 |
"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ" N 8, 2001 |  |
ЗАДАЧА СИНТЕЗА АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ПО ЗАДАННОЙ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЕ НАПРАВЛЕННОСТИ
Д. Д. Габриэльян, С. Е. Мищенко
Ростовский военный институт ракетных войск
Получена 5 сентября 2001 г.
В работе предлагается общий метод нахождения векторов электрических и магнитных токов в излучателях антенной решетки с эллиптической поляризацией сигнала в виде суперпозиции решений задач синтеза антенных решеток с линейной поляризацией сигнала. Получены соотношения, позволяющие в зависимости от типа излучателей и конфигурации решетки свести задачу синтеза по заданной векторной диаграмме направленности к двум независимым задачам синтеза антенных решеток с линейной поляризацией сигнала. Приведены результаты численных исследований.
В радиотехнических системах различного назначения часто используются антенные решетки (АР) с эллиптической поляризацией сигнала. Для антенн данного типа определение комплексных амплитуд возбуждения излучателей по заданной векторной диаграмме направленности (ДН) представляет интерес не только в практическом, но и теоретическом плане. Это обусловлено тем, что использование общих подходов, изложенных в работах [1-2], требует решения ряда вопросов. В частности, в данных работах рассматриваются задачи синтеза антенн с линейной поляризацией сигнала. Кроме того, распространение известных подходов на случай трехмерного раскрыва и излучателей, в которых существует одновременно несколько компонент электрического и (или) магнитного токов, встречает определенные трудности.
В отдельных работах, например [3-4], рассмотрены частные вопросы синтеза АР по заданной векторной ДН, однако общие подходы к решению данных задач отсутствуют.
Цель данной статьи заключается в определении общего метода нахождения векторов электрических и магнитных токов в излучателях АР с эллиптической поляризацией сигнала в виде суперпозиции решений задач синтеза АР с линейной поляризацией сигнала.
Рассмотрим антенную решетку M излучателей. Пусть в соответствии с [1] известны:
а) координаты излучателей
и функции
,
(
; m=1,2,…,M);
;
;
- углы, определяющие направление в
пространстве; индексы e, -
указывают, что источником поля является электрический или магнитный ток
соответственно;
б) векторная функция
- заданная векторная
ДН, где
,
- орты сферической
системы координат;
в) допустимая ошибка
отклонения синтезируемой
нормированной диаграммы
от заданной. Здесь
- вектор, элементами которого являются
отклонения соответствующих проекций заданной и синтезируемой векторных ДН.
Геометрия задачи приведена на рис. 1.
Требуется найти
обладающее минимальной нормой распределение комплексных амплитуд, которые
формируют векторную ДН
, удовлетворяющую условию (1).
Диаграмма направленности
системы излучателей
определяется двумя компонентами в виде [1]
(2)
,
где
В соотношениях (3) и (4) W0 - волновое сопротивление свободного пространства;
,
;
,
- комплексные амплитуды x-й составляющей электрического и
магнитного токов соответственно () в m-м излучателе. Функции
и
(; m=1,2,…,M) определяют проекцию на
соответствующую ось векторной ДН антенной решетки при возбуждении m-го
излучателя
-составляющей
стороннего электрического (индекс e) или стороннего магнитного (индекс
) тока единичной амплитуды, в то время как
остальные излучатели нагружены на согласованные нагрузки.
Примерами излучающих элементов, в которых могут одновременно существовать независимо три составляющих тока являются излучатели, описанные в [5,6].
Из соотношений (2)-(4)
следует, что при необходимости реализации различных требований к
- и
-компоненте векторной ДН должно
осуществляться независимое управление двумя составляющими электрического и
(или) магнитного тока в каждом излучателе.
С помощью несложных
преобразований формулы (3) и (4) могут быть приведены к виду, связывающему
составляющие
и
() с компонентами векторной
ДН. Такими соотношениями, например, могут являться
при управлении составляющими
и
в излучателях;
при управлении составляющими
и
в излучателях;
при управлении составляющими
и
в излучателях;
при управлении составляющими
и
в излучателях;
при управлении составляющими
и
в излучателях и
при управлении составляющими
и
в излучающих элементах.
Так, в работах [3,4] были решены задачи синтеза АР по заданной векторной ДН для случаев (7) и (12) соответственно.
При этом компоненты
вектора
в
первом случае описывались выражениями
;
.Легко видеть, что
минимизация компонент вектора
приведет к минимизации его нормы
. В связи с этим задача
синтеза АР по заданной векторной ДН может быть сформулирована в виде двух
независимых задач оптимизации, в качестве целевых функций которых выступают
.
Решением задачи синтеза
являются коэффициенты
(; m=1,2,…,M), обеспечивающие выполнение условия
(1).
Заметим, что в случае
синтеза АР с линейной поляризацией (
или
) соотношения (7)-(12) сводятся к известным
задачам, рассмотренным, например, в [1,2].
Задача синтеза АР при
управлении составляющими
и
рассмотрена в [3], а
и
- в работе [4]. В данных работах отражена
принципиальная возможность формирования векторной ДН с использованием методов
синтеза АР. Для того, чтобы продемонстрировать возможности синтеза АР с
круговой поляризацией сигнала, рассмотрим пример, в котором формируется двухлучевая
ДН. Направление максимума первого луча - (
), второго - (
). В направлении () формируется только q-компонента поля, в направлении () - только
-компонента.
