ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ISSN 1684-1719. 2021. №10
Оглавление выпускаТекст статьи (pdf)
DOI: https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.10.9
УДК: 537.874; 537.624
НЕЛИНЕЙНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ ГИПЕРЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ В ФЕРРИТОВОЙ ПЛАСТИНЕ В УСЛОВИЯХ КОМБИНИРОВАННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ДВУХ ЧАСТОТАХ.
ЧАСТЬ 2. ВАРИАЦИЯ ПОСТОЯННОГО ПОЛЯ
В. С. Власов1, Д. А. Плешев1, В. Г. Шавров2, В. И. Щеглов2
1 Сыктывкарский государственный университет им. П. Сорокина, 167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55
2 Институт радиотехники и электроники им В.А.Котельникова РАН, 125009, Москва, ул. Моховая, 11-7
Статья поступила в редакцию 1 июня 2021 г.
Аннотация. Рассмотрена задача о нелинейном возбуждении гиперзвуковых колебаний в ферритовой пластине в условиях комбинированного воздействия на двух частотах. Толщина пластины выбрана таким образом, чтобы частота ее упругого резонанса соответствовала разности частот двух компонент переменного поля. Главное внимание уделено свойствам возбуждаемых упругих колебаний при изменении величины постоянного поля. Записана нелинейная система уравнений движения намагниченности и упругого смещения, для решения которой применен численный метод Рунге-Кутта. Результатом решения являются развертки колебаний по времени, зависимости амплитуды магнитных и упругих колебаний от поля, а также спектры колебаний в стационарных условиях после окончания процессов релаксации. Рассмотрено влияние величины постоянного магнитного поля на характер колебаний. Выполнено сравнение амплитудно-полевых характеристик магнитных и упругих колебаний в линейном и нелинейном режимах при толщинах пластины, соответствующих резонансу на центральной и разностной частотах. Показано, что при толщине, соответствующей резонансу на разностной частоте, характеристика имеет сильно изрезанную огибающую. Отмечено сильное разнообразие зависимостей характера упругих колебаний от поля. В условиях стабилизации, то есть после окончания релаксационных процессов установления, выявлены пять наиболее характерных режимов колебаний: режим №1 – малоамплитудный хаос; режим №2 – регулярные колебания; режим №3 – несимметричное удвоение периода; режим №4 – симметричное удвоение периода; режим №5 – нерегулярные биения. Для каждого из режимов получены развертки колебаний по времени и приведены соответствующие частотные спектры. Рассмотрено расположение режимов по величине постоянного поля при различных уровнях возбуждения. Отмечено, что область высокоамплитудных режимов (№2–№5) ограничена с обеих сторон областями малоамплитудного режима №1. Установлено, что внутри области существования высокоамплитудных режимов наиболее распространенным является обобщенный режим с удвоением периода, как сумма режимов №3 и №4, занимающий около 79%. Следующим по распространенности является режим №5 – нерегулярных биений, на долю которого приходится 13% области. Самым редким является режим №2 – регулярных колебаний, составляющий всего 8% от общего интервала. Отмечена крайне высокая критичность изрезанности зависимости амплитуды упругих колебаний от постоянного поля. Установлено, что структура амплитудно-полевой характеристики весьма критична к уровню возбуждения и толщине пластины, причем степень критичности достигает долей процента. Из сравнения расположения по полю магнитных и упругих характеристик установлено, что упругие характеристики в целом по полю сдвинуты вниз относительно магнитных. При этом низкополевой спад упругих характеристик приходится на такой же спад магнитных характеристик, а высокополевой спад упругих характеристик располагается несколько ниже значения поля, соответствующего ферромагнитному резонансу на центральной частоте. Установлено, что причиной смещения в этом случае является упругий резонанс пластины на разностной частоте. Построена карта режимов на плоскости «переменное поле – постоянное поле» в широком интервале изменения обеих переменных. Установлено, что по постоянному полю высокоамплитудные режимы на карте занимают «криволинейную трапецию», ось которой лежит вдоль координаты «переменное поле», а поперечная ширина вдоль координаты «постоянное поле» по мере увеличения переменного поля увеличивается. Установлено, что по обе стороны по постоянному полю от этой «трапеции» возбуждается низкоамплитудный режим №1 – «малоамплитудный хаос». Сердцевину трапеции составляет полоса, вытянутая вдоль координаты «переменное поле», занимаемая