Л.И. Федосеев
Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород

Несмотря на бурное развитие и широкое распространение современных средств навигации (особенно с использованием искусственных спутников Земли), надежные и полностью автономные средства астропеленгации – секстант и радиосекстант – вряд ли будут всецело вытеснены из практики навигации (морской, авиационной и др.). Более того, время от времени возникают требования совершенствования этих приборов, комплексирования с другими средствами, уменьшения габаритов и т.д.. В части, касающейся радиосекстанта, один из путей такого совершенствования давно уже связывается с переносом его рабочего диапазона в миллиметровый [1], так как при этом можно не только уменьшить диаметр антенны, но и увеличить соотношение сигнал/шум на выходе системы за счет допускаемого Регламентом радиосвязи [2] расширения полосы частот приема в коротковолновой части миллиметрового диапазона, а, главное, — при ориентации по Солнцу улучшить точность пеленгации за счет существенно меньшего влияния солнечной активности на положение центра тяжести излучения диска Солнца [3].

Однако в миллиметровом диапазоне длин волн значительно возрастает роль земной атмосферы, проявляющаяся как в уменьшении сигнала от пеленгуемого источника, так и в возрастании флуктуаций пеленга из-за неоднородностей на трассе в телесном угле обсервации. Не касаясь влияния этих неоднородностей на точность пеленгации (этот вопрос требует отдельного рассмотрения), оценим пока ограничения точности пеленгации, например, Солнца, обусловленные только величиной атмосферного ослабления в некоторых физико-географических зонах земного шара.

Очевидно, что с точки зрения влияния атмосферного ослабления наиболее сложные условия для работы радиосекстанта реализуются на борту подоблачных носителей (корабль, низколетящий самолет и т. п.). Поэтому при оценке погрешности пеленга будем полагать, что радиосекстант расположен на высоте не более 150 м над уровнем подстилающей поверхности, а, следовательно, в дальнейшем можно воспользоваться статистикой величины полного вертикального ослабления от уровня этой поверхности.

Нетрудно показать, что тогда в случае конического сканирования осесимметричной диаграммой направленности по диску Солнца с равномерным распределением радиояркости величину среднеквадратического углового отклонения от истинного пеленга, обусловленную ослаблением сигнала в атмосфере до уровня ниже собственного шума приемника, в рамках плоскослоистой модели атмосферы можно рассчитать по формуле:

,                           (1)

где — флуктуационная чувствительность радиометра; — коэффициент, учитывающий потери в радиопрозрачном обтекателе антенны диаметром ; — коэффициент рассеяния вне главного лепестка диаграммы направленности; — длина волны; — яркостная температура центра диска Солнца; — угол места центра солнечного диска; — коэффициент, учитывающий соотношение угловых размеров солнечного диска и главного лепестка диаграммы направленности антенны; — производная по в точке половинной интенсивности от нормированной на максимум диаграммы направленности антенны, снятой по Солнцу.

Произведение можно вычислить, положив, что главный лепесток аппроксимируется гауссовой функцией, а радиодиаметр Солнца на миллиметровых волнах мало отличается от оптического [4]. Коэффициент рассеяния для хороших антенн близок к . Данные о спектре спокойного Солнца можно взять из [4].

Для того, чтобы более контрастно выявить оптимальный рабочий диапазон длин волн радиосекстанта, располагающийся, очевидно, в окнах прозрачности атмосферы, положим, что во всех миллиметровых окнах потери в обтекателе и флуктуационная чувствительность не зависят от длины волны и составляют, соответственно,  дБ, 0,3 К.

Что касается статистических характеристик полного вертикального ослабления сразу во всех миллиметровых окнах прозрачности атмосферы, то наличием достаточно представительных наблюдательных данных такого рода характеризуются лишь немногие географические пункты, в частности, город Нижний Новгород. Для этого пункта континентального района европейской части территории России по данным годичных циклов измерений на длинах волн 2,07 и 3,34 мм [5]; 4,1 мм [6]; 8,2 мм [7] в свое время в [8] были построены кумулятивные распределения вероятности . Они приведены ниже на Рис.1 и будут использованы в последующих расчетах.

