 |
"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ" N 12, 2002 |
 |
Программный комплекс «VEGA» для моделирования резонаторных замедляющих систем и процессов взаимодействия в ЛБВ, построенных на их основе.
Мухин С.В. e-mail: rt@miem.edu.ru
Московский государственный институт электроники и математики
(технический университет).
Описана концепция построения программного комплекса для проектирования ЛБВ с резонаторными замедляющими системами и модели для его реализации. Представлен разработанный на основе этой концепции программный комплекс «VEGA».
Проектирование ЛБВ с резонаторными замедляющими системами предполагает выполнение следующих видов работ:
n изучение технического задания и сбор материалов необходимых для разработки;
n разработка технических требований к узлам прибора на основе оценочных расчетов;
n выбор и разработка электронно-оптической системы;
n выбор и разработка системы транспортировки пучка;
n выбор и разработка замедляющей системы;
n выбор и разработка коллектора;
n разработка структуры прибора, включая оконечные устройства;
n макетирование и проведение испытаний.
В результате выполнения этих работ вырабатывается техническое решение и оценивается его реализуемость. Точность оценки сказывается на последующих этапах проектирования в виде затрат на корректировку конструкции прибора и технической документации.
Введение машинного моделирования на данном этапе позволяет существенно сократить затраты на макетирование и время разработки. Традиционно оно осуществляется с помощью известных программ, вырабатывающих начальные проекты всех основных узлов прибора [1] и моделирующих отдельные узлы прибора. При проектировании электронно-оптических систем (ЭОС) используются программы [2-5], коллекторов - [3-5], систем транспортировки пучка - [6,7], замедляющих систем - [8-10]. Полученные результаты используются программами анализа процессов взаимодействия в приборе - [11-15].
В последнее время появилось программное обеспечение, позволяющее осуществлять моделирование прибора в комплексе. К этому программному обеспечению относятся программы: MAFIA 3D, MAGIC 3D, КАРАТ и другие, осуществляющие решение уравнений Максвелла в режиме реального времени.
Как показано в [16], получение с их помощью исходного проекта прибора с приемлемой точностью требует либо использования сверхмощных компьютеров, либо больших затрат времени. Большие затраты вычислительных ресурсов связаны еще с особенностями проектирования приборов на ранних этапах.
Особенности проектирования на раннем этапе заключаются в том, что этот процесс содержит значительную творческую компоненту, базирующуюся на опыте разработчика. Техническое решение в процессе поиска может существенно изменяться, что потребует рассмотрения большого числа вариантов. Таким образом, использование более простых моделей и интерактивного режима работы для получения исходного варианта проекта остается актуальным.
Изменение технического решения при использовании традиционных моделей требует внесения изменений в используемые математические модели или даже полномасштабную разработку новых моделей, а, следовательно, создание нового программного обеспечения. В большей степени это касается машинного моделирования электродинамических систем и процессов взаимодействия электронных потоков с электромагнитными полями в приборах. Изменение параметров и типа замедляющей системы и схемы компоновки прибора, являются наиболее вероятными процедурами при проектировании на данном этапе.
Решение этих задач возможно при использовании математического обеспечения, унифицирующего построение математических моделей, и создании на его основе программных средств, позволяющих оперативно вносить изменения в модели замедляющих систем и макромодель прибора.
2. Концепция построения программного комплекса.
Для решения поставленных задач программный комплекс должен обеспечивать одновременное моделирование замедляющих систем и взаимодействия в ЛБВ, построенных на их основе. Модели замедляющих систем одновременно должны использоваться при построения макромодели прибора.
Он должен иметь модульную структуру, допускающую наращивание его возможностей за счет подключения новых программных модулей, моделирующих разные типы замедляющих систем, и иметь программные средства, позволяющие оперативно менять структуру входных данных.
