c1.gif (954 bytes) "ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ"  N 9, 2003

оглавление

дискуссия

c2.gif (954 bytes)

 

Синтез компактных трансформаторов сопротивлений  на основе шлейфов с плавно изменяющийся функцией волнового сопротивления

 

 

А. Н. Ануфриев,  И. Н. Салий ; e-mail: alexmym@yandex.ru

 

Саратовский государственный университет

 

 

 

Получена 04 сентября 2003 г.

 

Представлены оптимальные конструкции трансформаторов активных сопротивлений (ТС) на отрезках однородных линий передачи (ЛП) с нерегулярными шлейфами (НШ). Проведен сравнительный анализ полосы согласования, коэффициента отражения в полосе и длины ТС с НШ и ТС с регулярными шлейфами (РШ) . Показано, что рассмотренные конструкции имеют меньший коэффициент отражения в полосе согласования и, что наиболее важно, длина НШ меньше длины РШ. Различие в длинах уменьшается с увеличением количества секций ТС.

 

  1. Введение

  2. Постановка задачи

  3. Каноническая нерегулярная линия передач

  4. Математическая модель трансформатора сопротивлений с нерегулярными шлейфами

  5. Анализ результатов

  6. Литература

 

 

1. Введение.

 

Одним из базовых элементов пассивных устройств, применяемых в современной технике СВЧ, является шлейф – отрезок ЛП, параллельно или последовательно включенный в ЛП. В ТС шлейф играет роль резонатора и обычно разомкнут или короткозамкнут на конце. Основной характеристикой, определяющей его свойства как резонатора, включенного в ЛП, является спектр собственных частот, резонансных и противорезонансных. Резонансные частоты соответствуют полюсам входного сопротивления, противорезонансные - нулям.

Простейшим вариантом шлейфа-резонатора является отрезок регулярной ЛП. Его спектр представляет собой эквидистантную последовательность чередующихся резонансных и противорезонансных частот. В более сложном варианте сам резонатор может иметь шлейфную структуру. Спектр собственных частот такой системы имеет неэквидистантный характер.

Основная масса исследованных к настоящему времени структур широкополосных ТС представляет собой каскадное соединение однородных элементов: шлейфов и отрезков соединительных ЛП. [1-5].

Широкие возможности реализации колебательных систем, и в частности ТС, с заданной последовательностью собственных частот представляют нерегулярные ЛП. Одной из структур данного типа, получившей широкое распространение, является резонатор на основе плавных ЛП радиального типа [6–8]. Он применяется в полосковых и микрополосковых устройствах в качестве шлейфов, имеющих близкое к нулю значение входного сопротивления в широком диапазоне частот. Впервые радиальный резонатор был проанализирован Виндингом в приближении Т-волн [6].

Однако, как показали экспериментальные исследования [7], метод анализа предложенный Виндингом становится неточным в области высоких частот, а также при больших диэлектрических проницаемостях материала подложки.

Для проектирования ТС (и других пассивных СВЧ устройств) с НШ перспективным является использование нового типа нерегулярных ЛП – канонической нерегулярной линии передачи (КНЛП) [9,10]. ФВС КНЛП, является трех параметрической, помимо величины волнового сопротивления в начале отрезка определяется перепадом численных значений R функции и перепадом значений ее производной между концевыми точками отрезка. При изменении параметров , ФВС принимает различные частные формы, как известные, так и новые. Важно, что переход между этими типами НЛП происходит непрерывным образом вместе с изменением параметров,.

 

 

2. Постановка задачи.

 

Цель данной работы может быть сформулирована следующим образом: отыскание наиболее компактных конструкций ТС со шлейфами при заданном коэффициенте отражения в полосе. Математической моделью при параметрической оптимизации является модель КНЛП [9,10], а в качестве начального приближения выбираются параметры конструкции ТС на РШ (данный выбор оправдан тем, что регулярные ЛП являются частным случаем КНЛП), предложенные в [1] и заявленные в обзоре [11], как самые компактные ТС с РШ исследованные до настоящего времени.

При проведении анализа конструкций ТС имеют место следующие допущения:

1.         ТС состоит из каскадно-включенных отрезков ЛП с параллельными разомкнутыми шлейфами. Связанные линии не рассматриваются.

2.         Расчет проводится в приближении Т-волн.

3.         Возможные искажения поля, появляющиеся в месте соединения двух ЛП с различными волновыми сопротивлениями не учитывается.

