Возбуждение анизотропной импедансной метаповерхности в виде эллиптического цилиндра

Аннотация

Решена задача произвольного возбуждения волн системой сторонних источников вблизи анизотропной метаповерхности в виде эллиптического цилиндра с тензором поверхностного гомогенизированного импеданса общего вида. Решение задачи записано в виде наложения E - и H -волн в эллиптических координатах. Парциальные коэффициенты отражения волн находились из граничных условий с использованием ортогональности угловых функций Матье. Для этих коэффициентов получены четыре связанные бесконечные системы линейных алгебраических уравнений второго рода. Найдены и проанализированы условия, при которых решение задачи возбуждения методом собственных функций получается в явном виде. Показано, что для этого тензор поверхностного импеданса однородной метаповерхности должен принадлежать множеству девиаторов (иметь нулевые диагональные элементы). В частном случае взаимной (наиболее просто реализуемой) метаповерхности ее тензор импеданса должен быть только реактансным. В другом частном случае тензор импеданса из множества девиаторов описывает класс анизотропных невзаимных метаповерхностей с так называемой идеальной электромагнитной проводимостью (PEMC).

• эллиптический цилиндр
• метаповерхность
• тензор поверхностного импеданса
• идеальный электромагнитный проводник
• возбуждение волн

Abstract (in English)

Excitation of anisotropic impedance metasurface in the form of elliptical cylinder

The problem of arbitrary excitation of waves by a system of external sources near an anisotropic metasurface in the form of an elliptical cylinder with a surface homogenized impedance tensor of general form is solved. The solution to the problem is written as a superposition of E - and H -waves in elliptical coordinates. The partial reflection coefficients of waves were found from the boundary conditions using the orthogonality of the Mathieu angular functions. For these coefficients, four coupled infinite systems of linear algebraic equations of the second kind are obtained. The conditions under which the solution of the excitation problem by the method of eigenfunctions is obtained in an explicit form are found and analyzed. It is shown that for this, the surface impedance tensor of a uniform metasurface must belong to a class of deviators (have zero diagonal elements). In the particular case of a mutual (most easily realized) metasurface, its impedance tensor should only be reactance. In another special case, the impedance tensor of a set of deviators describes a class of anisotropic nonreciprocal metasurfaces with the so-called perfect electromagnetic conductivity (PEMC).

Для цитирования

Литература

1. Yang F., Mei Z.L., Cui T.J. Control of the Radiation Patterns Using Homogeneous and Isotropic Impedance Metasurface // International Journal of Antennas and Propagation. 2015. 7 p. ID 917829. http://dx.doi.org/10.1155/2015/917829
2. Padooru Y.R., Yakovlev A.B., Chen P.-Y., Alù A. Line-source excitation of realistic conformal metasurface cloaks // J. Appl. Phys. 2012. 112. 104902.
3. Kamiński P.M., Yakovlev A.B., Arslanagić S. Mantle Cloaks for Elliptical Cylinders Excited by an Electric Line Source // 2016 URSI International Symposium on Electromagnetic Theory (EMTS). Espoo. Finland. 2016. P.1-4. https://doi.org/10.1109/URSI-EMTS.2016.7571349
4. Shchelokova A.V. et al. Experimental Realization of Invisibility Cloaking. Physics-Uspekhi. 2015. Vol. 58. No. 2. P.167.
5. Морс, Фешбах. Методы теоретической физики. М: Изд-во иностр. лит. Том 2. 1960. 897 с.
6. Уэйт Д.Р. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем. М.: Сов. Радио. 1963. 240 с.
7. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. - М.: Радио и связь. 1983. 296 с.
8. Alexopoulos N.G., Tadler G.A., Schott F.W. Scattering from an elliptic cylinder loaded with an active or passive continuously variable surface impedance // IEEE Trans. Antennas Propag. 1974. Vol.22. No.1. P.132-134.
9. Звягинцев А.А. Батраков Д.О. Дифракция на эллиптическом импедансном цилиндре // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1989. Том 32. № 9. С.1125-1131.
10. Hamid A.K., Cooray F.R. Scattering by a Perfect Electromagnetic Conducting Elliptic Cylinder // Progress In Electromagnetics Research Letters. 2009. Vol.10, 59-67. P.59-67.
11. Lindell I.V., Sihvola A.H. Perfect electromagnetic conductor // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 2005. Vol.19. No.7. P.861-869.
12. Ruppin R. Scattering of electromagnetic radiation by a perfect electromagnetic conductor cylinder // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 2006. Vol.20. No.13. P.1853-1860.
13. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. М: Наука. 1979. 832 с.
14. Семенихин А.И. Преобразования волн, инвариантных к углу падения при отражении от анизотропных управляемых покрытий // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 2002. Том.45. No.6. С.42-50.