Программный комплекс должен обеспечивать:
n синтез моделей и расчет по ним электродинамических характеристик резонаторных замедляющих систем разных типов;
n настройку синтезированных моделей замедляющих систем по экспериментальным данным (результатам натурного или численного эксперимента) и расчет по ним электродинамических характеристик резонаторных замедляющих систем;
n сохранение синтезированных и настроенных моделей замедляющих систем в базе данных;
n построение модели секции прибора на основе разработанных моделей замедляющих систем с учетом имеющихся моделей поглотителей и оконечных устройств;
n настройку математических моделей оконечных устройств секций ЛБВ;
n построение модели секционированной ЛБВ на основе разработанных моделей секций прибора;
n хранение в базе данных моделей секций и макромоделей, проектируемых ЛБВ;
n расчет характеристик поля и тока, мощности потерь, электронного КПД, а также фазовых траекторий электронов по длине прибора;
n расчет выходных характеристик секционированных ЛБВ при вариации входных данных;
n хранение в базе данных расчетных и экспериментальных выходных характеристик проектируемых ЛБВ;
n графическую и табличную визуализацию информации на всех этапах моделирования.
Интерфейс программного комплекса должен обеспечивать ведение проектирования в интерактивном режиме.
3. Математические модели программного комплекса.
При описании ячейки секции ЛБВ с дискретным взаимодействием, возбуждаемой заданным током, электродинамически обоснованным [17] является использование разностного уравнения
(1)Этому уравнению соответствует шестиполюсник, у которого входы возбуждения полем и током объединены. Секция ЛБВ, возбуждаемая заданным током, в этом случае моделируется цепочкой таких шестиполюсников, что позволяет легко учитывать граничные условия на концах секции и отражения, возникающие при объединении в секцию неидентичных ячеек. В отсутствии возбуждающего тока этот шестиполюсник легко превращается в четырехполюсник, описывающий ячейку резонаторной замедляющей системы.
Для определения коэффициентов матрицы передачи этого четырехполюсника используется метод эквивалентных систем [18], позволяющий строить простые настраиваемые модели различных резонаторных замедляющих систем, восстанавливающих их электродинамические характеристики с достаточной точностью при минимальных затратах вычислительных ресурсов.
Метод эквивалентных систем является разновидностью метода частичных областей и позволяет строить простые модели резонаторных ЗС, описывающие их электродинамические характеристики с требуемой точностью. Вместо того чтобы анализировать процессы в исходной ЗС, имеющей сложную конфигурацию границ, производится её замена на эквивалентную систему с аналогичными свойствами, построение модели которой методом частичных областей упрощается.
При построении
эквивалентной системы исходная замедляющая система разбивается на частичные
области плоскостями перпендикулярными направлению распространения СВЧ энергии в
ней. Выделенные частичные области заменяются волноведущими каналами с
конфигурацией границ, для которой известно аналитическое решение внутренней
электродинамической задачи. В результате получается эквивалентная замедляющая система.
Для описания частичных областей этой системы вводятся эквивалентные 
, что позволяет перейти
при их описании к эквивалентным линиям передачи - базовым элементам и
единообразно описать их матрицами передачи четырехполюсников.
На основе анализа условий сшивания полей на границах частичных областей проводится соединение четырехполюсников в эквивалентную схему ячейки анализируемой замедляющей системы и определяется ее суммарная матрица передачи. Разным типам замедляющих систем соответствуют разные схемы соединения базовых элементов. Поскольку при этом используются одни и те же базовые элементы, процесс построения модели унифицируется.
Идентичность свойств исходной и эквивалентной замедляющих систем обеспечивается подбором размеров эквивалентной ЗС.
В случае, когда границы реальной и эквивалентной ЗС совпадают, при описании базовых элементов используются размеры реальной ЗС.
Если границы не совпадают, для определения размеров эквивалентной системы используются разные подходы:
- приближенные соотношения, связывающие размеры реальной и эквивалентной замедляющих систем;
- определение размеров эквивалентной системы в результате параметрической оптимизации по опорным точкам, полученным в результате натурного или численного эксперимента;
- использование регрессионных зависимостей, связывающих размеры эквивалентной и реальной замедляющих систем.