К сожалению, данными многоволновых длительных измерений для других регионов мы не располагаем. Поэтому для дальнейших оценок будут привлечены вычисленные в работе [9] кумулятивные распределения эффективной яркостной температуры излучения зенита . Расчет [9] выполнен на основании многолетней статистики метеорологического радиозондирования над Аляской, Гавайскими островами и над 13 континентальными и прибрежными регионами США, на которые разделена территория этой страны в соответствии с частотой появления и характерным типом облачности. Для каждого из этих районов, находящихся в различных климатических зонах, переход от кумулятивных распределений к кумулятивным распределениям приближенно можно выполнить в рамках изотермической модели, воспользовавшись следующей связью упомянутых величин:

,                                           (2)

где 280 К — температура воздуха на уровне облачного слоя, присутствующего, по крайней мере, в 50 % времени года.

К сожалению, автором [9] не учтен вклад дождей, так как они, как правило, занимают не более 5-8 % времени года. Приближенно их вклад можно учесть, положив, что даваемый автором работы [9] уровень кумулятивных распределений “100 % “ на самом деле означает 95 %. Далее, в работе [9] приведены кривые, соответствующие значениям 100 К, тогда как на частоте 90 ГГц температура зенита часто заметно превышает 100 К. В этом случае остается довольствоваться экстраполяцией данных.

Результаты оценок максимальных значений стандарта отклонений пеленга Солнца, определяемых только величиной атмосферного ослабления, приведены на Рис.2 для двух регионов: континентального — Нижний Новгород и приморского — Нью-Йорк. Расчет выполнен для двух диаметров антенн:  см и  см (подписано над соответствующими шкалами), а также для значений полного вертикального ослабления, которые не превышаются над Нижним Новгородом в течение 90% времени года и над Нью-Йорком в — 85-90%. Такая неопределенность для Нью-Йорка и для других регионов США, о которых речь пойдет ниже, связана с только что отмеченными неточностями. Длины волн (в миллиметрах) подписаны около соответствующих кривых.

Из Рис.2 видно, что в континентальном районе, как и следовало ожидать, точность пеленгации должна быть выше, чем в приморском. Далее, при угле места Солнца в континентальном и в приморском районе наилучшая точность должна реализовываться в трехмиллиметровом окне прозрачности атмосферы. Существование оптимума связано с тем, что при укорочении длины волны наряду с увеличением направленности антенны заданного диаметра возрастает и атмосферное ослабление. Сама же величина стандарта отклонений пеленга при примерно в 90% случаев не должна превышать полминуты (диаметр антенны  см) даже в приморском районе Нью-Йорка.

При высоте Солнца точность пеленгации должна улучшаться примерно на порядок. Уменьшение же диаметра антенны вдвое приводит к ухудшению точности примерно в 8 раз. Тем не менее, она остается достаточной для навигации некоторых носителей.

Чтобы проиллюстрировать влияние климатических условий обратимся к Рис.3. На нем в зависимости от годового количества осадков в ряде регионов США с характерными типами облачности (подробнее см.[9]) приведены максимальные значения стандарта отклонения пеленга, которые при диаметре антенны  см должны реализоваться, по крайней мере, в течение половины времени года, если угол места Солнца не менее 11,5.

Рис.3

На Рис.3 кружки (в порядке размещения их слева направо) и аппроксимирующая кривая соответствуют континентальным регионам следующих штатов: Аризона, Техас, Монтана, Айдахо, Колорадо, Минесота, Мичиган, Арканзас; кресты (в том же порядке) — приморским пунктам Сан-Диего (Калифорния), Окленд (Калифорния), Нью-Йорк, Орегон; светлый и темный ромбы — южной оконечности полуострова Флорида и Гавайским островам.

Как видно из Рис.3, и в континентальных районах, и в приморских точность пеленгации должна быть хуже в тех пунктах, где количество осадков больше. При этом если в континентальных регионах максимальное значение в течение 50 % времени года ожидается не хуже 0,025-0,1 угл. мин., то в приморских и особенно в морских — не хуже 0,05-0,26 угл. мин.. Если же угол места Солнца превышает , то даже в южных морях стандарт отклонения пеленга половину времени года должен быть не хуже 0,07 угл. мин. (при том же диаметре антенны  см). Отметим, что в европейской части средней полосы России ситуация складывается несколько лучше, чем в близких по количеству осадков континентальных регионах США. Это, по-видимому, связано с региональным различием среднегодовых значений абсолютной влажности и температуры.

