ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН English Войти Подать статью
Журнал радиоэлектроники Электронный научный журнал · eISSN 1684-1719
2018, № 12 · РАДИОТЕХНИКА

Алгоритмы посимвольного приема сигналов на основе кодов с проверкой на четность в поле GF(2m)

Л.Е. Назаров1, П.В. Шишкин1

1 ФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, Фрязино, Россия
Полный текст (PDF) DOI: 10.30898/1684-1719.2018.12.10 УДК 621.391.01 EDN VQKVZG

Аннотация

Рассмотрены алгоритмы когерентного и некогерентного посимвольного приема сигнальных конструкций на основе составляющих ансамблей сигналов и кодов с проверкой на четность, определенных в недвоичных полях, формируемых по модулю неприводимых многочленов. Показано, что производимые при приеме решения эквивалентны выходным «мягким» решениям, используемым в вычислительных процедурах итеративного приема сигнальных конструкций на основе блоковых кодов-произведений. Показано, что разработанные алгоритмы основаны на возможности организации парциальных каналов передачи, полагаемых независимыми и реализующих передачу с использованием двоичных кодов с проверкой на четность с входными «мягкими» решениями относительно их кодовых символов. Разработаны алгоритмы вычисления входных «мягких» решений с использованием аппарата быстрых спектральных преобразований в базисе Уолша-Адамара для составляющих сигналов в виде функций Уолша.

  • Недвоичные поля
  • сигналы
  • посимвольный прием
  • помехоустойчивые коды
  • коды с проверкой на четность
  • быстрое преобразование Уолша-Адамара
  • non-binary fields
  • signals
  • symbol-by-symbol decoding
  • single-parity-check codes
  • block product codes
  • Fast Hadamard Transformation
Abstract (in English)

The focus of this paper is directed towards the development and investigation of the characteristics of symbol-by-symbol decoding algorithms for signal constructions based on partial signals and on single-parity-check codes in non-binary fields. The coherent and noncoherent symbol-by-symbol decoding algorithms for signal constructions based on partial signals and on single-parity-check codes are presented in the article. The non-binary fields are construct on the base of module primitive polyneme arithmetic. The decisions evaluated with application of these decoding algorithms are equivalent to the output soft decisions used for block turbo-codes iterative decoding procedures. The base of developed symbol-by-symbol decoding algorithms is organization of set independent channels that transmit information with usage of the component binary error-correcting single-parity-check codes in binary field. The decoding algorithms for these component codes use input soft symbol decisions. The coherent and noncoherent algorithms for evaluation input soft symbol decisions are developed for partial signals that equivalent Hadamard functions. The base of these algorithms is Fast Hadamard Transformation with dimension. The computer simulations for developed symbol-by-symbol decoding for investigated signal constructions with information volumes 200 bits for fields, and for Additive White Gaussian Noise are performed. It shown the error-performance degradations without code concerning with single-parity-check code are about 1 dB for bit-error 0.00001. The work is performed with support by RFFI (project (№16-07-00746).

Для цитирования

Назаров Л.Е., Шишкин П.В. Алгоритмы посимвольного приема сигналов на основе кодов с проверкой на четность в поле GF(2m) // Журнал радиоэлектроники. – 2018. – № 12. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2018.12.10

Литература

  1. Johnson S.J. Iterative Error Correction: Turbo, Low-Density Parity-Check and Repeat-Accumulate Codes. Cambridge: Univ. Press, 2010. 335 p.
  2. Hagenauer J., Offer E., Papke L. Iterative decoding of binary block and convolutional codes. // IEEE Transactions on Information Theory. 1996. V.IT-42. N2. P.429-448.
  3. Назаров Л.Е., Головкин И.В. Алгоритмы итеративного декодирования кодов-произведений с проверкой на четность. // Журнал радиоэлектроники. 2011. №1. Режим доступа http://jre.cplire.ru/jan11/3/text.pdf.
  4. Назаров Л.Е., Батанов В.В., Кузнецов О.О. Алгоритмы итеративного посимвольного приема блоковых турбо-кодов на основе кодов с проверкой на четность. // Журнал радиоэлектроники. 2014. №9. Режим доступа http://jre.cplire.ru/jre/sep14/1/text.pdf.
  5. Farhadi G., Jamali S.H. Performance Analysis of Fiber-Optic BPPM CDMA Systems with Single Parity-Check Product Codes. // IEEE Transactions on Communications. 2006. V.54. N9. P.1643-1653.
  6. Li J., Narayanan R., Kurtas E., Georghiades C.N. On the Performance of High-Rate TPC/SPC Codes and LDPC Codes Over Partial Response Channels. // IEEE Transactions on Communications. 2002. V.50. N5. P.723-734.
  7. Ping Li, Chan S., Yeng K.L. Efficient soft-in-soft-out sub-optimal decoding rule for single parity check codes. // Electronic Letters. 1997. V.33. N19. P.1614-1616.
  8. Назаров Л.Е., Шишкин П.В. Алгоритмы посимвольного приема сигналов с расширенным спектром в многолучевых каналах с частотно-селективными замираниями. // Журнал радиоэлектроники. 2016. №3. Режим доступа http://jre.cplire.ru/jre/mar16/3/text.pdf.
  9. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир. 1976. 594 с.
  10. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Издательский дом «Вильямс». 2003, 1104 с.
  11. Смольянинов В.М., Назаров Л.Е. Оптимальный посимвольный прием сигналов, основанных на линейных кодах в полях. // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44. №7. Стр. 838-841.
  12. Li J., Lin S., Abdel-Chaffar K., Ryan W.E., Costello D.J. Jr. LDPC Code Designs, Constructions, and Unification. Cambridge. University Press. United Kingdom. 2017. 248 p.
  13. Назаров Л.Е., Шишкин П.В., Батанов В.В. Алгоритмы итеративного некогерентного приема сигналов на основе последовательных турбо-кодов и сигналов Уолша при передаче по нестационарным каналам. // Радиотехника и электроника. 2016. Т.61. №4. Стр. 366-372.
  14. Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. М.: Гос. издательство технико-теоретической литературы. 1955. 556 с.