Оконечные устройства моделируются фазовращающими четырехполюсниками, нагруженными сопротивлениями. В зависимости от выбора частотных зависимостей сопротивлений нагрузки и фазовых сдвигов четырехполюсников осуществляется моделирование различных режимов согласования от полного согласования до полного отражения. Возможна настройка характеристик оконечных устройств по экспериментальным данным с использованием сплайн интерполяции их параметров.
Система нелинейных
уравнений ЛБВ с резонаторными замедляющими системами, объединяющая
разработанные модели элементов секции ЛБВ, записанная для 
одномерных крупных частиц имеет
вид:
(2)где 
- напряжение встречного излучения в n-ом зазоре; 
- число зазоров взаимодействия;
- нормированная энергия электрона;
- безразмерная длина;
- фаза i – го
электрона;
Переменные и параметры в этих уравнениях определяются с учетом релятивистских поправок.
Система уравнений (2) описывает взаимодействие внутри зазора взаимодействия. Между зазорами пучок движется в пролетных трубах, где его формирование осуществляется под действием сил пространственного заряда. Для этих участков система уравнений видоизменяется, в уравнение движения входит только продольная компонента силы пространственного заряда.
Эта самосогласованная система уравнений моделирует процессы дискретного взаимодействия в ЛБВ на основе резонаторных замедляющих систем с идентичными и неидентичными резонаторами, при произвольном согласовании, в произвольной точке частотного диапазона, включая полосу прозрачности с ее границами и вне ее, в линейном и нелинейном режимах работы прибора.
4.Состав и структура программного комплекса.
На основе представленных выше концепции и математических моделей был разработан комплекс машинного моделирования процессов дискретного взаимодействия в ЛБВ СВЧ и КВЧ диапазонов "VEGA" в нескольких модификациях.
Программный комплекс VEGA предназначен для проектирования резонаторных замедляющих систем типа ЦСР и ЛБВ на их основе. Он позволяет проектировать ЛБВ, состоящие из нескольких секций, включающих идентичные и неидентичные резонаторы, работающие в нелинейном режиме на частотах в пределах полосы пропускания замедляющей системы или вне ее, при этом учитываются условия согласования с входным и выходным СВЧ трактами.
Программы, входящие в состав комплекса, делятся на три группы:
§ Программы, осуществляющие построение моделей замедляющих систем и расчет их электродинамических характеристик.
§ Программы, осуществляющие построение моделей и расчет характеристик многосекционных ЛБВ при различных видах нагрузок на концах секций.
§ Программы, обеспечивающие взаимодействие между прикладными программами, хранение моделей, коррекцию данных и графическое представление получаемой информации.
В базовой версии рассматриваются замедляющие системы (рис.1):
a) типа цепочка связанных резонаторов с фасолевидными щелями, повернутыми на 1800;
b) прямоугольная ЦСР с прямоугольными щелями связи, повернутыми на 1800;
c) ЦСР с фасолевидными щелями связи, повернутыми на 1800 для многолучевых приборов.
Рис.1.Замедляющие системы, моделируемые в базовой версии комплекса.
Более поздние версии дополнены замедляющими системами типа цепочка связанных резонаторов с фасолевидными щелями, повернутыми на 1800 без втулок, типа встречные штыри (рис.2) и гребенка крест (рис.3).
Рис.2.Замедляющая система типа встречные штыри.
Рис.3. Замедляющая система типа гребенка крест.
В прикладных программах, предназначенных для построения моделей и расчета электродинамических характеристик, однолучевых и аксиально-симметричных многолучевых замедляющих систем типа цепочка связанных резонаторов со щелями, повернутыми на 1800 , используется волноводно-резонаторная модель, построенная методом эквивалентных систем. Определение размеров эквивалентной системы осуществляется непосредственно по геометрическим размерам исходной ЗС, а также в процессе параметрической оптимизации по опорным точкам, полученным в результате натурного или численного эксперимента или рассчитанным с использованием модели ячейки аксиально-симметричной замедляющей системы типа ЦСР со щелями связи повернутыми на 1800 , описанной в [19]. При построении моделей ЗС типа ЦСР без втулок, встречные штыри, гребенка крест используются регрессионные зависимости для определения размеров эквивалентной системы или опорных точек.
