ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ РАДИОЛОКАТОРОВ В ЗАДАЧЕ ОБНАРУЖЕНИЯ СТАБИЛЬНЫХ ЦЕЛЕЙ НА ФОНЕ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ

 С.П. Лукьянов
Сибирский Физико-технический институт, г. Томск

 Получена 30 октября 2000 г.

Исследуются вопросы потенциальной помехоустойчивости радиолокационного канала перспективных ПРЛС, использующих сигналы со сложной поляризационной структурой для задач селекции стабильных целей на фоне пассивных помех. Использование параметров, полученных в результате измерения матрицы рассеяния  или её инвариантов, обеспечивает более устойчивые к условиям радиолокационного наблюдения алгоритмы обнаружения, чем при использовании лишь измерений ЭПР объектов. Наиболее эффективным показателем работы радиолокационных систем являются её рабочие характеристики - коэффициент подавления помехи К_кп и коэффициент подпомеховой видимости К_кпв. Предложена методика нахождения рабочих характеристик радиолокационного канала, имеющего одноканальную СВЧ структуру приёмо-передающего тракта и позволяющего формировать инвариантный - степень анизотропии (m) и динамический – угол ориентации собственного базиса цели относительно измерительного (a) поляризационные параметры. На примере предложенного радиолокационного канала и вероятностных моделей, описывающих такой  канал,  исследуются вопросы потенциальной помехоустойчивости поляризационной РЛС в зависимости от параметров используемых сигналов.

Введение. В перспективных радиолокационных системах (ПРЛС), использующих сигналы с поляризационной структурой (ПС), селекция стабильных целей на фоне пассивных помех представляет собой достаточно сложную задачу. Для решения задач обнаружения и оценки помехоустойчивости ПРЛС в таких условиях  используются статистические методы, основанные на применении вероятностных моделей суммарного поля, обусловленных наличием отражений от цели и фона. Вероятностные модели, некоторых поляризационных параметров радиолокационных сигналов, достаточно хорошо изучены в работах [1, 2]. Однако, в силу того, что может быть предложено большое количество конкретных систем обработки сигнала, использующих различные поляризационные параметры, то имеется необходимость анализа характеристик конкретной системы, наилучшей в отношении определенного критерия. Наиболее эффективным показателем работы систем являются её рабочие характеристики, которые могут быть получены на основе использования вероятностных моделей используемых параметров. Использование параметров, полученных в результате измерения матрицы рассеяния (МР) или её инвариантов, обеспечивает более устойчивые к условиям радиолокационного наблюдения алгоритмы обнаружения, чем при использовании лишь измерений эффективной площади рассеяния (ЭПР) объектов. Упомянутые характеристики можно использовать при решении всех видов задач: обнаружения, различения, распознавания образов, селекции и т.д. Использование инвариантных и динамических параметров МР в задачах повышения эффективности ПРЛС связано с применением сигналов с поляризационной структурой, позволяющих производить измерения этих параметров. В данной ситуации необходимо переходить от статистической модели рассеянного целью радиолокационного сигнала к модели поляризационных параметров цели.

Одно из перспективных направлений повышения эффективности алгоритмов обнаружения целей и распознавания образов связано с использованием таких параметров МР, как поляризационной степени анизотропии (m) и угла ориентации собственного базиса цели относительно измерительного (a). Интерес к этим параметрам обусловлен ещё и тем, что известны алгоритмы функционирования одноканальных РЛС на излучение и приём, позволяющие формировать m и a [3, 4]. Это даёт возможность легко модернизировать существующий класс одноканальных бортовых РЛС и РЛС управления воздушным движением с целью повышения их эффективности для решения задач обнаружения и распознавания объектов. В данном случае модернизации подвергается СВЧ-тракт путём включения в него совмещённого преобразователя поляризации (СПП) сигнала. Такие РЛС относятся к классу одноканальных с модуляцией или манипуляцией сигнала на излучение и приём. Так в рамках работы [3] рассматривался алгоритм обработки радиолокационного сигнала, позволяющий производить оценку m и a при использовании сигналов с фиксированными круговыми поляризациями. Принцип работы такой РЛС заключается в излучении сигнала с круговой поляризацией, приёме отраженного сигнала на эту же антенну, разделении сигнала на ортогонально поляризованные круговые компоненты и  нахождении отношения этих компонент в следующем виде 

Когда отсутствуют фоновые отражения и собственные числа МР цели являются действительными величинами, то в этом случае на выходе амплитудного канала устройства деления получаем оценку степени анизотропии цели в виде [3]

а на выходе измерителя разности фаз несущих ортогональных компонент сигнала имеем оценку (a*) угла ориентации собственного базиса цели относительно измерительного базиса (Рис.1).

