УДК 621.372.829

ВЕКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ВОЛНОВОДА С ВХОДЯЩИМИ РЕБРАМИ

 

А. Н. Боголюбов, А. И. Ерохин, И. Е. Могилевский

физический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, кафедра математики

 

Получена 14 февраля 2012 г.

 

Аннотация. В работе рассматривается векторная модель бесконечного волновода, имеющего на конечном участке входящие ребра. Приближенное решение ищется неполным методом Галеркина, в котором векторный базис строится с помощью собственных функций сечения. Доказывается существование и единственность приближенного решения, а также его сходимость к точному.

Ключевые слова: волновод, входящие ребра, входящие углы, проекционные методы.

Abstract. Vectorial model of an infinite waveguide with reentrant edges in its finite region is considered in present work. Approximate solution is obtained by incomplited Galerkin’s method in which vectorial basis is constructed with Laplacian eigen functions of cross-section.  Existence and uniqueness of the approximate solution and its convergence to the exact solution are proved.

Keywords: waveguide, reentrant edges, reentrant corners, projective methods.