Теоретическое исследование корректности обратной задачи волноводного рассеяния лазерного излучения в статистически нерегулярном интегрально-оптическом волноводе в отсутствие шума

Аннотация

Исследована корректность линейной обратной задачи теории рассеяния лазерного излучения в статистически нерегулярном интегрально-оптическом волноводе в отсутствие шума. Доказано, что при вполне естественных физических и математических ограничениях, наложенных на диаграмму рассеяния, можно получить приближенное корректное решение поставленной обратной задачи волноводного рассеяния лазерного излучения в виде ряда Тейлора. Единственность полученного решения обратной задачи основана на свойствах аналитических функций. Устойчивость решения к малым изменениям входных данных обеспечена сужением возможного класса решений до некоторого компактного множества.

Для цитирования

Литература

1. Маркузе Д. Оптические волноводы. - М.: Мир, 1974.
2. Содха М.С., Гхатак А.К. Неоднородные оптические волноводы. - М.: Связь, 1980.
3. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. - М.: Радио и связь, 1987.
4. Marcuse D. Radiation losses of dielectric waveguides in terms or the power spectrum or the wall distortion function // Bell System Tech. J. 1969. V. 48. No. 10. P. 3233-3242.
5. Дерюгин Л.Н., Марчук А.Н., Сотин В.Е. Излучение с плоского диэлектрического волновода // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1970. Т. 13. № 3. С. 309-315.
6. Suematsu Y., Furuya K. Propagation mode and scattering loss of a two dimensional dielectric waveguide with gradual distribution of refractive index // IEEE Trans. on MTT. 1972. V. 20. No. 7. P. 524-531.
7. Tsai T.L., Tuan H.S. Reflection and scattering by a single groove in integrated optics // IEEE J. of QE. 1974. V. 10. No. 3. P. 326-332.
8. Киселев В.А. О распространении, преобразовании и генерации поверхностных световых волн в тонких пленках с гармонически промодулированным показателем преломления // Квантовая Электроника. 1974. Т. 1. № 4. С. 899-907.
9. Прохоров А.М., Спихальский А.А., Сычугов В.А., Шипуло Г.П. Отражение и излучение Н- и Е-волн на гофрированном участке диффузионного волновода // Квантовая Электроника. 1976. Т. 3. № 9. С. 1941-1947.
10. Гудзенко А.И. Резонансное отражение в плоских волноводах с периодической модуляцией толщины диэлектрика // Радиотехника и Электроника. 1976. Т. 21. № 3. С. 451-457.
11. Imai M., Miyanaga S., Asakura T. Mode conversion and radiation loss caused by refractive-index fluctuations in an asymmetric slab waveguide // IEEE J. of QE. 1977. V. 13. No. 4. P.255-262.
12. Дерюгин Л.Н., Комоцкий В.А. Явления при дифракции оптической волны с пространственной фазовой модуляцией на периодической амплитудной решетке // Оптика и Спектроскопия. 1979. Т. 46. Вып. 1. С. 146-152.
13. Андлер Г., Черемискин И.В. Рассеяние в диэлектрическом волноводе со случайными искажениями стенок // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1981. Т. ХХIV. № 9. С. 68-70.
14. Андлер Г., Егоров А.А., Черемискин И.В. Определение параметров шероховатости оптической поверхности по рассеянию в диэлектрическом волноводе // Оптика и Спектроскопия. 1984. Т. 56. № 4. С. 731-735.
15. Сиро Ф. Васкес С. де Ф., Егоров А.А., Черемискин И.В. К вопросу об определении статистических характеристик нерегулярностей тонкопленочных волноводов // Автометрия. 1991. № 2. С. 51-55.
16. Егоров А.А. Характеристики излучения, рассеянного на шероховатостях поверхности подложки планарного волновода // Поверхность. Физика, химия, механика. 1994. № 5. С. 72-76.
17. Egorov A.A. Theory of waveguide optical microscopy // Laser Physics. 1998. V. 8. No. 2. P. 536-540.
18. Yegorov A.A. A new algorithm of restoring the autocorrelation function of subwavelength statistic surface roughness by light scattering in integrated optical waveguide in the presence of a high additive stochastic noise // Proc. SPIE. 2002. V. 4900. P. 792-801.
19. Егоров А.А. Восстановление экспериментальной автокорреляционной функции и определение параметров статистической неровности поверхности по данным рассеяния лазерного излучения в интегрально-оптическом волноводе // Квантовая Электроника. 2003. Т. 33. № 4. С. 335-341.
20. Егоров А.А. Векторная теория рассеяния лазерного излучения в интегрально-оптическом волноводе с трехмерными нерегулярностями при наличии шума // Квантовая Электроника. 2004. Т. 34. № 8. С. 744-754.
21. Egorov A.A. Correct investigation of the statistic irregularities of integrated optical waveguides using waveguide light scattering // Laser Physics. 2004. V. 14. No. 7. P. 987-995.
22. Егоров А.А. Обратная задача рассеяния монохроматического света в статистически нерегулярном волноводе: теория и численное моделирование // Оптика и Спектроскопия. 2007. Т. 103. № 4. C. 638-645.
23. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. - М.: Мир, 1987.
24. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. - М.: Наука, 1974.
25. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1981.
26. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. - М.: Гос. издательство физ.-мат. литературы, 1962.
27. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций. - М.: Наука, 1978.
28. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. - М.: Наука, 1965.
29. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. - М.: Физматлит, 2005.
30. Егоров А.А. Автореф. дисс. … д.ф.м.н. Теория и математическое моделирование рассеяния лазерного излучения в нерегулярном интегрально-оптическом волноводе при наличии шума. - М.: РУДН, 2005.
31. Егоров А.А. Теория волноводного рассеяния света в интегрально-оптическом волноводе при наличии шума // Изв. вузов. Радиофизика. 2005. Т. 48. № 1. С. 63-75.
32. Egorov A.A. Super resolution in the waveguide inverse light scattering problem // Journal of Radio Electronics. 2007. No. 6.
33. Egorov A.A. Influence of light scattering by 3d-irregularities on the characteristics of the integrated optical devices using for optical signal processing // Journal of Radio Electronics. N. 2. 2008.