При наличии фоновых отражений собственные числа МР (фон + объект локации)будут комплексными величинами и функциями времени. В этом случае получаем оценки m* и a* совокупной цели в виде - фон + объект локации. Эти параметры являются случайными функциями времени и условий радиолокационного наблюдения, поэтому с целью определения эффективности их практического применения для задач обнаружения и распознавания объектов необходимо проведение  модельных исследований. С этой целью в работе [5] была предложена и исследована на качественном уровне статистическая модель радиолокационного канала, на выходе которого формируются параметры m* и a*.  Научный и практический интерес представляют исследования  помехоустойчивости ПРЛС (рис.1) и получение количественных характеристик, характеризующих степень защиты системы обработки сигнала. 

Задачей исследований является разработка методики нахождения рабочих характеристик - коэффициента подавления помехи (К_кп) и коэффициента подпомеховой видимости (К_кпв) - радиолокационного канала, позволяющего формировать параметры m* и a*, и получение количественных оценок его помехоустойчивости.

В качестве критериев эффективности системы обработки сигнала примем коэффициент подавления помехи К_кп и коэффициент подпомеховой видимости К_кпв [6]

Указанные параметры можно найти зная энергетический спектр помехи, или коэффициент межпериодной корреляции, и коэффициент прохождения сигнала через схему защиты [7]. Известно, что такой способ определения эффективности системы обработки сигнала трудно использовать для всего обрабатывающего тракта. В работе [8, 9] предлагается для оценки степени компенсации пассивных помех определять коэффициент подавления помехи как отношение мощности помехи на входе обрабатывающего тракта к мощности помехи на выходе и с целью нахождения указанных мощностей использовать закон  распределения того параметра входного процесса, который положен в основу построения системы подавления. Учитывая определение К_кп в работе [9] приводится его следующее представление

Для вычисления  К_кпв   воспользуемся следующей формулой [9]

Данный способ расчёта характеристик систем подавления помех, учитывающий возможные нелинейные характеристики канала, может оказаться предпочтительнее по сравнению со спектральным в случае, если число импульсов в обрабатываемой пачке невелико, а также в случае экспериментальной оценки канала.

 Рабочие характеристики К_кп и К_кпв амплитудного канала обработки сигнала.
На входе амплитудного канала обработки сигнала (рис.1) действуют два случайных процесса. Для нахождения мощности сигнала на входе системы обработки, в соответствии с (1), найдём их совместные числовые характеристики. Математическое ожидание и второй центральный момент суммы случайных процессов  и , которыми являются огибающие ортогонально поляризованных компонент сигнала, определяются известным способом [10]

Для нахождения математического ожидания и второго центрального момента ортогонально поляризованных компонент сигнала Е_осн и Е_орт воспользуемся одномерными плотностями вероятностей компонент сигнала, представляющие собой обобщённые законы распределения Релея, которые хорошо известны [10] 

В соответствии с [10] К-^ый начальный момент этого распределения равен

Отсюда математическое ожидание величин E_mn находится по формуле

   (10)

а величина среднего значения случайных изменений амплитуд  определяется следующим образом

Начальный момент второго порядка амплитуды любой ортогональной составляющей суммарного сигнала определяется из соотношения [10]

Тогда дисперсия флуктуаций задаётся выражениями (10), (12) и равна

   (13)

Выражения (6)-(13) позволяют оценить числовые характеристики случайных изменений амплитуд ортогональных компонент сигнала при наличии априорных данных о поляризационных свойствах стабильной и флюктуирующей целей и известной поляризации облучающей волны.

 Предполагая, что детерминированная составляющая сигнала отсутствует в обеих ортогональных компонентах, тогда с учётом формул (6), (7), (11) и (13) найдём мощность сигнала помехи на входе амплитудного канала [10]

      (14)

Среднее значение и дисперсия случайного процесса, распределённого по закону Релея без детерминированной составляющей, соответственно равны [10]

,      (15)

Учитывая формулы (15) преобразуем (14) к виду

   (16)

Здесь дисперсии  и  определяют флуктационные свойства квадратурных составляющих компонент принятого сигнала распределённого по нормальному закону [3, 5]

где s ²_ij  -элементы матрицы рассеяния.

