстве формирования сигнала ошибки
(УФСО) комплексными коэффициентами 
(
). При этом коэффициенты 
, 
используются
при формировании парциальных ДН по углу места (плоскости и ), а
коэффициенты , ‑
при формировании парциальных ДН по углу азимута ( и ). Амплитуды коэффициентов и должны
быть равны, а фазы различаться на 
(
и соответственно).
Аналогично должны быть равны амплитуды коэффициентов 
и
, а фазы также различаться на (
и 
соответственно). Структурная схема УФСО
показана на рис. 2.
Парциальные ДН, формируемые в угломестной плоскости, могут быть представлены с использованием соотношений
.
(3)
и аналогичным образом парциальные ДН, формируемые в азимутальной плоскости
,
(4)
.
(5)
Сигнал
, определяющий отклонение КА от РСН по
углу места, формируется следующим образом
.
(6)
Аналогичное выражение справедливо для сигнала, определяющего отклонение КА от РСН в азимутальной плоскости
. (7)
На
основе измеренных значений 
и 
угловое отклонение КА от РСН определяется
следующим образом
,
(8)
, (9)
где 
‑ крутизна пеленгационной
характеристики, полученной по результатам калибровок системы угловых измерений.
Калибровка
осуществляется по находящемуся в дальней зоне и неподвижному в картинной
плоскости источнику путем измерения уровней сигналов и
для известных отклонений (
и соответственно)
источника от РСН антенны.
Выбор
коэффициентов суммирования () проводится с учетом требований к уровню
пересечения парциальных ДН, что определяет крутизну пеленгационной
характеристики (ПХ) и диапазон углов близкого к линейному участка пеленгационной
характеристики. Однако отмеченные выше факторы приводят к изменению комплексных
коэффициентов и , и от
номинальных значений, что обуславливает появление ошибок при измерении угловых
координат. В частности, при отклонении КА от РСН в угломестной плоскости ( и ) и
рассогласовании коэффициентов и возникает ошибка определения . Кроме того, из соотношений (2)-(7)
следует возникновение эффекта возникновения ложного сигнала об отклонении КА от
РСН в азимутальной плоскости. Аналогичные эффекты имеют место и в случае
отклонения КА в азимутальной плоскости. Таким образом, ошибка определения
отклонения КА от РСН в каждой из плоскостей зависит от всех четырех
коэффициентов (), что
может быть представлено в виде функционала
, (10)
вид которого определяется соотношениями (2)-(9).
Для проведения исследований использовались результаты измерений суммарной и разностной ДН, формируемых зеркальной антенной с облучателем на высших модах, показанным на рис.3.
Данные диаграммы, полученные с использованием зеркальной антенны диаметром 3,5 м в Ka-диапазоне, приведены на рис. 4.
На
рис. 5 приведены зависимости нормированной величины ошибок 
(штриховая линия) и 
(сплошная линия) от величины отклонения
амплитуды коэффициентов и соответственно от номинальных значений.
При
проведении исследований рассматривался случай отклонения КА от РСН в
угломестной плоскости на величину 
при , и (рис. 5,а
и 5,б соответственно).
Как следует из полученных результатов, величина ошибки определения углового положения КА как в угломестной, так и азимутальной плоскости линейно зависит от отклонения амплитуды соответствующего коэффициента.
Однако в ортогональной по отношению к плоскости отклонения КА влияние отклонения модуля коэффициентов на порядок меньше по сравнению с основной плоскостью.
Кроме
того, можно отметить, что, как следует из сравнения зависимостей ошибок, при
отклонении КА от РСН в направлении искаженной парциальной ДН (парциальная ДН 
) ошибка определения углового положения КА
меньше по сравнению со случаем отклонения КА в противоположном направлении
(парциальная ДН 
). Для ортогональной плоскости явной
зависимости нет, и наблюдается изменение только знака ошибки. Полученные результаты могут быть легко
интерпретированы при анализе возникающих ошибок измерения угловых координат при отклонении КА
от РСН в азимутальной плоскости ( и 
, рис. 6,а и 6,б
соответственно) и влияния отклонения амплитуд коэффициентов и от
номинальных значений.