При моделировании прямоугольной замедляющей системы типа цепочка связанных резонаторов с прямоугольными щелями, повернутыми на 1800, также используется волноводно-резонаторная модель. Параметры этой модели определяются непосредственно по геометрическим размерам замедляющей системы.
В прикладных программах предназначенных для построения и моделирования секций ЛБВ используются модели замедляющих систем, полученные на этапе моделирования и расчета их электродинамических характеристик. Модель ячейки замедляющей системы, возбуждаемой током, представляет собой, как указано выше, шестиполюсник. Модель секции ЛБВ составляется из шестиполюсников, возможно неидентичных, соединенных каскадно. При моделировании поглотителей требуемый уровень поглощения достигается пропорциональным увеличением коэффициента поглощения меди, который учитывается при расчете электродинамических характеристик замедляющих систем. Оконечные устройства моделируются фазовращающими четырехполюсниками, нагруженными сопротивлениями.
В программном комплексе VEGA предусмотрены следующие модели согласования секций ЛБВ с оконечными нагрузками:
n Полное согласование нагрузки с характеристическим импедансом оконечного резонатора во всей полосе пропускания ЗС.
n Согласование нагрузки с входным импедансом секции, составленной из неидентичных резонаторов.
n Независящее от частоты комплексное сопротивление нагрузки Z=Rе[Z]+jIm[Z].
n Сплайн-интерполяция параметров оконечного устройства по экспериментальным данным. (В этом случае пользователь должен задать в нескольких точках рабочего диапазона частот активное сопротивление нагрузки и фазовый сдвиг в согласующем четырехполюснике).
n Постоянное в полосе пропускания ЗС рассогласование нагрузки с оконечным резонатором (применяется при необходимости оценки влияния рассогласования на выходные характеристики ЛБВ).
n Нагрузка в виде прямоугольного волновода с волной Н10, согласованного на противоположном конце.
При расчете выходных характеристик ЛБВ осуществляется решение системы нелинейных уравнений (2). Система уравнений решается в пределах каждой секции ЛБВ методом Рунге-Кутта 4-го порядка. Для получения самосогласованного решения задачи используется итерационная процедура [20], в процессе которой выбирается комплексная амплитуда напряжения встречного излучения в первом резонаторе секции.
На каждой итерации по мере интегрирования системы уравнений вдоль секции по заданному Y1 (напряжение встречного излучения в 1-м зазоре) с помощью рекуррентных формул определяются комплексные амплитуды Yn , n=2...N. В конце секции (в последнем резонаторе) вычисляется невязка, по величине которой можно судить о возможности завершения итерационной процедуры.
Если задано максимальное число итераций, равное 1, получается решение, соответствующее режиму «горячего» согласования, когда напряжение встречного излучения в первом резонаторе каждой секции равно нулю.
Программный комплекс в базовом варианте включает 18 загрузочных модулей: VEGAMAIN, VEGALIB, VEGALIBS, VEGAT, INGDEMO, RED, BIB350, YZAXL1, YZAXLM, YZREC, DSPR, DSPRM, VEGA, GMMS, LDSP, LPCT, GRF1.
На рис.4 показана блок-схема загрузки комплекса в оперативную память компьютера, а также входные и выходные данные каждого модуля.
Рис.4.Блок-схема загрузки программного комплекса "VEGA".
Данные, доступные для просмотра и корректировки пользователем, содержатся в таблицах.
Отдельные программы комплекса осуществляют следующие функции:
n VEGAMAIN представляет пользователю меню, позволяющее оперативно выбрать режим работы комплекса (расчет электродинамических характеристик ЗС, анализ взаимодействия в ЛБВ или просмотр полученных ранее результатов расчета выходных характеристик ЛБВ), а также требуемый тип замедляющей системы.
n VEGALIBN,VEGALIB,VEGALIBS - осуществляют библиотечные функции (выбор, добавление и удаление вариантов данных) и запуск прикладных программ.
n IMGDEMO,RED,BIB350 - позволяют просматривать и корректировать данные, содержащиеся в таблице.