4.         Входное сопротивление согласуемых линий вещественно и не зависит от частоты.

 

 

3. Каноническая нерегулярная линия передач.

 

Для ФВС КНЛП найдены точные решения ДУ в форме аналитических соотношений для матричных параметров эквивалентного четырехполюсника отрезка КНЛП длинной l и волновыми сопротивлениями в концевых точках , являющиеся его математической моделью [9].

;

;                                                          (1)

,

.

 

Здесь величина b, определяемая равенством

                                                               (2)

имеет смысл постоянной распространения в линии.

                                          (3)

так называемая функция местных отражений.

где   -перепад функции волнового сопротивления,

к – вещественная константа, непрерывное изменение которой приводит к переходу от одной частной зависимости r(z) к другой, и поэтому называемая коэффициентом формы КНЛП..

На основании (3) функции волнового сопротивления имеет вид:

                                            (4)

Выражения (1) содержат только элементарные функции и поэтому удобны для решения практических задач синтеза микроволновых устройств методами параметрической оптимизации.

 

 

 

4.Математическая модель трансформатора сопротивлений с нерегулярными шлейфами.

 

Матрица передачи параллельного шлейфа имеет вид:

                                                 (5)

где есть входная проводимость разомкнутого шлейфа.

 

 Рис. 1 Трансформатор сопротивлений на отрезках

 регулярных линий с нерегулярными шлейфами

 

 

Результирующая матица передачи n каскадного ТС с НШ, изображенного на рис.1 есть:

         (6)

Основным электрическим параметром, характеризующим ТС, является коэффициент отражения Г. Коэффициент отражения для ТС определяется через элементы матрицы передачи на основе соотношения [12]:

                                                  (7)

Математически задача оптимизации ТС (Чебышевская аппроксимация) формулируется следующим образом [12]:

 qÎ[q1q2]                                                                (8)

где q1,q2 соответствуют нижней и верхней границам рабочей полосы частот. Компонентами вектора     являются длина, ,  и коэффициент формы k.

 

5. Анализ результатов.

      

  Параметры конструкций ТС с НШ представлены  в таблице 1, а их амплитудно-частотные характеристики, полученные в результате оптимизации, представлены на рисунке 2 , на основе которых можно сделать вывод, что ТС на НШ имеет меньший коэффициент отражения в полосе согласования по сравнению с ТС на РШ и, что наиболее важно, длина НШ меньше длины РШ. Разница между регулярными и нерегулярными шлейфами растет с увеличением количества секций ТС (таблица 1).

То есть, в результате анализа ТС на НШ показано, что они имеют наименьшие габариты из всех ТС, известных нам к настоящему времени. Данная особенность делает их наиболее перспективным согласующим устройством при разработке узлов и элементов твердотельных приборов, и особенно широкополосных МИС СВЧ.

а) б)

 с) д) 

Рис. 2 Амплитудно-частотные характеристики ТС с НШ (——) и с ОШ (▬▬)      

а) N=4, R*=2; б) N=6; R*=7; c) N=6, R*=2; д) N=8; R*=2

 

 

 Таблица 1 

 

 

ТС с РШ

 

 

ТС с  НШ

 

 

   

 

 

N=4

, R*=2

 

 

 

   

 

r(0)=r(l)

l/l

r(0)

r(l)

l/l

k

   

Линия  1

2.3775

0.0625

2.3775

2.3775

0.0625

0.0000

   

Шлейф 1

0.5926

0.0625

0.1515

0.4925

0.0304

0.0334

   

Линия  2

4.2162

0.0625

4.2162

4.2162

0.0625

0.0000

   

Шлейф 2

1.0509

0.0625

0.178

0.8599

0.0076

0.1101

   

Гmax

0.0818

0.0752

   

 

 

N=6

, R*=2

 

 

 

   

Линия  1

1.9950

0.0625

1.9950

1.9950

0.0625

0.0000

   

Шлейф 1

0.5558

0.0625

0.3004

0.4847

0.0440

0.0220

   

Линия  2

4.0552

0.0625

4.0552

4.0552

0.0625

0.0000

   

Шлейф 2

0.5615

0.0625

0.3003

0.4874

0.0436

0.0236

   

Линия  3

4.6008

0.0625

4.6008

4.6008

0.0625

0.0000

   

Шлейф 3

1.2819

0.0625

0.3723

1.0689

0.0309

0.1501

   

Гmax

0.0353

0.0261

   

 

 

N=8

, R*=2

 

 