На
рис. 7-10 приведены результаты аналогичных исследований по влиянию отклонений
фаз 
и 
коэффициентов
и на
ошибки определения угловых координат КА при различных отклонениях КА от РСН (,,, для
рис. 7, 8, 9 и 10 соответственно).
На
основе данных зависимостей можно отметить ряд отличий, возникающих в данном
случае по сравнению с ранее рассмотренными результатами. Во-первых, зависимость
величины нормированной ошибки в угломестной плоскости ( и
) от отклонения фазы коэффициента носит ярко выраженный квадратичный
характер. При этом знак ошибки не зависит от знака отклонения фазы. В
ортогональной плоскости сохраняется линейная зависимость величины ошибки от
отклонения фазы коэффициента. Однако теперь величина ошибки в ортогональной
плоскости на порядок больше величины ошибки в плоскости отклонения. Кроме того,
знак ошибки определения углового положения КА относительно РСН в ортогональной
плоскости не зависит от направления отклонения КА в исходной плоскости ( или ).
Полученные
результаты позволяют оценить полную ошибку определения угловых координат с
использованием моноимпульсных систем на базе зеркальной антенны с облучателем
на высших модах. На рис. 11 показаны зависимости величины полной ошибки
определения углового положения КА, определяемой соотношением (1), нормированной
к углу отклонения КА от РСН. Результаты получены для рассмотренного выше случая
отклонения КА в угломестной плоскости. На рисунке с индексом а приведена
зависимость полной ошибки от ошибки амплитуды, а на рисунке с индексом б
‑ от ошибки фазы коэффициентов и . На тех же графиках приведены величины
среднеквадратических ошибок, обусловленных шумовыми составляющими сигнала КА (
– при соотношении сигнал/шум 7 дБ, 
– при соотношении сигнал/шум 15 дБ).
На
рис. 12 приведены линии уровней полной ошибки определения угловых координат КА
от величины отклонений амплитуды и фазы коэффициентов и
от номинальных значений.
Приведенные
результаты показывают, что, во-первых, отклонения фазы коэффициентов
суммирования от номинальных значений оказывают большее влияние на точность
измерения угловых координат и, во-вторых, позволяют определить по величине
погрешности определения угловых координат максимально допустимые отклонения
амплитуды и фазы коэффициентов суммирования , и , от номинальных значений. В частности,
отклонения амплитуд коэффициентов в каналах формирования парциальных ДН на 0,5
дБ приводит к появлению дополнительной ошибки, равной флуктуационной ошибке
измерения угловых координат при отношении сигнал/шум 15 дБ. В случае наличия
фазовых ошибок допустимая величина отклонения фаз данных коэффициентов
составляет величину 5 град. При отношении сигнал шум 7 дБ допустимая величина
фазовой ошибки увеличивается до 13 град.
Полученные результаты остаются справедливыми и при анализе характеристик моноимпульсной системы в Ku-диапазоне частот.
Таким образом, выполненные для угломерной моноимпульсной системы, построенной на основе зеркальной антенны с облучателем на высших модах, исследования позволяют сделать следующие выводы:
1. На основе антенн с диаметром рефлектора 3,5 м возможно построение моноимпульсных систем в Ku- и Ka-диапазонах, обеспечивающих точность измерения угловых координат КА порядка угловых секунд.
2. Полученные зависимости связывают достижимую погрешность определения угловых координат КА с величиной рассогласования коэффициентов передачи суммарного и разностного каналов и, как следствие, с величиной отклонения параметров УФСО от номинальных значений и дают возможность определить требования к величине допустимого отклонения параметров в каналах моноимпульсной системы в зависимости от требуемых точностей пеленгации КА. Так при отношении сигнал/шум 15 дБ допустимая величина отклонения амплитуды в каналах формирования парциальных ДН составляет 0,5 дБ и фазы – 5 град. При отношении сигнал/шум 7 дБ допустимое отклонение фазы коэффициентов суммирования возрастает до 13 град.
