ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2020. № 3
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI 10.30898/1684-1719.2020.3.7
УК 537.874; 537.624
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТИ ГРАФЕНОСОДЕРЖАЩЕГО ШУНГИТА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ТРУБОК ТОКА
И. В. Антонец 1, Е. А. Голубев 2, В. Г. Шавров 3, В. И. Щеглов 3
1 Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина, 167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55
2 Институт геологии Коми НЦ Уро РАН, 167982, Сыктывкар, ул. Первомайская, 54
3 Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, 125009, Москва, ул. Моховая, 11-7
Статья поступила в редакцию 18 февраля 2020 г.
Аннотация. Выполнено представление удельной проводимости графеносодержащего шунгита на основе модели трубок тока. Отмечено, что реальные образцы природного шунгита представляют собой совокупность областей хорошо проводящего углерода, разделенных областями непроводящего кварца. Установлено, что области углерода состоят из наноразмерных блоков, структура которых образована графеновыми слоями, сгруппированными в многослойные пачки. Для анализа проводимости таких блоков предложена модель трубок, состоящих из графеновых пачек, упорядоченных по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Предполагается, что электрический ток через блок может проходить только по трем взаимно перпендикулярным направлениям, совпадающим с направлениями трубок. В качестве входных геометрических параметров задачи представлены размеры слоя графена, размеры пачки и промежутка между слоями графена внутри пачки, размеры промежутка между пачками внутри трубки, а также размеры промежутков между трубками внутри блока. В качестве входных электрических параметров задачи представлены удельные сопротивления слоя графена вдоль и поперек плоскости, а также удельные сопротивления промежутков между пачками и между трубками, которые предполагаются изотропными. Рассмотрено продольное и поперечное сопротивления одного слоя графена, а также пачки, образованной несколькими слоями графена, разделенными промежутками. Показано, что сопротивление пачки вдоль слоя графена определяется параллельным соединением сопротивлений слоев графена и промежутков между ними, а сопротивление пачки поперек слоя графена определяется последовательным соединением сопротивлений слоев и промежутков. На основе рассмотрения геометрии и электрических параметров трубки показано, что сопротивление трубки формируется последовательным соединением сопротивлений пачек и промежутков между ними. На основе рассмотрения геометрических и электрических параметров блока показано, что его сопротивление формируется параллельным соединением сопротивлений трубок и промежутков между ними. Приведены алгоритмы определения абсолютного и удельного сопротивления блока по трем координатам, состоящие в последовательности шагов расчета промежуточных параметров на основе заданных входных параметров задачи в целом. Выполнен расчет абсолютного и удельного сопротивления блока при частном наборе входных параметров, наиболее близко соответствующих известным из эксперимента реальным параметрам шунгита. Показано, что при известном из эксперимента различии сопротивлений вдоль и поперек слоя графена на четыре порядка, различие сопротивлений блока вдоль тех же направлений составляет не более одного порядка. В качестве причины уменьшения анизотропии сопротивления блока по сравнению с анизотропией слоя графена, отмечена роль изотропного характера сопротивлений промежутков между пачками и трубками внутри блока. Рассмотрены зависимости абсолютного и удельного сопротивлений блока от его геометрических размеров. Показано, что абсолютное значение сопротивления блока вдоль той или иной оси прямо пропорционально его размеру вдоль той же оси. Показано, что удельное сопротивление блока вдоль каждой из осей при малых размерах блока определяется удельными сопротивлениями слоя графена и пачки, а при больших размерах блока не меняется, принимая постоянное значение. Показано, что для получения объективного значения удельного сопротивления размер блока должен превышать размер пачки по всем координатам не менее чем на порядок. Отмечена некоторая недостаточность экспериментальных данных на уровне наноразмеров, вынуждающая вместо точных значений параметров использовать лишь наиболее вероятные их величины. Показано, что, несмотря на вероятностный характер задаваемых параметров, получаемое удельное сопротивление блока в целом согласуется с известными из эксперимента удельными сопротивлениями углеродной составляющей шунгита в пределах около 20%.
Ключевые слова: углерод, шунгит, электрическая проводимость.
