ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2015, № 4 · МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Условие оптимальности фильтров Мейкснера

С.А. Прохоров1, И.М. Куликовских1

1 Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет), Россия
Полный текст УДК 681.518 EDN TSXHZR

Аннотация

В работе рассматриваются вопросы оптимизации фильтров Мейкснера, основанные на анализе необходимого и достаточного условий оптимальности для параметра масштаба. Для формирования фильтров Мейкснера выполнено модифицированное билинейное преобразование над обобщенными непрерывными фильтрами Лагерра. Результатами проведенных исследований являются теоретическое обоснование выбора условия оптимальности, построенное на вычислении коэффициентов связи между функциями Мейкснера, и серия вычислительных экспериментов для подтверждения теоретических результатов.

  • фильтры Мейкснера
  • модифицированное билинейное преобразование
  • коэффициенты связи
  • параметр масштаба
  • условие оптимальности
Abstract (in English)

The paper delves into Meixner filters optimization problem based on considering necessary and sufficient conditions for scale parameter optimality. Applying modified bilinear transform to continuous generalized Laguerre filters, we introduced Meixner filters. The findings of this research present the convincing explanation for the optimality condition. We employed connection coefficients to work out relations for Meixner-like functions to provide this evidence and conducted a series of computational experiments to show the validity of the proposed results.

Для цитирования

Прохоров С.А., Куликовских И.М. Условие оптимальности фильтров Мейкснера // Журнал радиоэлектроники. – 2015. – № 4.

Литература

  1. Л. В. Кузьмин, Р. Ю. Емельянов Система ортогональных сигналов для некогерентного приема сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов в многолучевом канале.//Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2014. №7. URL: http://jre.cplire.ru/iso/jul14/1/text.pdf
  2. Д. А. Балакин, В. В. Штыков Построение ортогонального банка фильтров на основе преобразований Эрмита для обработки сигналов.//Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2014. №8. URL: http://jre.cplire.ru/iso/sep14/1/text.pdf
  3. В. Л. Петров Математическое обеспечение для идентификации электромеханической системы горных машин на основе представления оператора рядом функций Лагерра.//Горный информационно-аналитический бюллетень, 2002, №1, С. 330-334.
  4. С. А. Прохоров Аппроксимативный анализ случайных процессов. -Самара: СНЦ РАН, 2001, -380 с.
  5. И. И. Волков, С. А. Прохоров Способ повышения точности аппроксимации корреляционных функций ортогональными функциями Лагерра.//Известия вузов СССР. Приборостроение, 1974, № 7(17), С. 66-72.
  6. А. А. Бессонов, Ю. В. Загашвили, А. С. Маркелов Методы и средства идентификации динамических объектов. -Л.: Энергоатомиздат, 1989, -280 с.
  7. В. В. Филонников Выбор параметра модифицированных фильтров Лагерра при диагностировании линейной САУ.//Техническая диагностика, 2002, №2(4), С. 70-73.
  8. А. Е. Нивин, А. В. Саушев, В. А. Шошмин Синтез ортогональных фильтров при статистической идентификации динамических систем.//Известия вузов. Приборостроение, 2013, № 10(56), С. 5-10.
  9. T. Oliveira e Silva On the determination of the optimal pole position of Laguerre filters//IEEE Trans. Signal Process., 1995, vol. 40, pp. 2079-2087.
  10. H. J. W. Belt, A. C. den Brinker Optimal parameterization of truncated generalized Laguerre series.//Proc. Int. Conf. on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), Munich, Germany, 21-24 April 1997, pp. 3805-3808.
  11. H. J. W. Belt Orthogonal basis for adaptive filtering (Ph.D. thesis), Eindhoven University of Technology, May 1997.
  12. G. Clowes Choice of the time-scaling factor for linear system approximations using orthonormal Laguerre functions.//IEEE Trans. Autom. Control, 1965, vol. 10, pp. 487-489.
  13. S. R. Seydnejad, R. Ebrahimi Broadband beamforming using Laguerre filters.//Signal Processing, 2012, vol. 92, pp. 1093-1100.
  14. K. M. alias Jeyanthi, A. P. Kabilan A simple adaptive beamforming algorithm with interference supression.//Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2009. №6. URL: http://jre.cplire.ru/iso/jun09/1/text.pdf
  15. А. А. Бабаскин, В. И. Калиничев Кольцевая антенная решетка для точек доступа с полным покрытием по азимуту.//Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2014. №8. URL: http://jre.cplire.ru/iso/jun14/1/text.pdf
  16. S. A. Prokhorov, I. M. Kulikovskikh Unique condition for generalized Laguerre functions to solve pole position problem.//Signal Processing, 2015, vol. 108, pp. 25-29.
  17. A. C. den Brinker Meixner-like functions having a rational z-transform.//Int. J. Circuit Theory Appl., 1995, vol. 23, pp. 237-246.
  18. C. J. Rivero-Moreno, S. Bres Temporal video indexing based on early vision using Laguerre filters.//Proc. Int. Conf. on Computer Analysis of Images and Patterns (CAIP), Versailles, France, 5-8 Sept. 2005, pp. 732-739.
  19. R. Askey Orthogonal expansions with positive coefficients.//Proc. Amer. Math. Soc., 1965, №16, pp. 1191-1194.
  20. W. F. Trench Nonnegative and alternating expansions of the one set of orthogonal polynomials in terms of another.//SIAM J. Math. Anal., 1973, vol. 4, pp. 111-115.
  21. H. M. Ahmed Recurrence relations approach for expansion and connection coefficients in series of classical discrete orthogonal polynomials.//Integral Transforms and Special Functions, 2009, № 1(20), pp. 23-34.
  22. M. Telescu, N. Iassamen, P. Cloastre, N. Tanguy A simple algorithm for stable order reduction of z-domain Laguerre models.//Signal Processing, 2013, vol. 93, pp. 332-337.