n YZAXL1,YZAXLM,YZREC - синтезируют ВРМ для замедляющих систем трех типов.
n DSPR,DSPRM - демонстрируют дисперсионную характеристику, сопротивление связи и затухание в требуемой полосе частот, обеспечивают возможность сравнения различных вариантов и экспериментальных данных.
n VEGA - обеспечивает анализ взаимодействия в ЛБВ.
n GMMS - выводит на экран монитора графики коэффициента отражения на входе и выходе секции, а также полного входного импеданса секции в зазоре любого резонатора.
n LDSP - на заданной частоте сигнала показывает зависимости коэффициента замедления фазовой скорости, сопротивления связи и затухания от порядкового номера резонатора в секции.
n LPCT - при заданной частоте и мощности входного сигнала строит зависимости от продольной координаты амплитуд высокочастотного напряжения и первой гармоники наведенного тока в зазорах резонаторов, разности их фаз, мощности активных потерь в стенках ЗС, электронного КПД взаимодействия, а также фазовые траектории дисков.
n GRF1 - обеспечивает графическую интерпретацию результатов анализа взаимодействия в ЛБВ (на экранах монитора выводятся кривые вида Kу(f), Pвых(f), Pвых(f,Pвх), Pвых(Pвх) и другие).
5. Организация интерфейса программного комплекса.
Интерфейс программного комплекса "VEGA" базируется на развитой системе меню и подсказок, организации входных и выходных данных в виде набора таблиц, а также наличии встроенного редактора таблиц. Он обеспечивает простоту и удобство выбора режима работы программного комплекса, хранения, просмотра и коррекции входных и выходных данных, то есть ведение проектирования прибора в интерактивном режиме.
Остановившись на одном из пунктов главного меню (выбор типа ЗС и режима работы, рис.5.), пользователь получает оглавление связанной с ним библиотеки данных с неограниченным числом вариантов, каждому из которых соответствует определенный набор таблиц.
Рис.5.Главное меню программного комплекса "VEGA".
В случае выбора пунктов 1,2,3 главного меню, пользователю предоставляется доступ в библиотеки замедляющих систем, соответствующих аксиально-симметричной однолучевой ЦСР, аксиально-симметричной многолучевой ЦСР и прямоугольной ЦСР соответственно. В библиотеке он может выбрать существующий вариант замедляющей системы или создать новый. Каждому варианту соответствует определенный набор таблиц, используемых далее при проектировании. Выбор варианта предоставляет пользователю меню расчета электродинамических характеристик замедляющих систем (рис.6).
Рис.6.Меню расчета электродинамических характеристик однолучевой и многолучевой замедляющих систем типа ЦСР.
В меню расчета электродинамических характеристик аксиально-симметричных (однолучевых и многолучевых) замедляющих систем пунктам 1,2,3 соответствуют таблицы данных, в которые заносятся геометрические размеры, экспериментальные результаты и условия синтеза волноводно-резонаторной модели. Пункты 5 и 6 осуществляют запуск программы синтеза волноводно-резонаторной модели. В пункте 7 пользователю предоставляется меню, с помощью которого он может построить графики дисперсии, сопротивления связи и затухания в основной полосе пропускания, в двух полосах пропускания и между ними, в заданном частотном диапазоне. Провести сравнение полученных результатов с экспериментальными данными и другими вариантами построения замедляющей системы. В пункте 8 предоставляются дисперсия, сопротивление связи и затухание в двух полосах пропускания, а так же выделяется рабочий диапазон частот и линия пучка в рассматриваемом варианте прибора.
При необходимости анализа взаимодействия в ЛБВ, пользователь выбирает в главном меню пункты 4,5 или 6 в зависимости от используемой при построении прибора замедляющей системы и получает доступ в библиотеку приборов. После выбора или создания варианта данных в библиотеке приборов пользователю предлагается меню расчета взаимодействия (рис.7), в верхней части которого задается порядок включения секций в ЛБВ.
Рис.7. Меню расчета взаимодействия.