Abstract. The presentation of electrical conductivity of graphene-containing shungite on the basis of current tubes model is executed. It is established that the real shungite specimens represent the combination from the region of well conducting carbon which are divided by regions of bad conducting quarts. It is established that the carbon regions consist of nano-dimensions blocks which have the structure organized from graphene slides which are grouped to multi-layer packets. For the analysis of conductivity of these blocks it is proposed the model of tubes which consist of graphene packets which are regulated along three mutual perpendicular directions. It is supposed that electrical current through the block is able to propagate only along three mutual perpendicular directions which are coincide with the tube directions. As an initial incoming geometrical parameters of the task it is proposed the dimensions of graphene slide, the dimensions of packet and intervals between graphene slides inside of packet and also the dimensions of intervals between the packets inside the tubes and the dimensions of intervals between the tubes inside of block. As an incoming electrical parameters of the task it is proposed the specific resistance of graphene slide along and across of its flatness and specific resistance of intervals between the packets and between the tubes which are supposed as isotropic. It is investigated the longitudinal and transverse resistance of single graphene slide and also the same for packet which consist of several graphene slides which are separated by some intervals. It is shown that the resistance of packet along the graphene slide is determined by parallel connection of resistances both graphene slides and intervals between its and the resistance of packet across the graphene slides is determined by the successive connection of slides and intervals. On the basis of investigation of geometrical and electrical parameters of tube it is shown that the resistance of tube is formed by successive connection of resistances of packets and intervals between its. On the basis of investigation of geometrical and electrical parameters of block it is shown that its resistance is formed by the parallel connection of resistances of tubes and intervals between its. It is proposed the algorithms of determination of absolute and specific resistances of block along three coordinate axis. This algorithms are consisted of succession of steps of calculation intermediate parameters on the basis of determined initial parameters of task in whole. It is executed the calculation of absolute and specific resistances of block which is the most approximated to known from experiment parameters of shungite. It is shown that by determined from experiment distinction of resistance along and across the graphene slide to four orders the distinction of resistance of block as a whole along those directions is not more than unit order. As s reason of decreasing of anisotropy of block as a whole in comparison with the anisotropy of graphene slide, the role of isotropic character of resistance of intervals between the tubes inside of block is established. The dependencies of absolute and specific resistance of block from its geometrical dimensions are investigated. It is shown that the absolute value of resistance of block along the so and other axis is straight proportional to its dimension along the same axis. It is shown that the specific resistance of block along each from axis by the little dimensions of block is determined by specific resistance of graphene slide and packet and by the large dimensions of block its specific resistance is not changed and accept to the constant value. It is shown that for the obtaining of objective significance of specific resistance the dimension of block must to exceed the dimension of graphene packet not less than one order. Some insufficiency of experimental data at the nanoscale level is noted, forcing instead of exact parameter values to use only their most probable values. It is shown that, in spite of the probabilistic character of the initial incoming parameters, the calculated resistivity of the block as a whole is consistent with the resistivity of schungite known from the experiment within about 20%.
Key words: carbon, shungite, electro-conductivity.
Литература
1. Луцев Л.В., Николайчук Г.А., Петров В.В., Яковлев С.В. Многоцелевые радиопоглощающие материалы на основе магнитных наноструктур: получение, свойства и применение. // Нанотехника. 2008. №10. С.37-43.
2. Казанцева Н.Е., Рывкина Н.Г., Чмутин И.А. Перспективные материалы для поглотителей электромагнитных волн сверхвысокочастотного диапазона. // РЭ. 2003. Т.48. №2. С.196-209.
3. Островский О.С., Одаренко Е.Н., Шматько А.А. Защитные экраны и поглотители электромагнитных волн. // Физическая инженерия поверхности. 2003. Т.1. №2. С.161-172.
4. Антонов А.С., Панина Л.В., Сарычев А.К. Высокочастотная магнитная проницаемость композитных материалов, содержащих карбонильное железо. // ЖТФ. 1989. Т.59. №6. С.88-94.
5. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: УРСС. 2001.
6. Вендик И.Б., Вендик О.Г. Метаматериалы и их применение в технике сверхвысоких частот. // ЖТФ. 2013. Т.83. №1. С.3-28.
7. Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C., Nemat-Nasser S.C., Schultz S. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity. // Phys. Rev. Lett. 2000. V.84. №18. P.4184-4187.
8. Pendry J.B. Negative refraction makes a perfect lens. // Phys. Rev. Lett. 2000. V.85. №18. P.3966-3969.
9. Мошников И.А., Ковалевский В.В., Лазарева Т.Н., Петров А.В. Использование шунгитовых пород в создании радиоэкранирующих композиционных материалов. // Материалы совещания «Геодинамика, магматизм, седиментогенез и минерагения северо-запада России. Петрозаводск: Институт геологии КарНЦ РАН. 2007. С.272-274.