 

   

Линия  1

1.7272

0.0625

1.7272

1.7272

0.0625

0.0000

   

Шлейф 1

0.5640

0.0625

0.4866

0.5379

0.0569

0.0083

   

Линия  2

3.6560

0.0625

3.6560

3.6560

0.0625

0.0000

   

Шлейф 2

0.4851

0.0625

0.4382

0.4681

0.0584

0.0042

   

Линия  3

4.6702

0.0625

4.6702

4.6702

0.0625

0.0000

   

Шлейф 3

0.6192

0.0625

0.5869

0.6067

0.0602

0.0043

   

Линия  4

4.7060

0.0625

4.7060

4.7060

0.0625

0.0000

   

Шлейф 4

1.5390

0.0625

1.5556

1.5442

0.0629

-0.0054

   

Гmax

0.0145

0.0095

   

 

 

N=8

, R*=7

 

 

 

   

Линия  1

2.3524

0.0625

2.3524

2.3524

0.0625

0.0000

   

Шлейф 1

0.5819

0.0625

0.3872

0.4800

0.0237

0.0389

   

Линия  2

5.6939

0.0625

5.6939

5.6939

0.0625

0.0000

   

Шлейф 2

0.7618

0.0625

0.3498

0.6555

0.0414

0.0494

   

Линия  3

10.4170

0.0625

10.4170

10.4170

0.0625

0.0000

   

Шлейф 3

1.3934

0.0625

0.6310

1.1964

0.0400

0.1553

   

Линия  4

15.0046

0.0625

15.0046

15.0046

0.0625

0.0000

   

Шлейф 4

3.7147

0.0625

1.7856

3.1946

0.0355

1.0141

   

Гmax

0.0309

0.0264

   

* r(0), r(l) - нормированные к волновому сопротивлению r0 подводящей линии

 

* R* - Rн/r0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Литература.

 

1.      Van der Walt P.W. Shot-step-stub Chebyshev impedance trsnsformers //IEEE Trans. – 1986. – V.MTT-34, №8. – P.863–868.

2.      Mayer K. Syntese von optimalen mehrstufigen l/4 – transformatoren mit stichleitungen// AEU.- 1971. – B.25, h.2. – S.61–68.

3.      Podcameni A., Conrado L.F. Broadbanding the l/4 transformer using two parallel stubs// Electron. Lett. – 1981. – V.17, №11. – P. 372–374.

4.      Matthaei G.L. Short-step-stub Chebyshev impedance transformers// IEEE Trans. – 1966. – V.MTT-14, №8, - P.372–383.

5.      Drozd M. Joines W. Using parallel resonators to create improved maximally flat quarter-wavelength transformer impedance-matching networks// IEEE Trans. – 1999, V.MTT-47, №2, - P.132-141.

6.      Vinding J.P. Radial line stubs as elements in stripline circuits// NEREM Record. – 1967. - P.108-109.

7.      Gao Bao-xin, Chen Zhao-qing A mode-matching method for analysis microstrip radial stubs// 17 Microwave Conf., Kome, 7 – 11 Sept., 1987: Conf. Proc. – Tunbridge Wells [1987],. – P.923-926.

8.      Atwater H.A. Microstrip reactive circuit elements// IEEE Trans. – 1983. – V.MTT-31, №6. – P.488-491.

9.      Салий И.Н. Канонические нерегулярные линии передачи и их эквивалентные представления //Лекции по электронике СВЧ и радиофизике: 8-я зимняя шк.- семинар инженеров. Книга 4.– Саратов: Изд-во СГУ, 1989. – С. 73-80.

10.  Салий И.Н. Обобщенная нерегулярная линия передачи и разработка на ее основе новых функциональных элементов и узлов твердотельной электроники //Моделирование и проектирование приборов и систем микро- и наноэлектроники: Межвуз. сб. – М.: Изд-во МГИЭТ(ТУ), 1994. – С. 15-29.

11.  Богданов А.М, Мещанов В.П., Скородумова Н.Г. Шлейфные устройства СВЧ на основе линий передач с Т-волнами: Обзоры по электронной технике. Сер. 1, Электроника СВЧ. – М.: ЦНИИИ «Электроника», 1988. - Вып. 7 (1675). – 73 с.

12.  Мещанов В.П., Тупикин В.Д., Чернышев С.Л. Коаксиальные пассивные устройства. - Саратов, СГУ, 1993. - 413 с.

 

 

оглавление

дискуссия