Количество секций в лампе может колебаться от одной до пяти и устанавливается при создании нового варианта данных. Каждый вариант ЛБВ включает три таблицы общих параметров (входной сигнал, электронный пучок и параметры управления моделированием), а также, независимо от заданного числа секций в ЛБВ, пять комплектов таблиц, описывающих секции прибора, обозначенных буквами A, B, C, D, E. Порядок включения их в лампу определяется «структурой прибора» (рис..7), в которой число квадратов равно количеству секций. Буквы в квадратах определяют порядок включения моделей секций.
Таким образом, пользователь имеет возможность оперативно менять конфигурацию прибора (порядок включения секций).
Пунктам 1,2,4,5 меню расчета взаимодействия соответствуют таблицы, описывающие одну секцию ЛБВ.
После того, как заданы все параметры секции (заполнены таблицы), могут быть представлены в графическом виде ее «холодные» характеристики (при отсутствии электронного пучка). Пункт 3 меню расчета взаимодействия позволяет получить графики коэффициента замедления фазовой скорости, сопротивления связи и затухания в зависимости от продольной координаты на любой частоте рабочего диапазона. Пункту 6 меню расчета взаимодействия соответствуют графики коэффициентов отражения на входе и выходе секции, а также действительной и мнимой части входного импеданса в зазоре любого резонатора с учетом всех остальных ячеек и оконечных нагрузок.
Пунктам 7,8,9 соответствуют таблицы, где задаются общие параметры прибора (входной сигнал (частота и мощность), ток пучка, рабочее напряжение, радиус пучка, радиус пролетного канала), параметры счета и управляющие параметры. Пункт 10 запускает процесс расчета выходных характеристик. При этом перед расчетом пользователь попадает в библиотеку выходных характеристик, где создает новый или выбирает старый вариант выходных характеристик. Вернувшись к главному меню (рис.5) и выбрав пункт 7, пользователь получает оглавление библиотеки выходных характеристик, а выбрав вариант, получает меню выходных характеристик (рис.8).
Рис.8.Меню выходных характеристик прибора.
Пункт 1 этого меню предоставляет таблицу с результатами расчета: длина волны, входная мощность, выходная мощность, электронный кпд, коэффициент усиления, фаза напряжения, сообщение об ошибке. Второй пункт меню запускает программу графического представления выходных характеристик данного варианта прибора. В таблицу, предоставляемую пунктом 1, могут быть занесены экспериментальные данные, используемые далее для сравнения.
Программный комплекс «VEGA» использовался при проектировании ЛБВ с дискретным взаимодействием на основе разных типов резонаторных замедляющих систем сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн при различных схемах их построения. Рассматривались односекционные приборы, многосекционные приборы, разделенные ячейками с поглотителем или разрывом. Многосекционные приборы с запредельными секциями и профилированной выходной секцией. При проектировании решалась задача создания проекта прибора с заданными характеристиками или задача поиска путей улучшения отдельных характеристик готового прибора.
Во всех рассмотренных случаях результаты расчета выходных характеристик приборов хорошо соответствуют полученным экспериментальным результатам.
7.Список использованной литературы.
1. Бороденко В.Г., Варнавский А.Н., Красильников А.С., Победоносцев А.С., Сазонов В.П., Хомич В.Б. Методы оптимального синтеза ЭВП СВЧ.// Электронная техника, серия 1, Электроника СВЧ, вып.2, 1995, с.3.
2. Битшева Н.В., Гришина И.Б., Зайцев С.А., Кущевская Т.П. и др. Программа для решения на БЭСМ-6 задачи анализа двумерных электронно-оптических систем. Электронная техника, серия 1,// Электроника СВЧ, вып.2, 1978, с.121.
3. Кушевская Т.П., Румянцев С.А. Комплекс программ для анализа электронно-оптических систем на ПЭВМ.// Тезисы докладов Всесоюзного семинара по методам расчета электронно-оптических систем. 20-22 ноября 1990. - Львов, 1990, с.116.
4. Журавлева В.Д., Морев С.П., Полищук Е.К. и др. Проектирование электронно-оптических систем ЭВП О-типа с многоскоростным Электронным пучком в режиме диалога с ЭВМ ч.1. Математическая модель, алгоритмы.// Электронная техника, серия 1, Электроника СВЧ, 1990, вып.4, с.37.