Рассмотрим задачу синтеза
плоской 8x8 элементной АР точечных излучателей,
размещенных в узлах прямоугольной сетки с шагом 0,5
(рис. 1). Пусть конструкция
излучателей позволяет реализовать управление составляющими
и
. С использованием выражений (7) определим
функции
,
в виде
;
,
где
;
; - координаты фазовых центров излучателей.
Заметим, что при
возбуждении сигналом единичной амплитуды одного единственного n-го входа такой АР (например,
, m=1,2,…,M,
)
приведет к формированию изотропной ДН с линейной поляризацией сигнала. Таким
образом, использование выбранной модели при управлении только комплексными
амплитудами
или
приводит к
модели плоской АР точечных изотропных излучателей.
Определим функцию
аналогично [3] с
использованием выражений
где sinc(*)- функции Котельникова;
,
- постоянные коэффициенты (p=-P,-P+1,…,P); Lx, Ly - размер раскрыва рассматриваемой АР
вдоль одного из координатных направлений.
Пусть в рассматриваемом
случае P=1,
,
;
(8-1), кроме того, положим
,
;
,
.
Решим задачу синтеза,
исходя из требования минимума величины
На рис. 2 приведено
контурное изображение двухлучевой объемной ДН
рассматриваемой АР по полю, сформированной
в результате решения задачи синтеза.
На рис. 3 и
рис. 4 приведены объемные
контурные ДН
и
,
соответствующие
-
и -компонентам
синтезированной ДН
соответственно.
Значения линий уровня на этих рисунках совпадают со значениями на
рис. 1. Приведенные
на данных рисунках ДН являются уже однолучевыми. Направления максимумов каждой
из компонент
и
в рассматриваемом случае
соответствуют направлениям с низким уровнем излучения ортогональных компонент.
На рис. 5 и
рис. 6
представлены сечения формируемой ДН, проходящие через одно из направлений
максимума и начало обобщенной системы координат. Кривая, обозначенная черным
цветом, на данных рисунках соответствует сечениям синтезированной суммарной ДН
, красная и зеленая
кривые - сечениям компонент
и
соответственно.
Полученные результаты свидетельствуют не только о работоспособности предлагаемого метода, но и хорошо иллюстрируют практические возможности пространственно-поляризационной селекции. Помимо рассмотренного примера были проведены исследования и решена задача синтеза АР с круговой поляризацией для ряда других случаев.
Сначала была решена
задача синтеза рассмотренной выше АР при
,
;
,
. На рис. 7 приведено контурное изображение
двухлучевой объемной ДН
рассматриваемой АР по полю, сформированной
в результате решения задачи синтеза, а на рис. 8 и
рис. 9 - контурные ДН
и
, соответствующие
- и-компонентам синтезированной ДН
. Обозначения на данных
рисунках аналогичны введенным на рис. 2-4.
В данном случае оба луча
формируемой ДН
могут
быть представлены на одном сечении. На рис. 10 приведены сечения ДН
и ее компонент.
Обозначения на данном рисунке аналогичны обозначениям, введенным на
рис. 5.
Полученные результаты показали, что, хотя полного подавления ортогональной компоненты в заданных направлениях не происходит, амплитуды сигналов отличаются по меньшей мере в два-три раза.
Похожая
задача была решена для плоской АР с излучателями, которые позволяли реализовать
управление составляющими
и
(выражения (11)). Заметим, что
применительно к такой конфигурации излучателей нельзя сформулировать первую из
решенных задач синтеза, что вытекает из анализа тригонометрических
сомножителей, входящих в выражения (11). В сечении
невозможно реализовать
управление
-компонентой
ДН АР, а в сечении u=0
- компонентой
.
Поэтому решенная задача соответствовала ориентации лучей
,
;
,
.
Совокупность результатов, полученных для данной задачи, приведена на рис. 11-14. Обозначения на данных рисунках аналогичны введенным ранее. Представленные результаты также показали работоспособность предложенного метода.
Таким образом, предлагаемый метод является развитием известных подходов к решению задач синтеза, так как позволяет решать задачи синтеза не только по заданной векторной, но и скалярной ДН. Кроме того, данный метод позволяет решать принципиально новые задачи, позволяющие обеспечивать не только пространственную, но и поляризационную селекцию полезного сигнала с помощью АР. Предложенный метод позволяет решать не только задачи амплитудно-фазового синтеза, что продемонстрировано в данной работе и работе [3], а также другие задачи, например, задачи фазового синтеза, решаемые в [4].
Полученные выражения (7)-(12), а также аналогичные выражения, которые могут быть построены на основании (2)-(4) позволяют не только формулировать требования к реализуемой заданной векторной ДН, но также позволяют и выбирать конфигурацию и тип излучателей, способных обеспечить выполнение требований, предъявляемые к ДН синтезируемой АР. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта № 01-01-00030).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем (теория и методы расчета). М.: Радио и связь, 1974.
2. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн: фазированные антенные решетки и антенны с непрерывным раскрывом. М.: Сов. радио, 1980.
3. Габриэльян Д.Д., Мануилов Б.Д., Мищенко С.Е., Сариев К.Э. // РЭ. 2000. Т.45. № 3. С. 285.
4. Мищенко С.Е., Тупичкин Д.В. Фазовый синтез векторной диаграммы направленности плоской антенной решетки по методу проектируемого градиента // Сборник научных докладов IV международного симпозиума "ЭМС-2001". Санкт-Петербург, 19-22 июня 2001 г. С.417.
Авторы:
Габриэльян Дмитрий Давидович, Мищенко Сергей Евгеньевич,
e-mail:
jaguar@jeo.ru,
Ростовский военный институт ракетных войск
 |
 |