УДК 537.874; 537.624
НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ
МАГНИТОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ В РЕЖИМЕ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ
В. С. Власов 1, Д. А. Плешев
1, В. Г. Шавров 2, В. И. Щеглов 2
1 Сыктывкарский
государственный университет им. Питирима Сорокина, 167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55
2 Институт
радиотехники и электроники им В.А.Котельникова РАН, 125009, Москва, ул. Моховая, 11-7
Статья поступила в редакцию 12 марта 2019 г.
Аннотация. Рассмотрены колебания
намагниченности в нормально намагниченной тонкой пластине, обладающей
магнитоупругими свойствами, происходящие под воздействием амплитудно
модулированного переменного поля. В качестве главного предмета рассмотрения
избрано детектирование амплитудно модулированного сигнала за счет использования
резонансных свойств упругих колебаний магнитной пластины. Выявлены два
возможных варианта детектирования – первого и второго порядка, различающиеся
продольной и поперечной поляризацией упругих колебаний по толщине магнитной
пластины. Отмечено, что главное внимание дальнейшего рассмотрения уделено
детектированию второго порядка. Приведены развертки во времени магнитных и
упругих колебаний при различных уровнях переменного поля. В соответствии с
изменением характера тех и других колебаний по мере увеличения амплитуды переменного
поля выделены три режима. Режим №1 – линейный. Упругие колебания пластины при
любой ее толщине происходят точно на частоте переменного поля. Амплитуда
упругих колебаний крайне мала и резонансные свойства пластины не проявляются.
Режим №2 – умеренно нелинейный. При точной настройке толщины пластины на
частоту сигнала модуляции, в пластине возбуждаются интенсивные упругие
колебания на частоте модуляции, то есть происходит эффективное детектирование
исходного сигнала. Амплитуда колебаний превосходит амплитуду таковых в линейном
режиме на несколько порядков. Режим №3 – сильно нелинейный. Колебания
намагниченности становятся неустойчивыми, приобретая близкую к хаотической
составляющую. Детектирование исходного сигнала по-прежнему имеет место и
амплитуда упругих колебаний растет, однако продетектированный сигнал теряет
чистоту, обогащаясь более высокочастотными гармониками. Рассмотрены зависимости
амплитуд колебаний намагниченности и упругого смещения от амплитуды переменного
поля. Показано, что по мере увеличения переменного поля амплитуда колебаний
намагниченности сначала растет, после чего насыщается, что соответствует
развороту конуса прецессии до полного круга. При дальнейшем увеличении переменного
поля колебания намагниченности становятся неустойчивыми, вектор
намагниченности хаотическим образом выходит из плоскости, формируя сильную
составляющую вдоль направления постоянного поля. Амплитуда упругих колебаний по
мере увеличения переменного поля растет двухступенчатым образом. Первая ступень
имеет место при стабильных колебаниях намагниченности, вторая – после перехода
намагниченности к нестационарным колебаниям. В обоих случаях рост амплитуды
упругих колебаний имеет квадратичную зависимость от амплитуды переменного поля,
однако в пределах первой ступени числовой коэффициент при квадрате переменного
поля на два порядка превышает таковой для второй ступени. Для выявления роли
поляризации возбуждающего поля рассмотрены случаи круговой и линейной поляризации
при низком и высоком уровнях возбуждения. Показано, что в случае круговой
поляризации параметрический портрет колебаний намагниченности при любом уровне
возбуждения представляет собой правильную окружность. В случае линейной
поляризации при высоком уровне возбуждения портрет представляет собой
совокупность двух эллипсов, по концам больших осей соединенных перемычками, на
общем портрете образующими перетяжку. Рассмотрено соотношение осей
параметрического портрета для намагниченности при увеличении амплитуды
переменного поля. Отмечено, что по характеру деформации параметрического
портрета можно выделить три критических поля. Первое критическое поле
соответствует началу отклонения формы портрета от правильной окружности и
формированию эллипса. Второе критическое поле соответствует началу образования
перетяжки между широкими образующими эллипса. Третье критическое поле
соответствует смыканию противоположных сторон перетяжки и образованию двух
отдельных эллипсов, соединенных периферическими перемычками. Показано, что
первое и второе критические поля соответствуют границам между режимами №1 и №2
(первое), а также между режимами №2 и №3 (второе). Третье критическое поле
приходится на область развившегося режима №3, где развертка колебаний
намагниченности во времени имеет хаотический характер. Показано, что выделение
частоты модуляции при детектировании второго порядка происходит за счет
квадратичности продольной компоненты намагниченности. Отмечен факт резкого (до
плюс бесконечности) увеличения упругого смещения при достаточно высоком
(пороговом) уровне возбуждения, интерпретированный как механическое разрушение
магнитной пластины. Рассмотрены особенности процесса детектирования в случае
несимметричности постоянного поля, то есть при его отклонении от нормали к
плоскости пластины. Показано, что возникающая при этом поперечная составляющая
переменной намагниченности, складываясь с действием исходного переменного поля,
приводит к резкому увеличению эффективности процесса детектирования (на порядок
и более). Исследованы зависимости размаха колебаний упругого смещения на
частоте модуляции от амплитуды переменного поля при различных значениях
поперечной составляющей постоянного поля. Показано, что при всех значениях
поперечного постоянного поля вплоть до предела статической переориентации
зависимость амплитуды упругого смещения от амплитуды переменного поля в двойном
логарифмическом масштабе представляет собой прямую линию. Отмечено, что
наблюдаемая зависимость в области режима №3 имеет фракталоподобный характер.
