c1.gif (954 bytes) "ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ"  N 12 , 2000

оглавление

дискуссия

 c2.gif (954 bytes)


ВЕКТОРНАЯ СТРУКТУРА ИЗЛУЧЕНИЯ, ОТРАЖЕННОГО ЛЕСНЫМ ПОКРОВОМ ЗЕМЛИ


В. П. Якубов, Е. Д. Тельпуховский, В. Д.Чуйков, М. Г. Булахов, Д. В. Малышев
Томский государственный университет

Получена  8 декабря 2000 г.

Исследуются особенности отражения волн двух ортогональных поляризаций от лесного покрова Земли. На этой основе предлагается метод определения электрофизических параметров и средней высоты леса. Для измерения значений коэффициентов отражения предполагается использовать векторную антенну, регистрирующую в одной точке одновременно все шесть компонент электромагнитного поля.

1. Введение

 

            В последнее время усилился интерес к аэрокосмическим методам исследования поверхности Земли, в частности лесных покровов. Основным инструментом при этом является искусственное и естественное электромагнитное излучение радиодиапазона [1]. Для этого диапазона лес полупрозрачен. Это значит, что в отличие от оптического диапазона с помощью радиоволн его можно исследовать на всю глубину, что особенно важно, например, для экологического мониторинга лесов как “легких планеты”. Для правильной интерпретации данных аэрокосмического мониторинга лесных покровов необходима адекватная модель взаимодействия радиоизлучения с лесом, разработка которой незавершенна до настоящего времени. Наибольшие надежды при зондировании лесов связываются с использованием контрастов в отражении волн ортогональных поляризаций [1]. Предлагаемая работа имеет своей целью провести теоретический анализ одного из возможных вариантов зондирования лесных покровов.

 

2. Анализ отражения радиоизлучения от лесного покрова и метод решения обратной задачи

 

Не претендуя на универсальность подхода, в настоящей работе мы будем рассматривать лес как случайно неоднородный плоский слой, имеющий толщину , с усредненными электрофизическими характеристиками (проницаемостью  и проводимостью ). Справедливость такого подхода для различных типов лесов обоснована в работе [2] сопоставлением экспериментальных данных по распространению радиоволн в лесных массивах с теоретическими оценками. При аэрокосмическом зондировании лесного покрова уместно считать, что верхняя граница лесного слоя имеет неровную границу с дисперсией разброса высот . Среднюю высоту слоя обозначим, как . Для упрощения задачи будем полагать, что электрофизические параметры подстилающей земной поверхности ( и ) известны. Согласно [3, 4] коэффициент отражения монохроматической волны с волновым числом  по среднему полю для плоско слоистой системы воздух-лес-земля равен

 

.

 

(1)

Здесь первое слагаемое в числителе описывает отражение от неровной границы раздела двух полупространств воздух-лес, а второе слагаемое – отражение от границы полупространств лес-земля. Знаменатель описывает всевозможные многократные переотражения, возникающие между верхней и нижней границами слоя леса. При таком подходе не учитываются лишь эффекты взаимного затенения неровной границы воздух-лес, которые могут проявиться при углах падения  волны, близких к скользящим ().

            Будем считать, что показатель преломления леса  также как и земли  связаны с соответствующими усредненными электрофизическими параметрами с помощью соотношений [5]:

 и .

При этом френелевские коэффициенты отражения леса и земли определяются как [3, 5]:

 и ,

где импедансы сред  зависят от поляризации и направления распространения волны. Так полагают [3], что для горизонтальной поляризации

,

а для вертикальной поляризации

.

Здесь  - волновое сопротивление свободного пространства.

Результаты расчетов зависимости коэффициентов отражения от угла падения волны по приведенным выше формулам представлены кривыми 2 на рис. 1. Расчеты проводились для излучения с длиной волны . При этом для земли приняты значения электрофизических параметров [5]: и . Для леса согласно [2] взяты значения: и . Средняя высота леса взята . Разброс высот неровностей верней границы леса оценивается как . Заметим, что, начиная с этого значения, увеличение разброса высот не влияет на результат.

Text Box: Рис. 1. Зависимость коэффициента отражения волны горизонтальной и вертикальной поляризации от угла падения при отсутствии (1) и при наличии (2) лесного покрова

Для удобства анализа полученных результатов на рис. 1 приведены расчеты по отражению от земной поверхности при отсутствии лесного покрова (кривые 1). Видно, что, несмотря на полупрозрачность лесного массива (диэлектрическая проницаемость близка к 1), наличие леса в целом приводит к уменьшению отражательной способности земли и, прежде всего, из-за поглощения излучения в лесу. Отражения среднего поля от верхней границы леса просто нет вследствие влияния неровностей, которые как бы играют роль “согласующего трансформатора”. По этой же причине отсутствуют многократные переотражения в лесном слое. Влияние поглощения в слое приводит к тому, что для горизонтальной поляризации коэффициент отражения теряет свою обычную монотонность (кривая 2) и вместо возрастания с увеличением угла падения (кривая 1) начинает убывать вплоть до самых скользящих углов. Это убывание связано с увеличением геометрического хода волны в поглощающем лесном слое. При углах падения близких к скользящим коэффициент отражения резко начинает возрастать до 1. В этом интервале углов начинает отражать верхняя граница леса, влияние неровностей несущественно и ранее полупрозрачная граница становится идеально отражающей. Излучение вообще не доходит до поверхности земли. В результате горизонтально поляризованное излучение приобретает как бы “псевдо угол Брюстера”.