10. Лыньков Л.М., Махмуд М.Ш., Криштопова Е.А. Экраны электромагнитного излучения на основе порошкообразного шунгита. // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки. Новополоцк: ПГУ. 2012. №4. С.103-108.
11. Лыньков Л.М., Борботько Т.В., Криштопова Е.А. Радиопоглощающие свойства никельсодержащего порошкообразного шунгита. // ПЖТФ. 2009. Т.35. №9. С.44-48.
12. Лыньков Л.М., Борботько Т.В., Криштопова Е.А. Микроволновые и оптические свойства многофункциональных экранов электромагнитного излучения на основе порошкообразного шунгита. // Сборник трудов. 4-й международной конференции «Современные методы и технологии создания и обработки материалов». Беларусь. Минск. 2009. С.23-25.
13. Борисов П.А. Карельские шунгиты. Петрозаводск: Карелия. 1956.
14. Филиппов М.М. Шунгитоносные породы Онежской структуры. Петрозаводск: Карельский НЦ РАН. 2002.
15. Соколов В.А., Калинин Ю.К., Дюккиев Е.Ф. (ред.). Шунгиты – новое углеродистое сырье. Петрозаводск: Карелия. 1984.
16. Филиппов М.М., Медведев П.П., Ромашкин А.Е. О природе шунгитов Южной Карелии. // Литология и полезные ископаемые. 1998. №3. С.323-332.
17. Melezhik V.A., Filippov M.M., Romashkin A.E. A giant paleoproterozoic deposit of shungite in NW Russia. // Ore Geology Reviews. 2004. V.24. P.135-154.
18. Родионов В.В. Механизмы взаимодействия СВЧ-излучения с наноструктурированными углеродсодержащими материалами. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Курск. 2014.
19. Emelyanov S.G., Kuzmenko A.P., Rodionov V.V., Dobromyslov M.B. Mechanisms of microwave absorption in carbon compounds from shungite. // Journal of Nano- and Electronic Physics. 2013. V.5. №4. P.04023-1 04023-3.
20. Кузьменко А.П., Родионов В.В., Харсеев В.А. Гиперфуллереновые углеродные нанообразования как порошковый наполнитель для поглощения СВЧ-излучения. // Нанотехника. 2013. №4. Выпуск 36. С.35-36.
21. Kuzmenko A.P., Rodionov V.V., Emelyanov S.G., Chervyakov L.M., Dobromyslov M.B. Microwave properties of carbon nanotubes grown by pyrolysis of ethanol on nickel catalyst. // Journal of Nano- and Electronic Physics. 2014. V.6. №3. P.03037-1 03037-2.
22. Бойправ О.В., Айад Х.А.Э., Лыньков Л.М. Радиоэкранирующие свойства никельсодержащего активированного угля. // ПЖТФ. 2019. Т.45. №12. С.52-54.
23. Савенков Г.Г., Морозов В.А., Украинцева Т.В., Кац В.М., Зегря Г.Г., Илюшин М.А. Влияние добавок шунгита на электрический пробой перхлората аммония. // ПЖТФ. 2019. Т.45. №19. С.44-46.
24. Голубев Е.А., Антонец И.В., Щеглов В.И. Модельные представления микроструктуры, электропроводящих и СВЧ-свойств шунгитов. Сыктывкар: Изд.СыктГУ. 2017.
25. Golubev Ye.A., Antonets I.V., Shcheglov V.I. Static and dynamic conductivity of nanostructured carbonaceous shungite geomaterials. // Materials Chemistry and Physics. 2019. V. 226. №3. P.195-203.
26. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамическая проводимость графеносодержащего шунгита в диапазоне сверхвысоких частот. // ПЖТФ. 2018. Т.44. №9. С.12-18.
27. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование проводимости графеносодержащего шунгита волноводным методом. // Сборник трудов Международного симпозиума «Перспективные материалы и технологи». Витебск: Беларусь. 2017. С.6-9.
28. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамическая проводимость графеносодержащего шунгита в диапазоне сверхвысоких частот. // Сборник трудов конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». Институт физики Дагестанского научного центра РАН. Махачкала. 2017. С.432-436.
29. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Динамическая проводимость графеносодержащего шунгита в диапазоне сверхвысоких частот. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.135-147.
30. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Влияние подложки на отражающие и пропускающие свойства двухслойной проводящей структуры. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.166-182.