Рассмотрено влияние поперечной компоненты постоянного поля на размах упругих
колебаний. Показано, что размах упругих колебаний по мере увеличения поперечной
компоненты постоянного поля, в основном, увеличивается. Рассмотрены некоторые
дополнительные особенности процесса установления непрерывного во времени режима
упругих колебаний в условиях небольшого отклонения постоянного поля от нормали
к плоскости пластины. Отмечено, что в режиме №3 при некоторых значениях уровня
возбуждения упругие колебания являются сильно нестационарными, так что их
амплитуда меняется хаотическим образом. Другой особенностью процесса
установления упругих колебаний является нестационарная задержка во времени до
достижения полностью регулярного характера колебаний. Отмечена аналогия
наблюдаемой задержки установления упругих колебаний с нестационарным запаздыванием
возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. В режиме №2
рассмотрены особенности процесса детектирования при изменении частоты
модуляции. Отмечено, что при точном совпадении частоты модуляции с частотой
собственного резонанса упругой системы упругие колебания происходят точно на
частоте модуляции и имеют синусоидальный характер. При отстройке частоты
модуляции от частоты упругого резонанса на единицы процентов период упругих
колебаний возрастает в несколько раз и форма их сильно отличается от
синусоидальной, принимая вид многократно чередующихся максимумов и минимумов
различной амплитуды. Исследован спектр упругих колебаний при отстройке частоты
модуляции от частоты резонанса упругой системы, для чего выполнен их
гармонический анализ на промежутке времени, равном одному периоду колебаний в
случае расстройки. Получены Фурье-спектры разверток колебаний для случаев
отсутствия и наличия расстройки, нормированные на амплитуду максимальной
составляющей спектра. Отмечено, что при совпадении частоты модуляции с резонансной
частотой упругой системы в спектре преобладает составляющая на частоте
модуляции. Показано, что отстройка частоты модуляции от частоты резонанса
упругой системы на единицы процентов приводит к падению амплитуды упругих
колебаний на частоте модуляции более чем на порядок и многократному росту
амплитуды таких колебаний на комбинационных частотах, находящихся в дробном
отношении с частотой модуляции. Кратко перечислены основные задачи, следующие
из проведенного рассмотрения, могущие составить предмет для дальнейших
исследований.
Ключевые слова: магнитоупругие колебания, нелинейное
детектирование, амплитудная модуляция.
Abstract. It is investigated the
oscillations of magnetization in normal magnetized thin ferrite plate having
magnetoelastic properties which is subjected to influence of amplitude
modulated alternating field. As a main subject of investigation it is chose the
detection of amplitude modulated signal by the using the resonance properties
of magnetic plate elastic oscillations. It is found two possible versions of
detection – first and second orders which are differed by longitudinal and
transverse polarization of elastic oscillations through the thickness of
magnetic plate. It is announced that the main attention of further
investigation is allotted to detection of second order. It is showed the
time-evolutions of magnetic and elastic oscillations by different levels of
alternate magnetic field. In connection with the variations of both
oscillations character when the alternate field amplitude is increased it is
selected three regimes. Regime №1 – linear. The elastic oscillations of plate
by any its thickness occur exactly on the frequency of alternate field.
Amplitude of elastic oscillations iv very small and resonance properties of
plate is not realized. Regime №2 – moderately nonlinear. By the exactly tuning
of plate thickness on frequency of modulation signal in plate is excited the
intensive elastic oscillations on the frequency of modulation. In this case the
effective detection of initial signal take place. The amplitude of oscillations
surpasses the amplitude of oscillations in linear regime on several orders.
