УДК 621.372.829
ВЕКТОРНАЯ
МОДЕЛЬ ВОЛНОВОДА С ВХОДЯЩИМИ РЕБРАМИ
А. Н. Боголюбов, А. И. Ерохин, И.
Е. Могилевский
физический факультет МГУ имени
М.В. Ломоносова, кафедра математики
Получена 14 февраля 2012 г.
Аннотация.
В работе рассматривается векторная модель бесконечного волновода, имеющего на
конечном участке входящие ребра. Приближенное решение ищется неполным методом
Галеркина, в котором векторный базис строится с помощью собственных функций сечения.
Доказывается существование и единственность приближенного решения, а также его сходимость
к точному.
Ключевые
слова: волновод, входящие ребра, входящие углы,
проекционные методы.
Abstract.
Vectorial model of an infinite waveguide with reentrant edges in its finite region
is considered in present work. Approximate solution is obtained by incomplited
Galerkin’s method in which vectorial basis is constructed with Laplacian eigen
functions of cross-section. Existence and uniqueness of the approximate
solution and its convergence to the exact solution are proved.
Keywords:
waveguide, reentrant edges, reentrant
corners, projective methods.