АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ ДВУХЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ С РЕФЛЕКТРОМ ИЗ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ЩИТОВ

Д.Я. Раздоркин, М.В. Романенко

Ростовский НИИ Радиосвязи

Получена 29 марта 2000 г.

Рассматривается алгоритм, обеспечивающий максимальное значение коэффициента использования поверхности (КИП) антенны, для оптимизации поверхности двухзеркальной антенны с основным рефлектором, набранным из параболических щитов.

Современные многодиапазонные антенные системы (АС) для наземных станций спутниковой связи должны обладать высокой эффективностью во всех частотных диапазонах одновременно. Оптимальность электрических параметров таких АС обеспечивается широким использованием осесимметричных полностью модифицированных двухзеркальных антенн (ДЗА). Задача синтеза таких поверхностей на базе геометрической оптики (ГО) была решена для осесимметричного случая в 1962-1964 г. [1, 2]. Позднее алгоритм осесимметричного ГО синтеза стали использовать для модернизации существующих АС с параболическим рефлектором [3]. При этом повышение эффективности достигалось за счет модификации формы и расположения только контррефлектора ДЗА, обеспечивающих незначительные фазовые отклонения в апертуре основного рефлектора, при оптимальном амплитудном распределении.

Однако для многодиапазонных антенн со значительным разносом верхней и нижней частоты () такая модификация оказывается недостаточной. В этом случае оптимальный для нижнего диапазона частот контррефлектор вносит существенные фазовые ошибки в апертурное распределение в верхнем диапазоне. Контррефлектор же оптимальный для верхнего диапазона имеет недостаточные размеры для нижнего диапазона, что приводит к существенным дифракционным потерям.

Целью статьи является разработка алгоритма оптимизации поверхности многодиапазонной ДЗА, спроектированной на базе классической антенны Кассегрена, по критерию достижения максимального апертурного КИП при использовании основного рефлектора, поверхность которого образована параболическими щитами, расположенными в N ярусов. Дополнительным условием, накладывавшимся на выбор формы результирующей поверхности основного рефлектора, были ограничения на радиальное перемещение узлов крепления щитов к каркасу основного рефлектора.

Как известно, теоретически максимально возможный апертурный КИП - , равный единице, имеет полностью модифицированная двухзеркальная антенна. Традиционная задача частичной модификации ДЗА с заданной формой поверхности основного рефлектора [3] решается путем замены (рис. 1) существующего контррефлектора контррефлектором от полностью модифицированной системы , обеспечивающим максимальное значение апертурного КИП:

где - угол облучения кромки основного зеркала контррефлектором, - угол облучения кромки контррефлектора облучателем. Данный метод оптимизации обеспечивает, как известно, минимизацию апертурных фазовых отклонений, возникших в результате использования основного рефлектора с заданной формой поверхности .

Рис. 1. Традиционная частично модифицированная система.

В представленной работе к теоретическому профилю основного рефлектора полностью модифицированной ДЗА предъявлялось условие:

где - максимально допустимое отклонение профиля исходного параболического рефлектора от синтезированного профиля , - граничные координаты основного рефлектора.

При этом оптимизация поверхности основного рефлектора осуществлялась путем выкладки параболических блоков таким образом, чтобы минимизировать максимальное отклонение профиля результирующей поверхности от профиля :

Расчет профилей поверхностей полностью модифицированной АС проводился с использованием алгоритма описанного в [4]. Для дальнейшего использования при оптимизации укладки панелей основного рефлектора профиль синтезированного рефлектора аппроксимировался по методу наименьших квадратов полиномом вида:

где - коэффициенты аппроксимации расчетных точек основного рефлектора, - координата внутренней кромки профиля рефлектора.

где - профили поверхности параболического щита повернутого на угол относительно точки , - координаты стыков и щитов оптимизированного рефлектора (рис.2).

Рис. 2. Поворот щита в оптимальное положение.

где - первоначальные координаты стыков щитов, - номер яруса.