режимом №5 – «нерегулярными биениями». По обе стороны от этой полосы вплоть до границ «трапеции» возбуждаются режимы №3 и №4 – «удвоения периода». Рассмотрены причины и необходимые условия хаотического характера упругих колебаний. Установлено, что необходимым условием хаоса является возбуждение именно на двух частотах. Установлено, что сильно изрезанный скачкообразный характер зависимости амплитуды упругих колебаний от постоянного поля, имеет в качестве главной первопричины хаотический характер именно магнитных колебаний. Рассмотрен характер скачков зависимости амплитуды упругих колебаний от постоянного поля. Показано, что при двухчастотном возбуждении уменьшение шага приводит к сильному увеличению изрезанности характеристик. Отмечено, что такое поведение полевых зависимостей амплитуды тех и других колебаний говорит об их фрактальном характере. Приведены некоторые замечания относительно природы скачков. Отмечено, что скачки обусловлены нестационарным характером именно магнитных колебаний, проявляются только при двухчастотном возбуждении на достаточно высоком уровне и имеют фрактальный характер. В качестве аналогии отмечено, что линия (огибающая) скачков полевой зависимости упругих колебаний на плоскости «амплитуда – поле» подобна хаотической траектории развертки по времени на плоскости «амплитуда – время» для различных осцилляторов, проявляющих хаотические колебания. Отмечено, что подобное поведение траекторий на плоскости «координата – потенциал» имеет место тогда, когда потенциал имеет динамический характер. Высказано предположение, что в рассматриваемой здесь задаче о двухчастотном возбуждении магнитострикционного преобразователя можно выделить функцию, играющую роль динамического потенциала.
Ключевые слова: магнитострикционный преобразователь, нелинейные колебания, магнитоупругий резонанс.
Abstract. The task about nonlinear excitation of hypersound vibrations in ferrite plate in conditions of combine influence in two frequencies is investigated. The thickness of plate is chosen so as the frequency of its elastic resonance was equal to difference of two components of alternating field. The most attention is given to properties of excited elastic vibrations by changing the value of applied constant field. The system of nonlinear motion equations of magnetization and elastic displacement is described. For solving of this system, the numerical method Runge-Cutta is applied. The results of this calculation are the time-evolvent of vibrations, dependencies magnetic end elastic vibrations amplitudes and also the spectra of vibrations in permanent conditions after end of relaxation processes. The influence of constant field value on character of vibrations is investigated. The comparison of amplitude-frequency characteristics of magnetic and elastic vibrations in linear and nonlinear regimes by the thickness of plate correspond to resonance on central and different frequencies is carried out. It is shown that by thickness which correspond to resonance on different frequency the characteristic has large indented skirting. It is found the large variety of dependencies of elastic vibrations character from field. In condition of stabilization so as after the completion of relaxation establishment processes it is found five more character regimes of vibrations: regime №1 – small-amplitude chaos; regime №2 – regular vibrations; regime №3 – non-symmetrical doubling of period; regime №4 – symmetrical doubling of period; regime №5 – irregular beating. For each of regimes the evolution of vibrations along time are obtained and the corresponding frequency spectra are found. The localization of regimes along the value of constant field by difference excitation level is investigated. It is found that the region of large-amplitude regimes (№2–№5) is limited in both sides by regions of small-amplitude regime №1. It is found that inside of region where large-amplitude regimes take place the most extended regime is generalized regime with doubling of period which is the sum of regimes №3 and №4 which occupies about 79%. The next on prevalence it the regime №5 – irregular beating which occupies 13% of whole region. The most exceptional is the regime №2 – regular vibrations which occupies only 8% from whole interval. It is found the extremely large critical intending of dependence of elastic vibrations amplitude from constant field. It is found that the structure of amplitude-field characteristic is very sensual to excitation level and plate thickness