Влияние внутреннего размерного эффекта в поликристаллических плёнках металлов на коэффициенты отражения, прохождения и поглощения в них электромагнитных волн СВЧ диапазона

Аннотация

Исследовано влияние классического размерного эффекта на коэффициенты, характеризующие отражение, прохождение и поглощение электромагнитных волн СВЧ диапазона поликристаллическими плёнками металлов. На примере плёнок золота, в статье рассматривается влияние внутреннего размерного эффекта, обусловленного их поликристаллической структурой, на величину параметра, определяющего зависимости коэффициентов от толщины плёнки. Обнаружено, что в зависимости от величины коэффициента отражения электронов от межкристаллитных границ, параметр, рассчитанный с использованием теории внутреннего размерного эффекта Маядеса-Шацкеса-Джэнека (МШД), значительно отличается от тех значений, которые получаются при расчётах, опирающихся на использование теории внешнего размерного эффекта Фукса-Зондгеймера. Установлена зависимость от параметров, определяющих скорость роста и предельно достижимые размеры кристаллитов, позволившая выявить влияние микроструктуры плёнок на зависимости коэффициентов от толщины. Опираясь на обнаруженный характер зависимости от параметров теории МШД и структурных параметров плёнки, предложены рекомендации, позволяющие выбирать металлы, наиболее оптимальные для покрытий электромагнитной защиты.

• лассический размерный эффект
• внутренний размерный эффект
• теория Маядеса-Шацкеса-Джэнека
• СВЧ коэффициент отражения
• СВЧ коэффициент поглощения
• покрытия электромагнитной защиты

Abstract (in English)

Influence of the grain size effect on the coefficients of reflection, transmission, and absorption of microwaves by the polycrystalline metal films

The influence of size effect on the coefficients characterizing reflection, transmission, and absorption of microwaves by polycrystalline metal films is studied. Using the example of gold films, the article examines the influence of internal size effect due to their polycrystalline structure on the value of the parameter that determines the dependence of the coefficients on the film thickness. It was found that, depending on the value of the reflection coefficient of electrons striking the grain boundaries, parameter calculated using the Mayadas-Shatzkes-Janak (MSJ) theory for grain size effect differs significantly from that obtained in calculations based on the use of the Fuchs-Sondheimer theory for thickness size effect. The dependence of on the parameters determining the grain growth rate and limiting grain size has been established, which made it possible to reveal the effect of the film microstructure on the dependence of the coefficients on the film thickness. Based on the revealed character of the dependence of on the parameters of the MSJ theory and the structural parameters of the film, recommendations are proposed for choosing the metals that are most optimal for producing coatings for electromagnetic interference shielding.

Для цитирования

Литература

1. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма. М., Л.: ОГИЗ, 1948. 541 с.
2. Каплан А.Е. Об отражательной способности металлических плёнок в СВЧ- и радиодиапазоне // Радиотехника и электроника. 1964. Т. 9. №10. С.1781-1787.
3. Kaplan A.E. Metallic nanolayers: a sub-visible wonderland of optical properties // Journal of the Optical Society of America B. 2018. Vol.35. №6. P.1328-1340. https://doi.org/10.1364/JOSAB.35.001328
4. Fuchs K. The conductivity of thin metallic films according to the electron theory of metals // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1938. Vol.34. №1. P.100-108. https://doi.org/10.1017/S0305004100019952
5. Sondheimer E.H. The mean free path of electrons in metals // Advances in Physics. 1952. Vol.1. №1. P.1-42. https://doi.org/10.1080/00018735200101151
6. Mayadas A.F., Shatzkes M., Janak J.F. Electrical resistivity model for polycrystalline films: the case of specular reflection at external surfaces // Applied Physics Letters. 1969. Vol.14. №11. P.345-347. https://doi.org/10.1063/1.1652680
7. Mayadas A.F., Shatzkes M. Electrical-Resistivity Model for Polycrystalline Films: the Case of Arbitrary Reflection at External Surfaces // Phys. Rev. B 1970. Vol.1. №4. P.1382- 1389. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.1.1382
8. Ларсон Д.К. Размерные эффекты в электропроводности тонких металлических плёнок и проволок, в кн.: Физика тонких плёнок, М.: Мир 1973. Т.VI. С.97-170.
9. Андреев В.Г., Вдовин В.А., Пронин С.М., Хорин И.А. Измерение оптических коэффициентов нанометровых металлических плёнок на частоте 10 ГГц // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. № 1. URL: http://jre.cplire.ru/jre/nov17/17/text.pdf
10. Camacho J.M., Oliva A.I. Surface and grain boundary contributions in the electrical resistivity of metallic nanofilms // Thin Solid Films. 2006. Vol.515. P.1881-1885. https://doi.org/10.1016/j.tsf.2006.07.024
11. Sambles J.R, Elsom K.C., Jarvis D.J. The electrical resistivity of gold films // Phil. Trans. R. Soc. Lond., Ser. A. 1982. Vol. 304. P.365-396. https://doi.org/10.1098/rsta.1982.0016
12. Schneider M.A., Wenderoth M., Heinrich A.J., Rosentreter M.A., Ulbrich R.G. Current transport through single grain boundaries: A scanning tunneling potentiometry study // Applied Physics Letters. 1996. Vol.69. P.1327- 1329.
13. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др.; Под. ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова.- М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
14. Klages S., Schöck M., Sürgers C., Löhneysen H. v. Electronic Transport in Ultrathin Gold Films on Si(111) // Journal of Low Temperature Physics 2004. Vol.137. № 3/4. P.509- 522.
15. Lucas M.S.P. The effects of surface layers on the conductivity of gold films // Thin Solid Films 1968. Vol.2. № 4. P.337-352. https://doi.org/10.1016/0040-6090(68)90039-4
16. Галчёнков Л.А., Пятайкин И.И. Увеличение зеркальности отражения электронов проводимости в плёнках золота, покрытых нанослоями Ленгмюра -Блоджетт. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2019. № 11. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2019.11.6
17. Durkan C., Welland M. E. Size effects in the electrical resistivity of polycrystalline nanowires // Phys. Rev. B 2000. Vol. 61. №20. P.14215- 14218. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.61.14215
18. Khorin I., Orlikovsky N., Rogozhin A., Tatarintsev A., Pronin S., Andreev V., Vdovin V. Optical coefficients of nanometer-thick copper and gold films in microwave frequency range // Proc. of SPIE. 2016. Vol.10224. P.1022407-1- 1022407-7.