Для нахождения мощности сигнала на выходе амплитудного канала формирования оценки параметра m*  воспользуемся  одномерной плотностью вероятности W(m; a₁,  b, h, R,b ), полученной в работе [5].  В случае отсутствия детерминированных составляющих (т.е. при отсутствии стабильного объекта локации) выражение для плотности вероятности W(m; a₁,  b, h, R,b ) значительно упрощается и приобретает следующий вид [5]

Тогда с учётом формул для среднего значения сигнала и его дисперсии [5]

полученных на основе (18), мощность случайного процесса на выходе амплитудного канала формирования оценки параметра m*  равна

     (21)

Тогда, принимая во внимание формулы (16), (21), с учётом формул (3), (4) и (5) найдём рабочие характеристики К_кп и К_кпв амплитудного канала формирования оценки параметра m*. По расчётным данным были построены графики К_кп и К_кпв ( , , )  в зависимости от коэффициента корреляции R, параметра  h = s_x  /s_y ,  учитывающего флюктуации m(t) засчёт мешающего действия  помехи и числа импульсов N на рассматриваемом интервале наблюдения сигнала. Примеры графиков представлены на рис. 2 - рис.6.

При расчёте К_кпв по (5) коэффициент передачи полезного сигнала схемой обработки амплитудного канала определялся следующим образом

При этом для рассматриваемой схемы ПРЛС (Рис.1),  согласно [3], основная и ортогональная компоненты сигнала соответственно равны

Е_осн º (l₁ - l₂ ),              Е_орт º (l₁+l₂).

Тогда в случае вырожденной цели (l₂ =0) [1] коэффициент усиления схемы обработки сигнала в амплитудном канале в соответствии с (22) будет равен К_с =0.5, а для поляризационно-изотропной цели К_с =0, при этом выполняется следующее условие (l₁ = l₂ ). Расчёты К_кпв производились для вырожденной цели с К_с =0,5.

Анализ графиков К_кп  (Рис.2-4) показал, что подавление помех сильно зависит от их поляризационных свойств, коэффициента корреляции и числа импульсов в пачке. При этом чем более изотропная помеха ( s₁₁ =s₂₂ , R®  1), тем больше подавление её схемой обработки (Рис.3,4). В этом случае ограничение сверху коэффициента подавления определяется физической развязкой СВЧ тракта ПРЛС. При увеличении числа накоплений сигнала наблюдается резкое увеличение К_кп на начальном участке графиков (Рис.4), а затем происходит насыщение роста коэффициента подавления, что хорошо согласуется с теорией статистической радиотехники. Зависимость К_кп  от коэффициента корреляции между ортогонально поляризованными компонентами - линейная (Рис.2) и не такая ярко выраженная, как в случае зависимости от поляризационных свойств помехи (h)  и числа импульсов в пачке (N). Анализ графиков К_кпв  (Рис.5,6) показывает, что характер их поведения совпадает с поведением графиков К_кп и отличается на коэффициент усиления полезного сигнала и на константу. Поэтому чем больше коэффициент усиления полезного сигнала (выше анизотропия объекта локации) и больше поляризационная изотропия помехи, тем больше К_кпв.    

Рабочие характеристики К_кп и К_кпв фазового канала обработки сигнала.
Рассмотрим эффективность обработки сигнала в фазовом канале, структурная схема которой приведена на рис.1. Считаем, что сигнал на выходе системы определяется зависимостью , где  и  - мгновенные значения фазы помехи в основном и ортогональном каналах. Плотность распределения разности фаз   случайного процесса при отсутствии детерминированных составляющих в ортогонально поляризованных компонентах (что соответствует Релеевскому распределению огибающих) представляется выражением, предложенным в [5]

При этом обобщённый параметр суммарной волны имеет следующий вид [5]

Для рассматриваемого случая среднее значение и дисперсия параметра a равны  соответственно [5]

Поскольку в фазовом канале используются два усилителя-ограничителя, то мощность пассивной помехи при уровне ограничения А можно представить в виде соотношения

   (24)

где - число импульсов в пачке.

Тогда выражение для  с учётом формы (3) для анализируемого случая примет вид

   (25)

Тогда, принимая во внимание формулы (23а) и (23б) для среднего значения и дисперсии случайной величины  , с учётом формул (25) и (5), найдём  рабочие характеристики К_кп и К_кпв фазового канала формирования оценки параметра a*. По расчётным данным были построены графики (Рис. 7-12)   в зависимости от коэффициента корреляции R и числа импульсов N на рассматриваемом интервале наблюдения сигнала.