and the degree of sensitivity reach part of percent. From the comparison of localization on field by magnetic and elastic characteristics it is found that elastic characteristics as a whole are displaced down along field relatively magnetic characteristics. In this case the low-field falling of elastic characteristics is localized on the same falling of magnetic characteristics but the high-field falling of elastic characteristics is localized slightly lower of the field value which correspond to ferromagnetic resonance on central frequency. It is found that the reason of this displacement in this case is elastic resonance of plate on difference frequency. The card of regimes on the plane "alternating field – constant field” along broad interval of varying of both fields is constructed. It is found that by the constant field the large-amplitude regimes on the card occupy the “curved-linear trapezium” which axis lies along the coordinate “alternating field” and transverse width along coordinate “constant field” by increasing of alternating field is increased. It is found that outside of both sides by constant field of this “trapezium” the low-amplitude regime №1 – “small-amplitude chaos” is exited. The middle of “trapezium” occupies the strip directed along coordinate “alternating field” which is filled by regime №5 – “irregular beating”. Along both sides from this strip also right until the boundaries of “trapezium” the regimes №3 and №4 – “doubling of period” are excided. The reasons and necessary conditions of chaotic character of elastic vibrations are investigated. It is found that the necessary condition of chaos is excitation simultaneous in two frequencies. It is found that the large indented jumping character of dependence elastic vibrations amplitude from constant field has as first-reason the chaotic character magnetic vibrations. The character of jumps in dependence elastic vibrations amplitude from constant field is investigated. It is shown that by two-frequencies excitation the increasing of step along field causes large increasing of indenting of characteristics. It is found that the same behavior of amplitude-field dependencies of vibrations reveals its fractal character. The some comments about nature of jumps are proposed. It is found that jumps are determined by non-permanent character exactly magnetic vibrations which are shown only by two-frequency excitation on enough large level and have fractal character. As an analogy is mentioned that the line (skirting) of elastic vibrations field dependence on the plane “amplitude-field” is similar to chaotic trajectory of time-evolvent of vibrations on the plane “amplitude-time” for different oscillators which show chaotic vibrations. It is mentioned that the same behavior of trajectories on the plane “coordinate-potential” take place in cases when potential has dynamic character. The supposition is proposed that in investigated here task about two-frequency excitation of magnetostriction transducer may by constructed the function which can play the role of dynamic potential.
Key words: magnetostriction transducer, nonlinear vibrations, magnetoelastic resonance.
Литература
1. Голямина И.П. Магнитострикционный преобразователь. Ультразвук. Маленькая энциклопедия. Москва, Советская энциклопедия. 1979. С.196-200.
2. Kikuchi E. The ultra-sound converters. Moscow, Mir. 1972.
3. Golyamina I.P. Magnetostriction radiators from ferrites. Physics and engineering of powerful ultra-sound. Vol.1. Source of powerful ultra-sound. Moscow, Nauka. 1967.
4. Штраусс В. Магнитоупругие свойства иттриевого феррита-граната. Физическая акустика. Т.4Б. Применения физической акустики в квантовой физике и физике твердого тела. Москва, Мир. 1970. С.241-316.
5. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в ферритовой пластине при ферромагнитном резонансе. Радиотехника и Электроника. 2009. Т.54. №7. С.863.
6. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в двухслойной ферритовой структуре. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2013. №2. http://jre.cplire.ru/jre/feb13/10/text.pdf
7. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Комбинационное возбуждение гиперзвука в двухслойной ферритовой структуре. Сборник трудов XXI Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». Москва, НИУ МЭИ. 2013. С.164.
8. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвука в двухслойной ферритовой структуре при ферромагнитном резонансе. Радиотехника и Электроника. 2014. Т.59. №5. С.482.
