УДК 517.5: 535+537.8: 621.37

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕКТНОСТИ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ВОЛНОВОДНОГО РАССЕЯНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СТАТИСТИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОМ ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ В ОТСУТСТВИЕ ШУМА

А. А. Егоров

Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН

Получена 10 апреля 2009 г.
 

Исследована корректность линейной обратной задачи теории рассеяния лазерного излучения в статистически нерегулярном интегрально-оптическом волноводе в отсутствие шума. Доказано, что при вполне естественных физических и математических ограничениях, наложенных на диаграмму рассеяния, можно получить приближенное корректное решение поставленной обратной задачи волноводного рассеяния лазерного излучения в виде ряда Тейлора. Единственность полученного решения обратной задачи основана на свойствах аналитических функций. Устойчивость решения к малым изменениям входных данных обеспечена сужением возможного класса решений до некоторого компактного множества.

Ключевые слова: интегральная оптика, лазерное излучение, обратная задача рассеяния, статистические нерегулярности, автокорреляционная функция, некорректные задачи, обработка данных.