Regime №3 – powerfully nonlinear. The oscillations of magnetization is unstable
having similar to chaotic component. The detection of initial signal as before
take place and amplitude of elastic oscillations as before increased but the
post-detected signal loses the cleanliness and enriches by high-frequency
harmonics. It is investigated the dependence of magnetization oscillation and
elastic displacement amplitude on alternate field amplitude. It is shown that
by increasing of alternate field the magnetization amplitude at first increase
after those saturated which is correspond to the heaving of precession cone to
the whole circle. By further increasing of alternate field the magnetization oscillations
become nonlinear and magnetization vector chaotic type goes out of plane
forming the power component along the constant field. The elastic oscillation
amplitude by alternate field increasing also increased by two-steps manner. The
first step take place by stable magnetization oscillations and second step take
place after the magnetization oscillations becomes un-stationary. In both cases
the amplitude increasing has quadratic dependence from alternate field
amplitude. But in the first step the numerical coefficient of alternate field
square increases this coefficient for second step above two orders. For to show
the role of exciting field it is investigated the circle and linear
polarization cases by low and high excitation levels. It is shown that in the
case of circle polarization the parametrical portrait of magnetization
oscillations by any excitation level presents itself as correctly
circumference. In the case of linear polarization by high excitation level the
portrait presents itself as combination from two ellipses which large axis are
connected by cross-pieces on the whole portrait forms the binding. It is
investigated the correlation between the parametric portrait axis for
magnetization during the increasing of alternate field amplitude. It is found
that by the character of parametric portrait deformations it is possible to
select three critical fields. The first critical field correspond to beginning
of portrait configuration deflection from correctly circumference and forming
the ellipse. The second critical field correspond to beginning the binding formation
between broad rounding of ellipse. The third critical field correspond to
contacting of opposite binding sides and forming two separate ellipses which
are connected by outlying cross-pieces. It is shown that the first and second
critical fields correspond to boundaries between №1 and №2 regimes (first) and
also between №2 and №3 regimes (second). The third critical field fits to
region of developed regime №3 where the time-evolutions of magnetization
oscillations has chaotic character. It is shown that the extraction of modulation
frequency by second order detection take place from quadratic transformation of
longitudinal magnetization component. It is established the fact of sharp (to
infinity) increasing of elastic displacement by the sufficient high (threshold)
excitation level which is interpreted as mechanical destruction of magnetic
plate. It is investigated the detection process peculiarity in the case of
non-symmetry the constant field so as deflection its direction from the normal
direction to surface of magnetic plate. It is shown that the origin in this
case the cross component of alternate magnetization adding with action of
initial alternate field bring to sharp increasing of detection process (to one
order and more). It is investigated the dependencies of elastic oscillations
swings on modulation frequency from alternate field amplitude by different
values of cross component of the constant field. It is shown that by all values
of constant field right until static reorientation the dependence of elastic
displacement amplitude from the alternate field amplitude in double logarithmic
scale presents itself straight line. It is established that the observed
dependence has fractal-similar character. It is investigated the influence of
cross constant field component on the swing of elastic oscillations. It is
shown that the swing of elastic oscillations when the cross component of
constant field is increased also in principal is increased. It is investigated
some additional peculiarities of process of continuous in time regime establishment
elastic oscillations in conditions of small deflection constant field direction
from normal to the plate surface direction. It is found that in regime №3 by
some values of excitation level the elastic oscillations are powerful
non-stationary and its amplitude varies by chaotic manner. The other
peculiarity of elastic oscillations establishment is non-stationary time-delay
before the whole regular character of oscillations. It is established the
analogy of observed elastic oscillations time-delay with non-stationary
time-delay of excitation of magneto-elastic oscillations in frequency
multiplication regime. In regime №2 it is investigated the peculiarity of
detection process by the varying of modulation frequency. It is found that by
exactly combination of modulation frequency with elastic system resonant
frequency the elastic oscillations take place exactly on modulation frequency
and has sinusoidal character. When the difference between the modulation
frequency and elastic resonance frequency about several percents take place the
period of elastic vibrations increased on several times and its configuration
has large difference from sinusoidal character having repeatedly interchange
maxima and minima having different amplitudes. It is investigated the spectrum
of elastic oscillation by the differentiation between both modulation and
elastic resonance frequencies. For this aim the harmonic analysis of these
oscillations is executed in the time-interval which is equal to one period of oscillations
when frequency differentiation takes place. It is found the Fourier-spectrum of
time-evolutions elastic oscillations for the cases of take place and absence of
frequency differentiation which is normalized to the most amplitude of spectrum
components. It is found that by the both modulation and resonance frequencies
equality in the spectrum is predominates the component of the modulation
frequency.
It is shown that the
frequency differentiation from the elastic system resonance frequency to some
units of percents brings to decreasing of elastic vibrations on the modulation
frequency more then order value and large number value increasing of
oscillations vibrations on combination frequencies which are in fractional
relation to modulation frequency. In brief is enumerated the essential tasks
which are follows from described investigation and may be serve objects for
further investigations.
Key words: magnetoelastic
oscillations, nonlinear detection, amplitude modulation.
Для цитирования:
В. С. Власов, Д. А. Плешев, В. Г. Шавров, В. И. Щеглов. Нелинейное детектирование магнитоупругих колебаний в режиме амплитудной модуляции. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2019. № 3. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/mar19/7/text.pdf
DOI 10.30898/1684-1719.2019.3.7