УДК 535.36+337.9
Автокорреляционная функция квадрупольного момента
молекулы типа симметричного волчка: метод векторного уравнения Ланжевена
С. В. Титов
1, К. Д. Казаринов 1, А.С. Титов 2, Ю. П. Калмыков 3
1 Фрязинский
филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН,
141120, Московская область, г. Фрязино, пл. академика Введенского, 1
2 Московский
физико-технический институт (ГУ), 141701, Московская
облаcть, г. Долгопрудный, Институтский пер., 9
3Университет
Перпиньяна, F-66860, Перпиньян, Франция
Статья поступила в
редакцию 9 октября 2019 г.
Аннотация. Уравнение Ланжевена для вектора
дипольного момента молекулы типа симметричного волчка, полученное в работе J. Mol. Liquids. 1991, 49, 79 используется для вывода
автокорреляционной функции (АКФ) квадрупольного момента молекул этого типа. При
этом результаты для шарового и линейного волчков получаются как частные случаи.
Метод вывода основан на использовании непреводимых сферических тензорных
операторов и является более простым и наглядным по сравнению с ранее использованными
методами.
Ключевые слова: уравнение Ланжевена, симметричный
волчок, автокорреляционная функция квадрупольного момента, непреводимый
сферический тензорный оператор, тензора поляризуемости молекулы.
Abstract. Analysis of Rayleigh or Raman scattering usually involves the autocorrelation
functions (ACF) of
the quadrupole moments of molecules, which are also essential for probing the rotational
dynamics of molecular liquids, because they are a signature of the rotational
motion existing in dense gases or liquids, which varies from strongly hindered
to almost free rotation. Thus,
the Langevin equation for the dipole moment vector of a symmetric top molecule
obtained in J. Mol. Liquids. 1991, 49, 79 is used to derive the ACF
of the quadrupole moment for a classical system of freely rotating symmetrical
top molecules. This idealized picture (free rotation) is widely used, e.g. in
liquids composed of molecules with large moments of inertia and weak
intermolecular interaction, where the description of the rotational motion as purely
inertial is accurate at least at short time intervals. Free rotation between strong collisions is also assumed in
models of extended rotational diffusion, where the orientational ACFs of
molecules in such models may be represented as the corresponding ACFs of a free
rotator combined with additional parameters characterizing the collision process.
Thus, analysis of free rotation provides a basis for the
study of the dynamics of molecules and scattering spectra of liquids in the context of extended
diffusion. The relevant equation of motion is solved analytically and the averages
over a canonical ensemble are calculated by quadratures. The results for ACFs
of spherical and linear molecules are obtained as special cases. The calculations
do not involve any approximation. The method hinges on the irreducible
spherical tensor operators and is more transparent
than those used hitherto.
Key words: Langevin equation, symmetrical top
molecule, autocorrelation function of quadrupole moment, irreducible spherical
tensor operator, polarizability tensor.
Для цитирования:
С.В.Титов, К.Д.Казаринов, А.С.Титов,
Ю.П.Калмыков. Автокорреляционная функция квадрупольного момента молекулы типа
симметричного волчка: метод векторного уравнения Ланжевена. Журнал
радиоэлектроники [электронный журнал]. 2019. № 10. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/oct19/6/text.pdf
DOI
10.30898/1684-1719.2019.10.6