ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ВЕКТОРНОЙ РЕКУРРЕНТНОЙ ЦИРКУЛЯНТНОЙ

МОДЕЛЬЮ ВТОРОГО ПОРЯДКА

В. П. Волчков, Н. Е. Поборчая, А. М. Шлома

Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)

Статья получена 12 декабря 2013 г.

Аннотация. Одной из приоритетных задач цифровой обработки сигналов является уменьшение вычислительной сложности соответствующих алгоритмов, но без значительных потерь их точности. Для синтеза таких алгоритмов нужны хорошие адекватные модели сигналов. В работе для представления случайных сигналов предлагается использовать векторную рекуррентную циркулянтную модель второго порядка. Получены алгоритм вычисления параметров такой модели по заданной корреляционной функции сигнала и выражения для корреляционной функции аппроксимирующего процесса. Проведен сравнительный анализ качества аппроксимации с другими известными моделями. Построены оптимальные рекуррентные алгоритмы фильтрации и сглаживания. Экспериментально исследованы точностные характеристики этих алгоритмов, подтверждающие их высокую эффективность. Основные результаты данной статьи докладывались на 6-ой Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь»

Ключевые слова: случайный сигнал, случайный процесс, оптимальная оценка, фильтр Калмана, фильтр Винера, авторегрессионная модель, циркулянтная модель, стохастическое разностное уравнение, корреляционная функция, преобразование Фурье.

Abstract. One of а foreground task of digital signal processing is a decrease of computational complexity of appropriate algorithms, but without substantial loss accuracy. Good adequate signal models are necessary for synthesis of these algorithms. In the article, the vectorial recurrent circulant model of the second dynamic order is proposed for random signals representation. For given correlation function of signal the computational procedures of parameters this model and expression of approximating correlation function are derived. The comparative analysis of approximation property of the proposal model and other known models are executed. Optimal recurrent algorithms of filtration and smoothing based on the proposal model are produced. Accuracy behavior and efficiency of these algorithms are confirmed in experimental research. 

Key words: random process, random signal, optimal estimate, Kalman filter, Winner filter, circulant model, autoregressive model, stochastic difference equalization, correlation function, Fourier transform.