ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАНИЦЫ ЧЕРНОВА И СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРЕДЕЛА РАЗРЕШЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАДИОГОЛОГРАФИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ МИНИМАЛЬНО-ФАЗОВЫМ МЕТОДОМ И ПОСТРОЕНИЯ КЛАССИФИКАЦИОННОЙ СЕТКИ ЭТАЛОНОВ МЕТОДА ^[1]

 

А. С. Гвоздарёв, Т. К. Артёмова, К. С. Артёмов

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Получена 11 декабря 2012 г.

Аннотация. В работе рассматривается задача построения сетки эталонов минимально-фазового метода (МФМ) применительно к задачам радиоголографии. В качестве критерия для выбора минимального значения шага сетки использовались: величина статистического предела разрешения (СПР) и допустимые вероятности правильной и ложной классификации. Получены и проанализированы оценки шага сетки в форме границы Рао-Крамера (для СПР) для случая как наличия, так и отсутствия мешающих параметров, и границы Чернова (для вероятностей). Исследованы зависимости полученных оценок от отношения сигнал/шум, объема статистической выборки и величины оцениваемого параметра. Полученные характеристики могут использоваться для определения необходимого объёма выборки при фиксированной эталонной сетке или для формирования эталонной сетки при заданном объёме выборки для обеспечения требуемых вероятностей правильной и ложной классификации. На основе полученных характеристик можно выдать рекомендации к процессу проектирования систем, использующих МФМ.

Ключевые слова: оценка параметров, система голографического радиовидения, эталонный метод, граница Чернова, статистический предел разрешения.

Abstract. Minimum-phase reference method for objects’ dimensions estimation is analyzed. Reference set parameter minimal step is selected in accordance with two criteria: the constrains on acceptable probabilities of detection or total error and the magnitude of the statistical resolution limit. In case of the statistical resolution limit criterion the scalar and vector Cramer-Rao lower bound for minimal-phase method is obtained and analyzed. For the detection and total error probabilities Chernoff inequality constraint is assumed. The method’s accuracy dependence on signal-to-noise ratio, sample size and the estimated parameter value are derived and analyzed. Guidelines for holographic system exploiting minimum-phase method design process are proposed.

Key words: parameter estimation, radioholographic system, reference set method, Chernoff bound, statistical resolution limit.