УДК 519.676 + 621.391

Новые методы анализа воздействия эрланговских дельта-импульсов в задачах радиотехники [*]

 

Т. А. Аверина^1,2, К. А. Рыбаков³

¹ Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

² Новосибирский государственный университет

³ Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Получена 10 ноября 2014 г.

 

Аннотация. В статье рассматриваются стохастические системы при импульсных воздействиях, образующих эрланговские потоки событий и приводящих к разрывам траекторий системы. Решается задача нахождения плотности вероятности вектора состояния. В основе предлагаемых методов лежит использование метода статистического моделирования и спектральной формы математического описания систем управления.

Ключевые слова: задача анализа, импульсные воздействия, метод статистического моделирования, обобщенные уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова, спектральный метод, стохастическая система, эрланговский поток событий, эрланговский процесс.

Abstract: The article deals with the stochastic systems with impulses generated by Erlang flow of events and lead to discontinuities of the system trajectories. We solve the problem of finding the probability density function for the system state. The solution is based on using the statistical simulation method and spectral form of mathematical description for control systems.

Key words: analysis, Erlang flow of events, Erlang process, generalized Fokker–Planck–Kolmogorov equations, impulse signals, spectral method, statistical simulation method, stochastic system.