5. Журавлева В.Д., Морев С.П., Полищук Е.К. и др. Проектирование электронно-оптических систем ЭВП О-типа с многоскоростным Электронным пучком в режиме диалога с ЭВМ ч.2.Программа, примеры расчета. //Электронная техника, серия 1, Электроника СВЧ, 1990, вып.5, с.34.
6. Chia-Lie Chang, M. Baird, D. Chernin, M. Czarnaski, R. Harper, D.G. Holstein, B. Levuch. A Design Software Suite for Periodic Permanent Magnet Stacks. International Vacuum Electronics Conference. 2000, Monterey, California, p. 8.4.
7. Блейвас И.М., Васильев А.Л. Программа расчета плоских и осесимметричных магнитных полей методом конечных элементов с учетом эффектов насыщения магнитомягких материалов.// Тезисы докладов ХI семинара «Методы расчета электронно-оптических систем», Алма-ата, 1992, с.8.
8. А.Д. Григорьев, Д.Ю. Никонов Программа "НЕВА 8" анализа и синтеза замедляющих систем типа цепочка связанных резонаторов для ламп бегущей волны.// Доклад в сборнике Труды конференции "Электронные приборы и устройства СВЧ", Саратов, 2001.
9. Колобаева Т.Е. Расчет характеристик цепочек связанных резонаторов.// В кн. Лекции по электронике и радиофизике. 8-я школа-семинар инженеров. Саратов, СГУ, 1989, с. 113.
10. Григорьев А.Д., Мейев В.А. Программа анализа и оптимизации замедляющих систем типа ЦСР. // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1985, вып.1, с.69.
11. Гассанов А.Г., Денисов А.И., Рапопорт Г.И., Чайка В.Е. Теория приборов О-типа из цепочки связанных неидентичных резонаторов.// Изв. Вузов, Сер. Радиоэлектроника, 1974, т. 17, №11, с. 33.
12. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д. Программа расчета дисперсионных характеристик ЛБВ с периодической замедляющей системой.// Электронная техника, Сер.1, Электроника СВЧ, 1978, №3, с.120.
13. Наседкин А.А., Петров Д.М. К расчету прибора О-типа с цепочкой неидентичных «активных» и «пассивных» резонаторов при произвольной связи между ними. //Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ, 1981, №2, с.35.
14. Булгакова Л.В., Трубецков Д.И., Фишер В.Л. Программа расчета нелинейного режима работы ЛБВО с цепочкой связанных резонаторов.// Тезисы докладов I Всесоюзной конференции «Автоматизация проектных и конструкторских работ», 1979, М., с.212.
15. Осин А.В., Солнцев В.А. Программа для расчета взаимодействия в приборах типа О с периодической структурой. // Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ, 1980, №9, с.69.
16. R. Carter. Computer Modeling of Microwave Tubes – A Review.// 2nd IEEE International Vacuum Electronics Conference – IVEC 2001, 2-4 April Noordwijk, The Netherlands, 2001, p.14.
17. Солнцев В.А., Мухин С.В. Разностная форма теории возбуждения периодических волноводов. // Радиотехника и электроника, 1991, т.36, №11, с. 2161.
18. Мухин С.В., Солнцев В.А., Ломакин О.Е., Глушков А.Р. Разветвленные схемы из четырехполюсников – модели замедляющих систем. //Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (8-я зимняя школа-семинар инженеров). Кн. I, из-во Саратовского университета, 1989, с. 69.
19. Ломакин О.Е., Мухин С.В., Солнцев В.А. Расчет характеристик цепочки связанных резонаторов при определении параметров волноводно-резонаторной модели методом опорных точек.// Радиотехника и электроника, 1991, т. 36, №2, с. 296.
20. Фишер В.Л. Теория возбуждения активных упорядоченных структур и ее применение к анализу колебательных и волновых явлений в цепочках связанных резонаторов с электронным потоком. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 1983, Саратов.
 |
 |