Для вычисления вероятности обнаружения сигнала в n каналах радиотехнической системы из m предложена аппроксимация многомерной плотности распределения огибающих аддитивной смеси сигнала и помехи. Эта аппроксимация путем некоторого искажения корреляционных связей между огибающими в смежных каналах системы дает возможность достаточно просто вычислять интеграл от данной плотности распределения. Рассмотрен пример вычисления вероятности обнаружения сигнала в четырехканальной системе размера 2x2.