31. Ковалевский В.В. Структура углеродного вещества и генезис шунгитовых пород. // Диссертация на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук. Петрозаводск. 2007.
32. Шека Е.Ф., Голубев Е.А. О техническом графене – восстановленном оксиде графена – и его природном аналоге – шунгите. // ЖТФ. 2016. Т.86. №7. С.74-80.
33. Голубев Е.А., Уляшев В.В., Велигжанин А.А. Пористость и структурные параметры шунгитов Карелии по данным малоуглового рассеяния синхротронного излучения и микроскопии. // Кристаллография. 2016. Т.61. №1. С.74-85.
34. Морозов С.В., Новоселов К.С., Гейм А.К. Электронный транспорт в графене. // УФН. 2008. Т.178. №7. С.776-780.
35. Hill E.W., Geim A.K., Novoselov K., Schedin F., Blake P. Graphene spin valve devices. // IEEE Trans. Magn. 2006. V.42. №10. P.2694-2696.
36. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Влияние структурных параметров шунгита на его электропроводящие свойства. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №5. Режим доступа:
http://jre.cplire.ru/jre/may17/11/text.pdf.
37. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Модельное представление микроструктуры, проводимости и СВЧ свойств графеносодержащего шунгита. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №9. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/sep17/8/text.pdf.
38. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Модельное представление микроструктуры шунгита в связи с его электропроводящими свойствами. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.148-165.
39. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение модели двухкомпонентной среды для оценки электрической проводимости шунгита. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.183-193.
40. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение электросиловой спектроскопии для геометрического моделирования структуры шунгита. // Сборник трудов XXV Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». М.: НИУ МЭИ. 2017. С.194-206.
41. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных свойств графеносодержащего шунгита по данным рентгеноспектрального элементного анализа. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2019. №4. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/apr19/1/text.pdf.
42. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Применение гармонического анализа данных рентгеновской спектроскопии для изучения структуры графеносодержащего шунгита. // Сборник трудов XXVII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования)». М.: НИУ МЭИ. 2019. С.227-237.
43. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Дискретная модель интегральной проводимости графеносодержащего шунгита. // Сборник трудов XXVII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования)». М.: НИУ МЭИ. 2019. С.238-245.
44. Макеева Г.С., Голованов О.С., Ринкевич А.Б. Вероятностная модель и электродинамический анализ резонансного взаимодействия электромагнитных волн с 3D-магнитными нанокомпозитами. // РЭ. 2014. Т.59. №2. С.152-158.
45. Голованов О.А., Макеева Г.С., Ринкевич А.Б. Взаимодействие электромагнитных волн с периодическими решетками микро- и нанолент графена в терагерцовом диапазоне. // ЖТФ. 2016. Т.86. №2. С.119-126.
46. Макеева Г.С., Голованов О.А. Математическое моделирование электронноуправляемых устройств терагерцового диапазона на основе графена и углеродных нанотрубок. Пенза: Изд. ПГУ. 2018.
47. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Структурные и электрические свойства графеносодержащего шунгита на основе анализа карт проводимости. // Сборник трудов XXVI Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования)». М.: ИНФРА-М. 2018. С.293-302.
48. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных и электрических свойств графеносодержащего шунгита по данным электросиловой спектроскопии. Часть 1. Концентрация углерода. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018, №8. Режим доступа:
http://jre.cplire.ru/jre/aug18/5/text.pdf.
49. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных и электрических свойств графеносодержащего шунгита по данным электросиловой спектроскопии. Часть 2. Дискретность структуры. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018, №8. Режим доступа:
http://jre.cplire.ru/jre/aug18/6/text.pdf.
50. Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Исследование структурных и электрических свойств графеносодержащего шунгита по данным электросиловой спектроскопии. Часть 3. Удельная проводимость.
Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018. №9. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/sep18/1/text.pdf.
51. Гоулдстейн Д., Яковиц Х. (ред.). Практическая растровая электронная микроскопия. М.: Наука. 1978.
52. Дмитриев А.В. Научные основы разработки способов снижения удельного электрического сопротивления графитированных электродов. Челябинск: Изд.ЧГПУ. 2005.
53. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука. 1964.
54. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество. М.: Наука. 1977.
Для цитирования:
Антонец И.В., Голубев Е.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Представление удельной проводимости графеносодержащего шунгита на основе модели трубок тока. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2020. № 3. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/mar20/7/text.pdf. DOI 10.30898/1684-1719.2020.3.7