УДК 621.396.67
МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО ИЗЛУЧАЮЩЕГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО КРИСТАЛЛА В СМЕСИТЕЛЬНОМ
РЕЖИМЕ
С. Е. Банков1, М. Д. Дупленкова2
1 - ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 2 – ОКБ МЭИ
Получена 1 февраля
2012 г.
Аннотация. Рассматривается излучающий
электромагнитный кристалл, содержащий резистивно – емкостные нелинейные
двухполюсники. Структура конечна по одной координате и бесконечна по другой и
возбуждается плоской волной свободного пространства малой амплитуды на частоте
сигнала. Одновременно электромагнитный кристалл возбуждается,
распространяющейся в нем на частоте гетеродина собственной волной большой
амплитуды. Рассмотрены две задачи нелинейного и линейного анализа. Нелинейный
анализ проводится методом гармонического баланса, в рамках которого получается
система нелинейных уравнений относительно амплитуд напряжений гармоник частоты
гетеродина на всех элементах электромагнитного кристалла. Результат решения
нелинейной задачи представляется в форме временных зависимостей
дифференциальных проводимостей и емкостей нелинейных элементов. Линейный анализ
структуры о воздействии на нее волны свободного пространства малой
интенсивности проводится в предположении заданных дифференциальных
проводимостей и емкостей. Результат решения линейной задачи – потери преобразования
волны на частоте сигнала в волну электромагнитного кристалла на промежуточной
частоте.
Ключевые слова: электромагнитный кристалл,
нелинейный электромагнитный кристалл, метод гармонического баланса, потери
преобразования.
Abstract. Radiating electromagnetic
crystal containing resistive – capacitive non-linear two port elements is
considered. The structure has a finite length along a coordinate axis and is
infinite along another axis and it is excited by a free space plane wave with
low amplitude that propagates at a signal frequency. Simultaneously the
electromagnetic crystal is excited by its eigen mode with high amplitude that
propagates at a heterodyne frequency. Two problems of linear and non-linear
analysis are solved. Harmonic balance method is applied for solution of a
non-linear problem. A system of non-linear equations relatively voltage
amplitudes of heterodyne frequency harmonics at all elements of the crystal is
obtained. The result of non-linear problem solution is presented in form of
time dependencies of differential conductivities and capacities of non-linear
elements. Linear analysis about excitation of the structure by a free space
plane wave is carried out for given differential parameters. The result of
linear analysis is loss of power transformation from signal frequency to
intermediate frequency.
Keywords: electromagnetic crystal,
non-linear electromagnetic crystal, harmonic balance method, transform loss.