            Аналогичные явления имеют место и для вертикально поляризованного излучения. Здесь также возникает эффект “псевдо угла Брюстера”. Реальный угол Брюстера сохраняется, но несколько смещается в область скользящих углов. Профиль коэффициента отражения вертикальной поляризации имеет как бы два угла Брюстера.

            Проведенный анализ позволяет общую формулу (1), пригодную для произвольных слоев, существенно упростить для лесного покрова земли:

 

.

(2)

Результаты расчетов по формуле (2) для углов падения  практически не отличаются от результатов, следующих из (1). Первый сомножитель в (2) описывает отражение от границы лес-земля, а второй – ослабление и фазовый набег волны в толще лесного слоя. Столь существенное упрощение формулы дает возможность построить простой алгоритм для определения усредненных параметров леса.

            Если в результате измерений известны значения комплексных коэффициентов отражения излучения вертикальной  и горизонтальной  поляризаций, то этого вполне достаточно для определения трех вещественных параметров  и , характеризующих лесной покров. Проще всего, сначала, исходя из (2), записать уравнение

 

,

(3)

в котором высота леса  исключена. Из итого уравнения однозначно находятся электрофизические параметры . Для определения параметра  достаточно решить следующее из (2) уравнение

 

.

(4)

Решение уравнений (3) и (4), может быть получено любым численным методом решения нелинейных уравнений, например итерационным методом. Результаты имитационного моделирования подтверждают эффективность и устойчивость предложенного алгоритма. Так изначально заданные при расчете изображенных на рис.1 зависимостей параметры  и  восстанавливаются точно.

 

3. Векторные измерения

 

            Одновременное измерение двух комплексных коэффициентов отражения  и  при одном и том же угле падения может быть выполнено с использованием, так называемой, векторной антенны [6] (Рис. 2). Эта антенна регистрирует в одной точке все шесть компонент электромагнитного поля, образующих вектора комплексных амплитуд (). Принцип одновременного измерения электрической и магнитной компонент электромагнитного поля петлевой антенной изложен в [7].

 Рис. 2. Внешний вид векторной антенны, позволяющей регистрировать все шесть компонент электромагнитного поля в одной точке

 

 

Если падающая волна имеет компоненты  и , а отраженная волна - компоненты  и , то для полного поля можно записать

 

.

(5)

При этом

 

 и ,

(6)

где  и  - единичные вектора в направлении распространения падающей и отраженной волн могут быть определены через соответствующие вектора Пойнтинга, как

 

 и .

(7)

Здесь значок (*) соответствует операции комплексного сопряжения. Записанные соотношения (5) - (7) могут рассматриваться как система уравнений для определения составляющих () и (). Система является полной, но нелинейной, и для ее решения может быть использована, например, итерационная процедура. Численное моделирование подтвердило возможность проведения декомпозиции поля интерференции с помощью векторных антенн. Сравнение полученных комплексных амплитуд поля отраженной и падающей волн известным образом дает значения френелевских коэффициентов отражения, необходимых для определения параметров лесного покрова Земли. Угол падения волны восстанавливается с использованием соотношений (7).

Важно, что для получения исходных данных достаточными являются однопозиционные векторные измерения. В конечном счете, это повышает локальность определения параметров лесных покровов и создает основу для их радио картографирования. В качестве источников излучения могут выступать любые действующие, например, радиовещательные или навигационные станции. Интересной является перспектива использования GPS сигналов. В этом смысле предлагаемый подход является пассивным, т.е. не требует включения в измерительную систему передатчиков.

 

4. Заключение

 

Проведенный анализ позволил выявить доминирующую роль явления поглощения в формировании волны отраженной от лесного покрова Земли и выявить связанный с этим эффект “псевдо угла Брюстера” как для вертикальной, так и для горизонтальной поляризаций падающего излучения. Этот эффект может быть использован для создания маскирующих покрытий в радиолокации. При измеренных коэффициентах отражения вертикальной и горизонтальной поляризации излучения восстановление электрофизических параметров и средней высоты лесного покрова сводится к решению сформулированной системы нелинейных алгебраических уравнений. Измерение коэффициентов отражения может быть выполнено на основе однопозиционных измерений с использованием векторной приемной антенны.

Рассмотренный подход может быть использован в системах аэрокосмического зондирования Земли и ее покровов.

            Работа выполнена при поддержке гранта Минобразования РФ. 

Литература

1.        Cloude S. R., Papathanassiou K. P., and. Boerner W-M. A Fast Method for Vegetation Correction in Topographic Mapping Using Polarimetric Radar Interferometry. EUSAR-00, Munich, Germany, 2000 May 23 - 25, pp. 261 - 264

2.        Магазинникова А.Л., Якубов В.П. Дуальный механизм распространения радиоволн в условиях леса // Радиотехника и электроника, 1999, Т. 44, № 1, с. 5-9.

3.        Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973.

4.        Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн от статистически неровной поверхности. М.: Наука. 1972.

5.        Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь, 1960.

6.        Булахов М.Г.. Буянов Ю.И., Якубов В.П. Поляризация поля интерференции при отражении электромагнитной волны от границы раздела сред // Известия вузов, Физика, 1996, № 10, с. 65-70.

7.        N902123 (СССР). Рамочная активная антенна/ Авт. изобр.: Атапин В.И., Бульбин Ю.В., Буянов Ю.И. Опубл. в БИ, 1982, N4.

 

Авторы:

Якубов Владимир Петрович, е-mail: yvlp@ic.tsu.ru
Тельпуховский Евгений Дмитриевич
Чуйков Вячеслав Дмитриевич
Булахов Михаил Георгиевич
Малышев Дмитрий Валерьевич

 

оглавление

дискуссия