" "  N 9, 2005


 

.. , ..

 

19 2005 .

 

. . . , . , , ( ).

 

, , - . , . . - , .

, z , : z=f(r) , ( ), z=j(r) , , n(r) .

, (.1).

 

.1

[1]

(1)

, n(y) , f(y) j()

. 1.

D(q1), q1- , , . Q(r). n(y).

(1)

(2)

(2)

. . = 0.

 

(3)

(4)

 

, :

(5)

b() .

n(y), (2) (2) (3), (4), (5) , , f(y) j() . , ( ).

. , [2], . , , . , .

 

, , (6)

 

no2=n2(0) , f2k, j2k , 2k (k=1,2,3,) , , 2>0 (n(y) ).

(5), , :

(7)

b2 (=1,2,) - .

(6), (3)

(8)

a2=no2-a2, g2k :

(3). sinq1, cosq1, f¢(y1) 1 :

,

,, ,

, .

* ,

g1(a)=2f2(a-1)-n1, g3(a)=4f4(a-1)+2f2k2+n3, g5(a)=6f6(a-1)+4f4k2-2f2k4-n5,

g2=g12, g4=2g1g3 , g6=2g1g5+g32.

 

(8) , (1=0) a=no a=0. g2+c2>0 , (8) 1, .. 12 a2:

 

(9)

, ,

 

(7) (8) 2:

 

(10)

2=b21, 2=b21+b412 , .

 

(9) (10)

 

, i=1,2 (11)

(2). (6), (2) :

, (12)

n2(p)-a2=0 . (6) ,

.

:

 

(13)

, ,

. (14)

R2k, V2k (k=0,1,2,) (6) (14). ,

 

Ro=a2 /p2, R2=c4+p2c6 , R4=c6 ,

Vo=p/a , V2= -1/2p3/a3(c4+p2c6) , V4=3/8p5/a5(c4+p2c6)2-1/2p3/a3c6. (15)

 

(12), (2) :

 

                      (16)

(2)

 

        (17)

I2k :

*, ,

, . . .

 

1, 2, (9), (10) (14), arcsin(y/p) (p2-y2)1/2 a (17) a, :

a2=no2-a2. (18)

 

,

,

, ( i=1,2)

, ,

 

,

,

,

, .

b2 b4 (7). , . , . D(q1)sinq1dq1dy, sinq1dq1dy - . r,y,z ,. ,

,

, =j(), c - , .

, , q2 ,

.

dy,

 

. (19)

,

 

(20)

Q(y) = Q0 ( 1+ q2y2 + q4y4 +) ,  (21)

D0, Q0 , . . . 2- (19) :

D0q1dq1= Q0ydy

,

    (22)

2 , , 1. ,

,

(22)

         (23)

, :

         (24)

.

D0/Q0 .

.

, (1) . , . (1) :

         (25)

. , 2- (25) 1 (. 6), =no (. 29), (25)

.

(13) 2 ,

(26)

.

(23),

(27)

, b2 D0/Q0 .

b4. , . :

(28)

(28)

(8), 1:

,

1:

, (29)

(30)

, (28) (28) 2 q2 1- , 젠

,

, ,

D0/Q0

 

, (31)

- , + .

, (19) 3- ,

,

.

t .

.

t 2 2 t c :

,

, t 2 q1:

. (32)

q1 1, f(y) (6) :

,

, .

q1 (32) :

 

, (33)

, (34)

 

(2). Y(a)=j(y2)-f(y1). (6),(9) (10) ,

 

(35)

, ,

.

 

(2)

 

I(a) = Y(a), (36)

 

I(a) (18), Y() (35).

(36) , =no, . (36), =no c2k:

 

,

, (37)

,

(37) :

 

. (38)

.       (38)

2 .

,

(38) (38). . (38) , (38) .

(37) 4. :

, (39)

, ,

:

(39)

, ,

.

 

(18) a=no.

n(y) [1], n(y) . (n0 =1.6, t=3). 2 1 , 2 .

 

.2

 

. n(y) - . h n(y) (.3).

 


.3

 

, , i-1 , .. nj, j=1,,i-1. i- , .. ni. , , , i- . :

 

(40)

 

Dq - , D =h , q1 , , W - , . Dq, , q1+Dq. , r. i i:

- , qj , j = r,,i-1 ,

qr

 

(41)

 

d=arctg(1/f¢(y)) .

qi

,

, ,

.

 

i+1 .. , .

蠠 . , D(q)=D0cosq , f0=0.5.

4 n(y), n(y) . . , .. ( , ) . , .

 


.4

 

. n2(y) - . h , i- :

,

i- , i-1 . , , i- i+1.

i+1 . (19).

(42)

q1 , Yi+1 , W() , . i , , W() 0<y<yi yi<y<yi+1. (42) Ii (0,i+1) : (0,i) (i,yi+1), :

Ii=Ii-1+DIi

Ii-1 , DIi , W() (i,yi+1) , W() .

(42) q1 . , q1. , r. i i :

(43)

 

, a=n(yo)cosqr , qr (41). , (43) , :

kj , :

  i- ei+1 , i+1:

i+1 W1=W(i+1) - :

d=arctg(1/(yi+1)), a - i+1 .

F1(W1)=W1-W0 , W0 , . W2=W1-F1/F1¢. W2 , DIi (42) q1. . N:

WN=WN-1-FN-1/FN-1¢

F¢(W) , W. , ïWN-WN-1ï< t , t - . ei+1 i+1, e . i+1 ..

, . 5 n(y) . 0.05.

 

.5

, - , , (. . 2).

 

.

1. .., .., , ., ., 1974 .

2. .., .., 頠 , , 1997, 42, 12, .1452-1458.