 Анализ графиков К_кп  (Рис.7,8) показал, что подавление помех сильно зависит от коэффициента корреляции, числа импульсов в пачке и от ориентации стабильного объекта. При этом чем больше коэффициент корреляции R ортогонально поляризованных составляющих помехи, тем больше подавление её схемой обработки (Рис.7,8). При увеличении числа накоплений сигнала наблюдается резкое увеличение К_кп на начальном участке графиков (Рис.8), а затем происходит насыщение роста коэффициента подавления. Подавление помехи в фазовом канале не зависит от параметра h (отношения дисперсий ортогональных компонент помехи), поскольку в канале обработки стоят усилители-ограничители сигнала. Графики К_кпв  (Рис.9,10) имеют характер поведения, совпадающий с поведением графиков К_кп и отличаются от них на коэффициент усиления полезного сигнала и на константу. Поэтому чем больше коэффициент усиления полезного сигнала и больше поляризационная изотропия помехи, тем больше К_кпв.    

Графики коэффициентов подпомеховой видимости К_кпв в канале формирования динамического параметра – угла ориентации собственного базиса цели относительно измерительного "a"

Заключение. Проведённые исследования показали, что поляризационные РЛС, формирующие инвариантный параметр m* и динамический - a*, обладают не только повышенной информативностью, но и помехоустойчивостью. При этом рассмотренная схема (Рис.1) реализует потенциальные возможности ПРЛС в плане помехозащиты. Подавление помех в таких схемах существенно зависит от поляризационных свойств помехи, полезного сигнала и схем обработки. Представляется интересным исследовать конкретные схемы обработки сигналов в реальных ПРЛС с привлечением других известных методов анализа радиотехнических систем. В настоящее время автором ведётся исследование помехоустойчивости  одноканальной ПРЛС, имеющей в своём тракте обработки сигнала режекторный гребенчатый фильтр, с точки зрения корреляционной и спектральной теорий.

Результаты теоретических исследований были подтверждены в ходе проведения экспериментальных работ. Методику проведения эксперимента и полученные результаты предполагается вынести на обсуждение в следующих работах.

Литература

[1]. Канарейкин Д.Б., Павлов Н.Ф., Потехин В.А. Поляризация радиолокационных  сигналов. – М.: Советское радио, 1966. – 440 с.

[2]. Поздняк С.И., Мелитицкий В.А., Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. – М.: Советское радио, 1974. – 479с.

[3]. Исследование алгоритмов функционирования бортовых РЛС  с повышенной информативной способностью, использующих поляризационную манипуляцию и модуляцию излучения: отчет о НИР (заключительный) / Томский институт АСУ и радиоэлектроники (ТИАСУР); руковод. В.Н. Татаринов. – 14-82; ГР 01830037152 Инв. № 02850031916. – Томск, 1985, 116 с.

[4]. Татаринов В.Н., Лукьянов С.П., Масалов Е.В. Режекторная гребенчатая фильтрация поляризационно-манипулированных радиолокационных сигналов/ журнал Изв. вузов "Радиоэлектроника" - Киев, 1989.- Т.32, №5.

[5]. Лукьянов С.П. Эффективность поляризационных радиолокаторов в задаче обнаружения стабильных целей на фоне пассивных помех / "Журнал Радиоэлектроники" (Электронный журнал), №5, 2000.

[6]. Теоретические основы радиолокации / Под общ. Ред. В.Е. Дулевича. – М.: Советское радио, 1978. –540 с.

[7]. Теоретические основы радиолокации /Под общ. Ред. Я.Д. Ширмана.-М.: Советское радио, 1970.-560с.

[8]. А.А. Елисеев, Г.А. Зарай, Е.В. Рудаков. Методы расчёта некоторых схем селекции движущихся целей / Вопросы радиоэлектроники. Сер. От. – 1976.-Вып. 6. – С. 23-32.

[9]. А.А. Елисеев, Е.В. Рудаков и др. Основные параметры работы частотной схемы селекции движущихся целей // Труды, ЛИАП, 1974. –Вып.88. – С.71-78.

[10]. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. – М.: Советское радио, 1974. – Т. 1. - 552 С.

Автор:
Лукьянов Сергей Павлович, e-mail: Lukjanov.rff@elefot.tsu.ru
Сибирский Физико-технический институт, г. Томск

оглавление

дискуссия