1. решения задачи оптимизации амплитудного КИП для ДЗА с оптимально уложенными щитами по критерию выбора оптимального угла облучения основного рефлектора контррефлектором (уравнение (1));
2. оптимизации расположения параболических щитов, обеспечивающая минимизацию отклонения поверхности щитов от синтезированного профиля (уравнения (1, 2)).

Алгоритм оптимизации положения щитов представлен на рис. 4. Решение данной многопараметрической задачи можно упростить благодаря тому, что собственно многопараметрическую задачу оптимизации положения, оказалось, достаточно решить только для периферического щита основного рефлектора. Для этого щита наблюдается наибольшее отклонение кривизны синтезированного профиля от параболы. Поэтому для него необходимо найти как угол поворота , так и оптимальную точку поворота .

1. определяются координаты внутренней кромки щита - в системе координат профиля синтезированного рефлектора ;
2. осуществляется параллельный перенос щита для совмещения его внешней кромки с внутренней кромкой предшествующего;
3. решается однопараметрическая задача нахождения оптимального угла поворота системы координат щита относительно точки совмещения щитов, обеспечивающая минимизацию отклонения результирующей поверхности от теоретической.

Для рассматривавшихся случаев оптимизации результирующее значение максимального отклонения профиля от синтезированного оказывалось равным значению максимального отклонения на периферийном щите: .

Рис. 3. Блок-схема алгоритма оптимизации ДЗА.

В качестве одномерного алгоритма оптимизации для угла облучения основного рефлектора и углов поворота внутренних щитов использовался метод Ньютона [5]. При этом осуществлялась квадратичная аппроксимация оптимизируемой функции по значениям трех последних минимальных точек для оценки первой и второй производных. Многопараметрическая оптимизация положения периферического щита осуществлялась по методу Хука и Дживса с использованием одномерной минимизации.

Программа оптимизации облучающей системы ДЗА и профиля основного рефлектора была разработана на базе методов объектно-ориентированного программирования на языке C++ [6]. Программа реализовывалась в рамках модификации ранее разработанного программного комплекса синтеза осесимметричных полностью и частично модифицированных систем. Опыт данной модификации показал, что использование объектно-ориентированного метода проектирования для задач этого типа достаточно продуктивно, несмотря на значительные затраты, связанные с разработкой и реализацией основных абстракций предметной области геометрооптического синтеза и анализа параметров осесимметричных ДЗА.

Рис. 4. Блок-схема алгоритма оптимизации положения щитов.

По результатам синтеза для антенны Кассегрена с и размером апертуры удалось сократить отклонение теоретического профиля от профиля результирующей поверхности до .

Как видно из рисунка 5, предложенный алгоритм оптимизации поверхности основного рефлектора позволяет существенно уменьшить снижение апертурного КИП антенны с ростом рабочей частоты (при увеличении в 3-4 раза) по сравнению с традиционными методами частичной оптимизации при равномерном распределении поля в апертуре основного зеркала.

Рис. 5. Зависимости апертурного КИП от метода частичной оптимизации.

1. Кинбер Б. Е. Двухзеркальная антенна. // Радиотехника и электроника. - 1962. - Т. 7. - С. 973-981.
2. V. Galindo. Design of dual reflector antennas with arbitrary phase and amplitude distribution. // IEEE Trans. Antennas Propagat. – Vol. AP-12. – P. 403-408. – July 1964.
3. Бандуков В. П., Покрас А. М. Высокоэффективная облучающая система для двухзеркальных антенн. Труды НИИР. - 1970. - Вып. 2. - С. 87-95.
4. Романенко М.В. Единый подход к проектированию осесимметричных двухзеркальных систем с модифицированными поверхностями. // Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи: Материалы III международной научно-технической конференции. – Т. 3. – Воронеж: ВГУ. – 1997. – С. 204-214.
5. М. Базара, К Шетти. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. – М.: “Мир”. – 1982. – 584 с.
6. Г. Буч. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения. – К.: “Диалектика”, М.: АО “И.В.К.” – 1992. – 519 с.

оглавление

дискуссия