Оценки стандарта отклонения пеленга в предыдущем разделе были выполнены в предположении, что температурная чувствительность радиометра пеленгатора составляет =0,3 К. При этом сознательно не указывались ни время интегрирования, ни шумовая температура радиометра. Отметим, что существующие в настоящее время приемники как с усилителями высокой частоты на входе [10,11], так и начинающиеся непосредственно со смесителя [12], имеющие в диапазоне 35-115 ГГц шумовую температуру не хуже 300-400 К, позволяют обеспечивать упомянутую чувствительность при времени интегрирования в сотые доли секунды.

Если же имеется возможность проводить измерения с временем усреднения около 1 сек., то флуктуационные погрешности пеленга могут быть уменьшены на порядок по сравнению с приведенными выше оценками. Однако насколько реально такое улучшение до величин порядка 3-10 угловых секунд в континентальных и до величин 6-18 угловых секунд в морских регионах, в настоящий момент ответить довольно трудно, так как отсутствуют достаточно полные сведения о флуктуациях углов прихода на наклонных трассах в миллиметровых окнах прозрачности атмосферы.

Вместе с тем уже сейчас известно, что согласно измерениям [13] на волнах 1,3 и 3,5 мм с помощью 30-метрового радиотелескопа IRAM (Пико Велета, Испания, высота над уровнем моря 2850 м) и на волне 13 мм с помощью 100-метрового радиотелескопа в Эффельсберге (Германия) среднеквадратическое отклонение кажущегося положения источника от истинного обычно составляет около 0,6 угловой секунды. В случае же “аномальных рефракционных событий” оно может достигать 1,8 и 4,5 угловых секунды для упомянутых пунктов, соответственно. Это, казалось бы, позволяет реализовать максимальные точности, определяемые самой высокочувствительной аппаратурой. Однако следует напомнить, что авторами [13] не только в случаях разрывной облачности, но даже и при ясном небе на интервалах времени около 30 секунд были зарегистрированы размахи кажущегося положения источника (peak to peak) величиной до 19 и 43 угловых секунд (!) в Пико Велета и в Эффельсберге, соответственно.

Сказанным подчеркивается актуальность проведения подробного экспериментального исследования флуктуаций углов прихода на наклонных трассах одновременно в нескольких миллиметровых окнах прозрачности атмосферы в различных климатических зонах, а также необходимость разработки специальной методики пеленгации, исключающей или ослабляющей появление погрешности, связанной с вероятным вкладом “аномальных рефракционных событий”.

Автор благодарит С.Е.Третьякову за помощь в оформлении материала. Работа выполнена при поддержке Межотраслевой научно-технической программы “Физика микроволн”.

1. Николаев А.Г., Перцов С.В. Радиотеплолокация (пассивная радиолокация). Изд. “Советское радио”. М. 1964.
2. Регламент радиосвязи. Изд. “Радио и связь”. М. 1985.
3. Нагнибеда В.А., Пиатрович В.В.// Труды астрон. обсерватории. Л.: Изд. Ленинградского университета. 1987. Т.41. С.5.
4. Федосеев Л.И., Чернышев В.И.// Астрон. журн. 1998. Т.75. №1. С.120.
5. Fedoseev L.I., Kuznetsov I.V.// Intern. J. of Infrared and Millimeter Waves. V.1. No.2. P.373.
6. Исхаков И.А., Сухонин Е.В., Чернышев В.И.// II Всесоюзный симп. по миллиметровым и субмиллиметровым волнам. Тезисы докладов. Ч.2. С.159. Харьков. 1978.
7. Бабкин С.Ю., Сухонин Е.В., Чернышев В.И.// III Всесоюзный симп. по миллиметровым и субмиллиметровым волнам. Тезисы докладов. Т.1. С.271. Горький. 1980.
8. Кузнецов И.В., Федосеев Л.И.// XIV Всесоюзная конф. по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Ч.2. С.27. Ленинград. 1984.
9. Slobin S.D.// Radio Science. 1982. V.17. No.6. P.1443.
10. Радзиховский В.Н., Горишняк В.П., Кузьмин С.Е., Шевчук Б.М.// Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1999. Т.42. № 3-4. С.40.
11. Pospieszalski M.W., Wollack E.J.// 1997 Topical Symposium on Millimeter Waves. Proceedings. Shonan Village Center. Hayama, Kanagava, Japan. 7-8 July 1997. P.143.
12. Божков В.Г., Геннеберг В.А., Кукин Л.М., Федосеев Л.И.// Изв ВУЗов. Радиофизика (в печати).
13. Altenhoff W.J., Baars J.W.M., Downes D., Wink J.E.// Astron. Astrophys. 1987. V.184. No10. P. 38.

оглавление

дискуссия