3. Исследования, проведенные на основе экспериментальных ДН антенны Ka-диапазона с диаметром зеркала 3,5 м и математической модели моноимпульсной системы, показали, что:
‑ величина ошибки определения углового положения КА в обеих плоскостях линейно зависит от отклонения амплитуды соответствующего коэффициента. Однако в ортогональной по отношению к плоскости отклонения КА влияние отклонения модуля коэффициентов на порядок меньше по сравнению с основной плоскостью. Кроме того, при отклонении КА от РСН в направлении искаженной парциальной ДН ошибка определения углового положения КА меньше по сравнению со случаем отклонения КА в противоположном направлении. Для ортогональной плоскости наблюдается изменение только знака ошибки;
‑ влияние отклонений фаз в каналах моноимпульсной системы от номинальных значений на ошибки определения угловых координат КА имеет ряд отличий по сравнению с влиянием отклонений амплитуд. Так зависимость величины нормированной ошибки от отклонения фазы коэффициента носит в соответствующей плоскости ярко выраженный квадратичный характер. При этом знак ошибки не зависит от знака отклонения фазы. В то же время в ортогональной плоскости сохраняется линейная зависимость величины ошибки от отклонения фазы коэффициента. Однако величина ошибки в ортогональной плоскости на порядок больше величины ошибки в плоскости отклонения. Кроме того, знак ошибки определения углового положения КА относительно РСН в ортогональной плоскости не зависит от направления отклонения КА в исходной плоскости.
1. Леонов А. И., Фомичев К. И. Моноимпульсная радиолокация. М.: Сов. радио, 1970.
2. Теоретические основы радиолокации: Учеб. пособие для вузов / А. А. Коростелев, Н. Ф. Клюев, Ю. А. Мельник и др. / Под ред. В. Е. Дулевича. 2-е изд., перераб и доп.М.: Сов. радио.1978. 608с.
3. Справочник радиолокации / Под. ред. М. Сколника. Т.4. М.: Сов. радио.1978.
4. M.J. Shiau, Y.H. Choung, C.H. Chen, and M.H. Chen/ NASA ACTS autotrack antenna feed system // Antennas and Propagation Society International Symposium. 1986. V. 24. P.83-86.
5. Lenzing, E.H., Lenzing H.F. Characteristics of the TE21 mode in circular apertures as used for satellite tracking // IEEE Transaction on Aerospace fnd Electronic Systems. 2001. V. 37. P1113-1117.
6. Sharad Patel, Roland Schwerdtfeger, Raj Chugh and John Webb. A Tri-band Antenna with Dual Band TE21 Mode Tracking. Antennas and Propagation Society International Symposium. 1999. V. 1. P.700-703.
7. Lotfy Sakr. The Higer Order Modes In The Feeds Of The Satellite Monopulse Tracking Antennas. // IEEE Melecon 2002. May 7 – 9. Cairo. Egypt.
8. J. Nateghi, L. Mohammady and E. Jedari/ Analysis of the TE21 Mode Monopulse Tracking Technique in LEO Satellite Systems // The Fourth Advanced International Conference on Telecommunications 2008. P.42-45.
9. Демченко В.И., Косогор А.А., Раздоркин Д.Я., Саранов А.А., Гвоздяков Ю.А. Система высокоточных траекторных измерений в Ku-диапазоне // Труды IV Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных технологий». 15-17 июня 2011. – М.: Радиотехника. С.264-274.
10. Воробьев Н.Ю., Габриэльян Д.Д., Демченко В.И., Косогор А.А., Раздоркин Д.Я., Саранов А.А. Влияние рассогласования параметров моноимпульсной системы на основе зеркальной антенны с облучателем на высших модах на точность измерения угловых координат // VI Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь». Москва, 19-22 ноября 2012 г. Т.1. С. 250-254.
11. Коровкин А. Е., Раздоркин Д. Я., Шипулин А. В. Моноимпульсный облучатель зеркальных антенн на высших типах волн // Антенны. 2012. №9(184). С. 14-18.