9. Ле-Кроу Р., Комсток Р. Магнитоупругие взаимодействия в ферромагнитных диэлектриках. Физическая акустика. Т.3Б. Динамика решетки. Москва, Мир. 1968. С.156.
10. Eggers F.G., Strauss W. A UHF delay line using single-crystal yttrium iron garnet. Journal of Applied Physics. 1963. V.34. No.4. P.1180.
11. Schlömann E., Joseph R.I. Generation of spin waves in nonuniform magnetic fields. III. Magneto-elastic interaction. Journal of Applied Physics. 1964. V.35. №8. P.2382.
12. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейные гиперзвуковые колебания магнитострикционного преобразователя на частотах, кратных частоте возбуждения. Часть 1. Деление частоты возбуждения. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2015. №9. http://jre.cplire.ru/jre/sep15/4/text.pdf
13. Власов В.С., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейные гиперзвуковые колебания магнитострикционного преобразователя на частотах, кратных частоте возбуждения. Часть 2. Умножение частоты возбуждения. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2015. №10. http://jre.cplire.ru/jre/oct15/1/text.pdf
14. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. Москва, Физматлит. 1960.
15. Власов В.С., Плешев Д.А, Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное детектирование магнитоупругих колебаний в режиме амплитудной модуляции. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2019. №3. http://jre.cplire.ru/jre/mar19/7/text.pdf
16. Власов В.С., Плешев Д.А, Шавров В.Г., Щеглов В.И. Детектирование частотно-модулированного СВЧ сигнала с помощью магнитострикционного преобразователя. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2020. №7. http://jre.cplire.ru/jre/jul20/3/text.pdf
17. Плешев Д.А., Котов Л.Н., Власов В.С., Щеглов В.И. Преобразование частоты при акустическом резонансе в ферритах. Сыктывкар, ИПО СыктГУ. 2019.
18. Харкевич А.А. Основы радиотехники. Москва. Физматлит. 2007.
19. Власов В.С., Плешев Д.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвуковых колебаний в ферритовой пластине в условиях комбинированного воздействия на двух частотах. Часть 1. Резонанс на разностной частоте. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2021. №9. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.9.1
20. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва, Наука. 1973.
21. Потёмкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. Москва, ДИАЛОГ-МИФИ. 1998.
22. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. Москва, Наука. 1973.
23. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. Москва, Физматлит. 1994.
24. Фракталы. Физическая энциклопедия. Т.5. С.371-372. Москва, Большая Российская Энциклопедия. 1998. 760 с.
25. Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы. Москва, Наука. 2004.
26. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). Москва, Физматлит. 2001.
27. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. Москва, Наука. 1988.
28. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. Москва, Физматлит. 2003.
29. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Анализ автомодуляционных явлений в системе связанных магнитного и упругого осцилляторов на основе модели потенциала. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2015. №6. http://jre.cplire.ru/jre/jun15/9/text.pdf
30. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Вынужденные колебания в системе из двух связанных осцилляторов в условиях кубической нелинейности и квадратичной связи. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2020. №8. http://jre.cplire.ru/jre/aug20/7/text.pdf
31. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 1. Динамический потенциал. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2017. №7. http://jre.cplire.ru/jre/jul17/6/text.pdf
32. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 2. Линейная связь. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2017. №8. http://jre.cplire.ru/jre/aug17/5/text.pdf
33. Иванов А.П., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нестационарное запаздывание возбуждения магнитоупругих колебаний в режиме умножения частоты. Часть 3. Нелинейная связь. Журнал радиоэлектроники [Электронный журнал]. 2017. №8. http://jre.cplire.ru/jre/aug17/6/text.pdf
Для цитирования:
Власов В.С., Плешев Д.А., Шавров В.Г., Щеглов В.И. Нелинейное возбуждение гиперзвуковых колебаний в ферритовой пластине в условиях комбинированного воздействия на двух частотах. Часть 2. Вариация постоянного поля. Журнал радиотехники [электронный журнал]. 2021. №10. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.10.9